【正文】 境，拓寬思考問題的空間，保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性． 一、線速度 師：我們曾經(jīng)用速度這個(gè)概念來描述物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的快慢，那么我們能否繼續(xù)用這個(gè)概念來描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢呢?如果能，該怎樣定義?下面就請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)課本第45頁上有關(guān)線速度的內(nèi)容： 給出閱讀提綱，學(xué)生先歸納，然后師生互動(dòng)加深學(xué)習(xí)． (出示課件)閱讀提綱 (1)線速度的物理意義， (2)線速度的定義(和直線運(yùn)動(dòng)中速度定義的比較)； (3)線速度的定義式； (4)線速度的瞬時(shí)性； (5)線逮度的方向； (6)勻逮圓周運(yùn)動(dòng)的‘勻速”同’勻速直線運(yùn)動(dòng)’的‘勻遵”一樣嗎? 學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，自主閱讀，積極思考，然后每四人一組進(jìn)行討論、交流，形成共識(shí)． 生：線速度的物理意義反映了質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)通過的弧長的多少． 生：線速度是利用物體通過的弧長與所用時(shí)間的比值來定義的． 生：線速度也是矢量，其運(yùn)動(dòng)過程中方向在不斷變化著，因此要注意其瞬時(shí)性．生：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“勻速”，不是真正的勻速，而是指速度的大小不變……老師展示知識(shí)點(diǎn)并點(diǎn)評(píng)、總結(jié)： (1)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢． (2)定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)通過的弧長△s和所用時(shí)間△t的比值叫做線速度．(比值定義法)(這里是弧長，而直線運(yùn)動(dòng)中是位移) (3)大?。簐=△l/△t單位：m/s(s是弧長．非位移)． (4)當(dāng)選取的時(shí)間△t很小很小時(shí)(趨近零)．弧長△s就等于物體在t時(shí)刻的位移，定義式中的v，就是直線運(yùn)動(dòng)中學(xué)過的瞬時(shí)速度了． (5)方向；在圓周各點(diǎn)的切線上． (6)“勻逮圓周運(yùn)動(dòng)”中的“勻速”指的是速度的大小不變，即速率不變：而“勻速直線運(yùn)動(dòng)”的“勻速”指的速度不變．是大小方向都不變，二者并不相同． 結(jié)論：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)． 注意點(diǎn)：學(xué)生討論中教師要因勢利導(dǎo)，做增強(qiáng)學(xué)生思維的“催化劑”． 二、角速度 教師出示課件展示手表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)，提出問題： (1)根據(jù)線速度的定義，請你比較手表指針中點(diǎn)和端點(diǎn)線速度的大小． (2)同一根指針上不同的點(diǎn)，其線速度大小卻不一樣，而它們是應(yīng)該有共同點(diǎn)的．因此這就需要我們?nèi)ニ伎迹好枋鰣A周運(yùn)動(dòng)的快慢，除了用線速度外，還有沒有其他方法? 給出閱讀提綱，學(xué)生先歸納，然后師生互動(dòng)加深學(xué)習(xí)． (出示課件)閱讀提綱 (1)角速度的物理意義； (2)角速度的定義；(3)角速度的定義式．點(diǎn)評(píng)：要讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)新的物理量的引入，不是憑科學(xué)家的想象，而是研究問題的實(shí)際需要． 生：角速度能把同一物體上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)反映出來． 生：角速度大反映了物體轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢…… 教師投影知識(shí)點(diǎn)并點(diǎn)評(píng)、總結(jié)： (1)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過的圓心角的快慢． (2)定義：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中．連接運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過△θ的角度跟所用時(shí)間△t的比值，就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度． (3)定義式：ω＝△θ/△t． 三、角速度的單位 師：每接觸一個(gè)新的物理量．我們都要關(guān)心它的物理單位是什么．那么線建度的單位是米／秒，角速度的單位又是什么呢?下面就請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)課本第46頁上有關(guān)角速度的內(nèi)容．課件投影出閱讀提綱： (1)怎樣度量圓心角的大小?弧度這個(gè)單位是如何得到的?在計(jì)算時(shí)要注童什么? (2)國際單位制中，角速度的單位是什么? (3)有人說，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度不變的運(yùn)動(dòng)，也是角速度不變的運(yùn)動(dòng)，這兩種說法正確嗎?為什么? 學(xué)生在老師的指導(dǎo)下．自主閱讀，積極思考，然后每四人一組進(jìn)行討論，交流，形成共識(shí)． (教師總結(jié)) 投影知識(shí)點(diǎn)并點(diǎn)評(píng)、總結(jié)： (1)圓心角θ的大小可以用弧長和半徑的比值來描述，這個(gè)比值是沒有單位的，為了描述問題的方便，我們“給”這個(gè)比值一個(gè)單位，這就是弧度．弧度不是通常煮義上的單位．計(jì)算時(shí)，不能將弧度帶進(jìn)算式中． (2)國際單位制中，角速度的單位是弧度／秒(rad／s)． (3)這一句話是錯(cuò)誤的，因?yàn)榫€速度是矢量．其方向在不斷變化，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度大小不變的運(yùn)動(dòng)，后一句話是正確的，因?yàn)榻撬俣仁遣蛔兊?如果有學(xué)生提出角速度是矢量嗎?教師可明確說是矢量，但高中階段不研究其方向，而不能違背科學(xué)說角速度是標(biāo)量)． 點(diǎn)評(píng)，教師明確告訴學(xué)生角速度是矢量．但高中階段不研究其方向，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)是無止境的． 師：教材中還提到了描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的兩種方法，它們是什么?單位如何? 下面請同學(xué)們閱讀教材第46頁的有關(guān)內(nèi)容，掌握轉(zhuǎn)速和周期的概念． 四、線速度與角速度的關(guān)系 師：線速度和角速度都能描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，它們之間有何關(guān)系呢?下面請同學(xué)們依據(jù)剛學(xué)過的線速度和角速度的概念和定義，推導(dǎo)出線速度和角速度的關(guān)系v=rω．點(diǎn)評(píng)：通過推導(dǎo)，加深對所學(xué)知識(shí)的理解，掌握知識(shí)間的聯(lián)系．到此，教師還需引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考；以上都能描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的線速度、角速度、轉(zhuǎn)速和周期，除了有以上的聯(lián)系外，還有沒有不同的地方?如果學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)周期這一概念更能突顯出圓周運(yùn)動(dòng)的周期性和重復(fù)性，將使學(xué)生對圓周運(yùn)動(dòng)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)．例題分析先下一頁[小結(jié)]師：請同學(xué)們在筆記本上根據(jù)前面的共同研究和自己的理解概括總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容．[交流與討論]將一同學(xué)的小結(jié)投影出來，請其他同學(xué)評(píng)價(jià)小結(jié)內(nèi)容。師：請同學(xué)們認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，比較投影出的小結(jié)和自己的小結(jié)優(yōu)、缺點(diǎn)，看誰的更好，好在什么地方，并把自己的體會(huì)寫下來．點(diǎn)評(píng)：總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力．教師要放開，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容．允許內(nèi)容的順序不同和從不同的角度去總結(jié)，從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框架． 學(xué) 生 活 動(dòng)作 業(yè)[布置作業(yè)] 完成教材第47頁“問題與練習(xí)”中的l～5題．板 書 設(shè) 計(jì)6．5 圓周運(yùn)動(dòng) 一、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量 1．線速度 (1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體通過的弧長與所用時(shí)間的比值 (2)公式：v=△l/△t單位：m/s(s是弧長．非位移) (3)物理意義： 2．角速度 (1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的半徑掃過的角度與所用時(shí)間的比值 (2)公式：ω＝△θ/△t． (3)單位：rad／s (4)物理意義： 3．轉(zhuǎn)速和周期 二、線速度，角速度、周期間的關(guān)系 v=rω=2πr／T ω=2π／T教 學(xué) 后 記高中物理課堂教學(xué)教案 年 月 日課 題167。課 型新授課（2課時(shí)）教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)與技能 1．理解速度變化量和向心加速度的概念， 2．知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式． 3．能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題． 過程與方法 體會(huì)速度變化量的處理特點(diǎn)，體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過程，領(lǐng)會(huì)推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)方法，教師啟發(fā)、引導(dǎo)．學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果． 情感、與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的熱情，樂于學(xué)習(xí)的品質(zhì)．特別是“做一做”的實(shí)施，要通過教師的引導(dǎo)讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計(jì)算公式．教學(xué)難點(diǎn) 向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導(dǎo)與應(yīng)用．教 學(xué) 方 法 探究、講授、討論、練習(xí)教 學(xué) 手 段 教具準(zhǔn)備 多媒體輔助教學(xué)設(shè)備等 教 學(xué) 活 動(dòng)[新課導(dǎo)入] 師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度一定是變化的．即使是我們上一堂課研究的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其方向仍在不斷變化著．換句話說，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定有加速度．圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，那么做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小和方向如伺寒確定呢?——這就是我們今天要研究的課題．[新課教學(xué)]一、感知加速度的方向 下面先請同學(xué)們看兩例：(——2)并提出問題．(1)圖6．6—1中的地球受到什么力的作用?這個(gè)力可能沿什么方向?(2)—2中的小球受到幾個(gè)力的作用?這幾個(gè)力的合力沿什么方向? 生1：(可能回答)感覺上應(yīng)該受到指向太陽的引力作用． 生2：小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個(gè)力的作用，其合力即為繩子的拉力，其方向指向圓心． 師：可能有些同學(xué)有疑惑，即我們這節(jié)課要研究的是勻逮圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，可以上兩個(gè)例題卻在研究物體所受的力，這不是“南轅北轍”了嗎? 點(diǎn)評(píng)：激發(fā)學(xué)生的思維，喚起學(xué)生進(jìn)一步探究新知的欲望．通過發(fā)表自己的見解，解除疑惑，同時(shí)為下一步的研究確定思路． 生：(可能的回答)根據(jù)牛頓第二定律可知，知道了物體所受的合外力，就可以知道物體的加速度，可能是通過力來研究加速度吧． 師：回答得很好，由于我們之前沒有研究過曲線運(yùn)動(dòng)的加速度問題，特別是加速度的方向較難理解，而牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總是和它的受力方向一致，這個(gè)關(guān)系不僅對直線運(yùn)動(dòng)正確，對曲線運(yùn)動(dòng)也同樣正確．所以先通過研究力來感知加速度，特別是加速度的方向．但我們具體研究時(shí)仍要根據(jù)加速度的定義來進(jìn)行，為了進(jìn)一步增加感性認(rèn)識(shí)，請同學(xué)們再舉出幾個(gè)類似的做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，并就剛才討論的類似問題進(jìn)行說明． (學(xué)生的回答和討論這里略去) 師：在剛才的研究中，同學(xué)們已充分感知了做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力或合外力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心．是不是由此可以得出結(jié)論：“任何物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度都指向圓心”?暫時(shí)不能，因?yàn)樯厦嬷谎芯苛擞邢薜膶?shí)例．還難以得出一般性的結(jié)論．然而，這樣的研究十分有益，因?yàn)樗鼜?qiáng)烈地向我們提示了問題的答案，給我們指出了方向． 點(diǎn)評(píng)：剛才的敘述主要是給學(xué)生進(jìn)行物理問題研究方法上的指導(dǎo)． 下面我們將對圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向作一般性的討論．二、速度變化量 師：請同學(xué)們閱讀教材“速度變化量”部分，同時(shí)在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量△v的圖示，思考并回答問題： 速度的變化量△v是矢量還是標(biāo)量? 如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量△v? 生：認(rèn)真閱讀教材，思考問題，在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量的圖示．每小組4人進(jìn)行交流和討論：如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量△v?(交流與討論)投影學(xué)生所面的圖示，并與課本上的圖6．6—3和圖6．6—4進(jìn)行對比． 師：同學(xué)們在剛才的交流與討論中是否有什么問題提出來? 生：我們小組把相互問畫出的速度變化量的圖示，進(jìn)行了交流、比較，一起討論了如何表示做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的速度變化量△v，并與課本上的圖進(jìn)行對比．覺得課本上表示做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的速度變化量△v，是由直線運(yùn)動(dòng)中速度變化量的做法推廣而來的，缺乏一定的說服力，能否更完善地把這一做法推出來? 師：這一問題提得很好，不過現(xiàn)在我想把這一問題再拋給所有的同學(xué)們?nèi)ビ懻?，看看有沒有哪一組能解決這一問題． 點(diǎn)評(píng)：學(xué)生提出的問題，老師可不立即回答，可將該問題再交給學(xué)生討論；甚至可以由老師提出另一個(gè)與之相關(guān)的問題讓學(xué)生討論． 生l：速度變化量實(shí)際上就是速度的差值，但由于速度是矢量，故應(yīng)是矢量差．同一直線的兩個(gè)矢量相減，可以通過選取正方向?qū)⑹噶肯鄿p轉(zhuǎn)化為代數(shù)量相減．而不在同一直線上的兩個(gè)矢量的相減，我們現(xiàn)在無法處理． 生2：好像把我們在第三章中學(xué)過的兩個(gè)矢量相加的三角形法則逆過來運(yùn)用就可以得出兩個(gè)不在同一直線上的矢量的相減． 師：剛才同學(xué)們回答得很好，說明同學(xué)們學(xué)習(xí)過程中碰到的一些問題，可以通過同學(xué)們之間的交流和討論去解決．同時(shí)也希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)過程中，加強(qiáng)相互間的合作、交流，共同提高． [課堂訓(xùn)練] 請一位學(xué)生上黑板畫出做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在運(yùn)動(dòng)的過程中，連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)速度變化量的矢量圖．其他同學(xué)畫在筆記本上．將同學(xué)們畫出的各種情形投影出來如圖6．6—5所示．讓同學(xué)們交流、討論，指出哪個(gè)圖是符合實(shí)際的矢量圖．(具體過程略)點(diǎn)評(píng)：該課堂訓(xùn)練設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生通過交流與討論進(jìn)一步加深和理解速度變化量的求法．三、向心加速度師：請同學(xué)們閱讀教材“向心加速度”部分，分析投影圖6．6—6．并思考以下問題：(1)在A、B兩點(diǎn)畫速度矢量vA和vB時(shí)，要注意什么? (2)將vA的起點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)要注意什么? (3)如何畫出質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的變化量△V？ (4)△v／△t表示的意義是什么? (5)△v與圓的半徑平行嗎?在什么條件下．△v與圓的半徑平行? 學(xué)生按照思考提綱認(rèn)真閱讀教材，思考問題，在練習(xí)本上獨(dú)立完成上面的推導(dǎo)過程，并準(zhǔn)備接受老師的提問．(學(xué)生的具體回答略) 點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生親歷知識(shí)的導(dǎo)出過程，體驗(yàn)成功的樂趣是新課程的重要理念． 老師傾聽學(xué)生回答．如果學(xué)生回答不理想，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步去閱讀教材解決，老師也可提出遞進(jìn)性的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步去思考．如： 師：在圖6．6—6丁中，△v的延長線并不通過圓心，為什么說這個(gè)加速度是“指向圓心”的? 此時(shí)，學(xué)生可能不知如何回答，老師一定要在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生從課本上找答案．即課本第50頁上的第5行的“將vA的起點(diǎn)移到B，同時(shí)保持vA的長度和方向不變，它仍可代表質(zhì)點(diǎn)在A處的速度．”這一句話就是答案的依據(jù)． 點(diǎn)評(píng)：通過這一形式，將課本第50頁的“思考與討論”融進(jìn)師生的交流與討論中． 得出結(jié)論：當(dāng)△t很小很小時(shí)，△v指向圓