數(shù)學、經(jīng)濟學和其聯(lián)系-資料下載頁
2025-06-10 00:37本頁面
【正文】 ，但是彩票中心最后一定是獲得豐厚的利潤的，彩票的售價和得獎金額都是需要事先通過計算出得獎的概率，再求得益的期望來計算出來的，都是以彩票中心的利益為主。 而且得到獎的概率是非常低的，比如說：雙色球頭獎為投注號碼由6個紅色球號碼和1個藍色球號碼組成。紅色球號碼從133中選擇6個；藍色球號碼從116中選擇1個。頭獎可能性情況：(333231302928)/(123456)16=110756816=17721088，由此可計算出雙色球的中獎概率為1/17721088= %。概率是如此的低，所以那些想要一夜巨富的人可能終其一生都不能得到。 而在數(shù)學模型中，很多背景都是在經(jīng)濟領域中進行的，比如數(shù)學模型中最常見到的最優(yōu)化問題，經(jīng)濟學中資本家追求用最少利益得到最大利潤，這就避無可避的要在很多方案中尋求最優(yōu)解決方案。而其中涉及到的變量隨著另一些變量的變化而變化，導致了問題的復雜，而用數(shù)學模型可以簡化問題，將復雜的變量關系轉(zhuǎn)化成熟悉的函數(shù)關系，也可利用已有的數(shù)學模型或數(shù)學定理推導新的結果，擯除一切瑣碎干擾，更深入的得到僅憑直覺無法或不易得出的結論，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象之間更深層次的本質(zhì)聯(lián)系。運用數(shù)學模型討論經(jīng)濟問題，可以不走或少走彎路，將討論集中由于前提假設、論證過程及模型原理問題上來，從而避免了許多無謂的爭執(zhí)，也使得在深層次上發(fā)現(xiàn)似乎不相關的結構之間的關聯(lián)變成可能。于是可在數(shù)學建模中可用線性規(guī)劃，拉格朗日乘子法運用軟件，圖像來得到最優(yōu)化結果。將經(jīng)濟學的復雜問題解決清楚。 我們還可通過數(shù)學建模的手段對對未來一定時期內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展的趨勢和狀況進行描述、分析，并做出估計和推斷。目的在于通過對客觀經(jīng)濟現(xiàn)象歷史規(guī)律的探討和現(xiàn)狀的研究，求得對未來經(jīng)濟活動的了解，以減少不確定性因素對社會經(jīng)濟活動的影響，合理的使用人力、物力、財力，獲得最大經(jīng)濟效益。預測方法主要有三種：時間序列的趨勢預測；回歸預測；投入產(chǎn)出預測。其中線性回歸分析法是經(jīng)濟預測的常用數(shù)學方法，即利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定變量之間的線性關系，并參考這種函數(shù)關系來預測未來經(jīng)濟發(fā)展趨勢。線性回歸是數(shù)學建模中非常重要的手段，對經(jīng)濟學中的預測非常有用的，為商人做出正確的決策起著非常重要的作用。 而且在經(jīng)濟學界和數(shù)學界都赫赫有名的數(shù)學和經(jīng)濟學大師——約翰納什，通過數(shù)學模型把日常生活中生動的經(jīng)濟問題分析并深化研究，總結出了著名的納什均衡，這個著名的經(jīng)濟論斷成為經(jīng)濟學界堅實的理論基石，為以后研究更多領域的博弈問題提供了理論基礎。除了上述最優(yōu)價格模型，經(jīng)濟學中的金融工程中的期貨期權理論，彈性理論，最優(yōu)化和影子價格都是在數(shù)學模型的應用下才能得到更簡潔的答案。數(shù)學模型使經(jīng)濟學從定性研究向定量研究轉(zhuǎn)化，是解決經(jīng)濟學中復雜問題的有力工具。 數(shù)學分析中的導數(shù)和泰勒級數(shù)也在經(jīng)濟學中有著很重要的應用，比如說：利息的計算，連續(xù)復利問題，貸款還款問題。 假設x銀行提供每年支付四次，復利為年利率8%的帳戶余額，則t年后的余額為多少？而一年支付四次，復利8%表示每年要加四次(每三個月一次)利息，每次要加上當前余額的8%／4＝2%，因此，如果同樣存入100元，則在年末，已計入四次復利，該帳戶將擁有元，所以余額B為： 一年后： B＝， 二年后： B＝， t年后： B＝.則如果年率為r的利息一年支付n次，那么當初始存款為P元時，t年后余額At為 ，當n趨于無窮時，則復利計息變成連續(xù)的了(即連續(xù)復利)。1997年3月，1996年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者James Mirrcless在波蘭給數(shù)學家作了一次學術報告。主持人以幽默的方式介紹他時說：“諾貝爾獎沒有數(shù)學家的份，不過，數(shù)學家已找到了摘取諾貝爾桂冠的途徑——那就是把自己變成經(jīng)濟學家！”這都說明了數(shù)學與經(jīng)濟學是息息相關的，在經(jīng)濟學的很多領域中，都是要用到數(shù)學知識的 ，而且我們也可以在數(shù)學課堂上添加經(jīng)濟學背景，讓我們數(shù)學課堂更有深度與內(nèi)涵，還可以加強學科之間的聯(lián)系。馬克思在150多年前就提出：“一門科學只有在成功地應用數(shù)學時，才算達到了真正完善的地步”。這也說明數(shù)學是非常重要的，我們作為數(shù)學人既有壓力也有動力，但我們必須要將壓力轉(zhuǎn)化為動力，努力為學好數(shù)學而奮斗！ 參考文獻[1]王聲望,[M].北京::5455.[2][M].北京::223.[3][M].武漢:崇文書局2003..
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