數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和其聯(lián)系-資料下載頁(yè)
2025-06-10 00:37本頁(yè)面
【正文】 ，但是彩票中心最后一定是獲得豐厚的利潤(rùn)的，彩票的售價(jià)和得獎(jiǎng)金額都是需要事先通過(guò)計(jì)算出得獎(jiǎng)的概率，再求得益的期望來(lái)計(jì)算出來(lái)的，都是以彩票中心的利益為主。 而且得到獎(jiǎng)的概率是非常低的，比如說(shuō)：雙色球頭獎(jiǎng)為投注號(hào)碼由6個(gè)紅色球號(hào)碼和1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼組成。紅色球號(hào)碼從133中選擇6個(gè)；藍(lán)色球號(hào)碼從116中選擇1個(gè)。頭獎(jiǎng)可能性情況：(333231302928)/(123456)16=110756816=17721088，由此可計(jì)算出雙色球的中獎(jiǎng)概率為1/17721088= %。概率是如此的低，所以那些想要一夜巨富的人可能終其一生都不能得到。 而在數(shù)學(xué)模型中，很多背景都是在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中進(jìn)行的，比如數(shù)學(xué)模型中最常見(jiàn)到的最優(yōu)化問(wèn)題，經(jīng)濟(jì)學(xué)中資本家追求用最少利益得到最大利潤(rùn)，這就避無(wú)可避的要在很多方案中尋求最優(yōu)解決方案。而其中涉及到的變量隨著另一些變量的變化而變化，導(dǎo)致了問(wèn)題的復(fù)雜，而用數(shù)學(xué)模型可以簡(jiǎn)化問(wèn)題，將復(fù)雜的變量關(guān)系轉(zhuǎn)化成熟悉的函數(shù)關(guān)系，也可利用已有的數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)定理推導(dǎo)新的結(jié)果，擯除一切瑣碎干擾，更深入的得到僅憑直覺(jué)無(wú)法或不易得出的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象之間更深層次的本質(zhì)聯(lián)系。運(yùn)用數(shù)學(xué)模型討論經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，可以不走或少走彎路，將討論集中由于前提假設(shè)、論證過(guò)程及模型原理問(wèn)題上來(lái)，從而避免了許多無(wú)謂的爭(zhēng)執(zhí)，也使得在深層次上發(fā)現(xiàn)似乎不相關(guān)的結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)變成可能。于是可在數(shù)學(xué)建模中可用線性規(guī)劃，拉格朗日乘子法運(yùn)用軟件，圖像來(lái)得到最優(yōu)化結(jié)果。將經(jīng)濟(jì)學(xué)的復(fù)雜問(wèn)題解決清楚。 我們還可通過(guò)數(shù)學(xué)建模的手段對(duì)對(duì)未來(lái)一定時(shí)期內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨勢(shì)和狀況進(jìn)行描述、分析，并做出估計(jì)和推斷。目的在于通過(guò)對(duì)客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象歷史規(guī)律的探討和現(xiàn)狀的研究，求得對(duì)未來(lái)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的了解，以減少不確定性因素對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的影響，合理的使用人力、物力、財(cái)力，獲得最大經(jīng)濟(jì)效益。預(yù)測(cè)方法主要有三種：時(shí)間序列的趨勢(shì)預(yù)測(cè)；回歸預(yù)測(cè)；投入產(chǎn)出預(yù)測(cè)。其中線性回歸分析法是經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的常用數(shù)學(xué)方法，即利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定變量之間的線性關(guān)系，并參考這種函數(shù)關(guān)系來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)。線性回歸是數(shù)學(xué)建模中非常重要的手段，對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的預(yù)測(cè)非常有用的，為商人做出正確的決策起著非常重要的作用。 而且在經(jīng)濟(jì)學(xué)界和數(shù)學(xué)界都赫赫有名的數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)大師——約翰納什，通過(guò)數(shù)學(xué)模型把日常生活中生動(dòng)的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題分析并深化研究，總結(jié)出了著名的納什均衡，這個(gè)著名的經(jīng)濟(jì)論斷成為經(jīng)濟(jì)學(xué)界堅(jiān)實(shí)的理論基石，為以后研究更多領(lǐng)域的博弈問(wèn)題提供了理論基礎(chǔ)。除了上述最優(yōu)價(jià)格模型，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的金融工程中的期貨期權(quán)理論，彈性理論，最優(yōu)化和影子價(jià)格都是在數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用下才能得到更簡(jiǎn)潔的答案。數(shù)學(xué)模型使經(jīng)濟(jì)學(xué)從定性研究向定量研究轉(zhuǎn)化，是解決經(jīng)濟(jì)學(xué)中復(fù)雜問(wèn)題的有力工具。 數(shù)學(xué)分析中的導(dǎo)數(shù)和泰勒級(jí)數(shù)也在經(jīng)濟(jì)學(xué)中有著很重要的應(yīng)用，比如說(shuō)：利息的計(jì)算，連續(xù)復(fù)利問(wèn)題，貸款還款問(wèn)題。 假設(shè)x銀行提供每年支付四次，復(fù)利為年利率8%的帳戶(hù)余額，則t年后的余額為多少？而一年支付四次，復(fù)利8%表示每年要加四次(每三個(gè)月一次)利息，每次要加上當(dāng)前余額的8%／4＝2%，因此，如果同樣存入100元，則在年末，已計(jì)入四次復(fù)利，該帳戶(hù)將擁有元，所以余額B為： 一年后： B＝， 二年后： B＝， t年后： B＝.則如果年率為r的利息一年支付n次，那么當(dāng)初始存款為P元時(shí)，t年后余額At為 ，當(dāng)n趨于無(wú)窮時(shí)，則復(fù)利計(jì)息變成連續(xù)的了(即連續(xù)復(fù)利)。1997年3月，1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者James Mirrcless在波蘭給數(shù)學(xué)家作了一次學(xué)術(shù)報(bào)告。主持人以幽默的方式介紹他時(shí)說(shuō)：“諾貝爾獎(jiǎng)沒(méi)有數(shù)學(xué)家的份，不過(guò)，數(shù)學(xué)家已找到了摘取諾貝爾桂冠的途徑——那就是把自己變成經(jīng)濟(jì)學(xué)家！”這都說(shuō)明了數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)是息息相關(guān)的，在經(jīng)濟(jì)學(xué)的很多領(lǐng)域中，都是要用到數(shù)學(xué)知識(shí)的 ，而且我們也可以在數(shù)學(xué)課堂上添加經(jīng)濟(jì)學(xué)背景，讓我們數(shù)學(xué)課堂更有深度與內(nèi)涵，還可以加強(qiáng)學(xué)科之間的聯(lián)系。馬克思在150多年前就提出：“一門(mén)科學(xué)只有在成功地應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步”。這也說(shuō)明數(shù)學(xué)是非常重要的，我們作為數(shù)學(xué)人既有壓力也有動(dòng)力，但我們必須要將壓力轉(zhuǎn)化為動(dòng)力，努力為學(xué)好數(shù)學(xué)而奮斗！ 參考文獻(xiàn)[1]王聲望,[M].北京::5455.[2][M].北京::223.[3][M].武漢:崇文書(shū)局2003..
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