山東省泰安市20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績(jī)基石第八章統(tǒng)計(jì)與概率第28講概率初步-資料下載頁
2025-06-12 03:01本頁面
【正文】 分別標(biāo)示號(hào)碼 1， 2， 3， 4，今翔翔以每次從箱子內(nèi)取一顆球且取后放回的方式抽取，并預(yù)計(jì)取球 10次，現(xiàn)已取了 8次，取出的結(jié)果如表所列： 次數(shù) 第 1次 第 2次 第 3次 第 4次 第 5次 號(hào)碼 1 3 4 4 2 次數(shù) 第 6次 第 7次 第 8次 第 9次 第 10次 號(hào)碼 1 4 1 若每次取球時(shí)，任一顆球被取到的機(jī)會(huì)皆相等，且取出的號(hào)碼即為得分，請(qǐng)回答下列問題： (1)請(qǐng)求出第 1次至第 8次得分的平均數(shù)； (2)翔翔打算依計(jì)劃繼續(xù)從箱子取球 2次，請(qǐng)判斷是否有可能使這 10次得分的平均數(shù)不小于 ，且不大于 ，請(qǐng)計(jì)算出發(fā)生此情形的機(jī)率，并寫出你的解題過程；若不可能，請(qǐng)完整說明你的理由． 解： (1)第 1次至第 8次得分的平均數(shù)為 (1＋ 3＋ 4＋ 4＋ 2＋ 1＋ 4＋ 1)＝ . (2)∵ 這 10次得分的平均數(shù)不小于 ，且不大于 ， ∴ 這 10次得分之和不小于 22，且不大于 24. 又 ∵ 前 8次的得分之和為 20， ∴ 后兩次的得分不小于 2，且不大于 4. 列表如下： 1 2 3 4 1 (1， 1) (2， 1) (3， 1) (4， 1) 2 (1， 2) (2， 2) (3， 2) (4， 2) 3 (1， 3) (2， 3) (3， 3) (4， 3) 4 (1， 4) (2， 4) (3， 4) (4， 4) ∴ 由表可知有 16種等可能的結(jié)果，其中得分之和不小于 2，且不大于 4的結(jié)果有 6種， ∴ 這 10次得分的平均數(shù)不小于 ，且不大于 ＝ . 9． [2022連云港 ]湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝．假如甲，乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同． (1)若前四局雙方戰(zhàn)成 2∶2 ，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是 ______； (2)現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得 2∶0 的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？ 解： (1) . (2)畫樹狀圖如下： 由圖可知，共有 8種等可能的結(jié)果，其中甲至少勝一局的結(jié)果有 7種， ∴ 甲隊(duì)最終獲勝的概率為 . 21
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