數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和其聯(lián)系-免費(fèi)閱讀
【正文】 1997年3月，1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者James Mirrcless在波蘭給數(shù)學(xué)家作了一次學(xué)術(shù)報(bào)告。預(yù)測(cè)方法主要有三種：時(shí)間序列的趨勢(shì)預(yù)測(cè)；回歸預(yù)測(cè)；投入產(chǎn)出預(yù)測(cè)。概率是如此的低，所以那些想要一夜巨富的人可能終其一生都不能得到。則可建立模型：基本方程：Y=C+II=sYC=(1s)Y根據(jù)假設(shè),代入前式得微分方程方程的解為：這是一個(gè)持續(xù)增長(zhǎng)的生產(chǎn)函數(shù)，要求增加的產(chǎn)出全部被需求吸收 作為近幾年來異軍突起的行業(yè)—保險(xiǎn)業(yè)，其中涉及到了很多的概率論知識(shí)，在保險(xiǎn)中概率論得到了最強(qiáng)勢(shì)的發(fā)揮。 在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，經(jīng)常有收益最大、成本最低、效益最好等要求，實(shí)際上都是經(jīng)濟(jì)函數(shù)中的極值或最值問題，而涉及到的便是導(dǎo)數(shù)問題，由目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)得到極值點(diǎn)，便可算出經(jīng)濟(jì)學(xué)中的最值問題。若收入函數(shù)為，則收入函數(shù)對(duì)產(chǎn)量x的變化率稱為邊際收入，記成MR(x)，邊際收入表示在x的水平上再多生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品所增加的收入。下面我們將列舉幾個(gè)很常見的數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用。而經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門獨(dú)立學(xué)科發(fā)展較晚，有許多理論還沒有完善。大約從19世紀(jì)上半年開始。數(shù)學(xué)的發(fā)展史大致分為四個(gè)階段：第一時(shí)期：數(shù)學(xué)形成時(shí)期，這一時(shí)期人類建立了最基本的數(shù)學(xué)概念。現(xiàn)如今主要分為初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)。這從歷史發(fā)展的角度詮釋了數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的聯(lián)系。 經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門學(xué)科，一種方法論，更是一套思維架構(gòu)。除了馬歇爾外，此學(xué)派還有一位重要代表人物皮古，皮古曾今在1920年提出“福利經(jīng)濟(jì)學(xué)”，因此也后人尊稱為“福利經(jīng)濟(jì)學(xué)之父”。反古典學(xué)派大約起1848年至1890年。用最簡(jiǎn)單的語言經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展史可以用下面流程圖來描述。而亞當(dāng)斯密建立了一個(gè)完整的體系。生產(chǎn)好的產(chǎn)品要進(jìn)入市場(chǎng)，又該如何與社會(huì)成員進(jìn)行分配。何謂經(jīng)濟(jì)學(xué)社會(huì)上有一種普遍的觀點(diǎn)：“經(jīng)濟(jì)學(xué)就是研究錢的”是這樣嗎？答案顯然是錯(cuò)誤的。我先我們承認(rèn)，經(jīng)濟(jì)學(xué)的確與貨幣密切相關(guān)，但經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的范疇遠(yuǎn)不止于對(duì)貨幣的探討。這就得考慮收入分配問題，即“為誰生產(chǎn)”。這是經(jīng)濟(jì)學(xué)的第一次綜合。經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展史在亞里士多德時(shí)代的觀點(diǎn)，政治學(xué)、倫理學(xué)、政治經(jīng)濟(jì)學(xué)三位一體，著名的阿馬蒂亞?森在在他的著作《倫理學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)》曾說道“在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，經(jīng)濟(jì)學(xué)科曾經(jīng)認(rèn)為是倫理學(xué)的一個(gè)分支”。b) 馬爾薩斯：1798年《人口論》，提出悲觀的經(jīng)濟(jì)學(xué)論調(diào)，即糧食以等差級(jí)數(shù)增加，出生率以等比級(jí)數(shù)增加，所以人類終會(huì)有糧食不足的慘象，可喜的是其預(yù)測(cè)與現(xiàn)況差距頗大。反古典學(xué)派崇尚自由放任政策，主張政府干涉。4. 新經(jīng)濟(jì)學(xué)派新經(jīng)濟(jì)學(xué)派大約從1936年到1970年，凱因斯作為該學(xué)派的代表人物的重要主張如下：a)1936年出版《就業(yè)、利息與貨幣的一般理論》，后世尊稱為“總體經(jīng)濟(jì)學(xué)之父”；b) 主張政府應(yīng)增加公共支出，刺激有效需求，解決失業(yè)問題；c) 否定賽伊法則─供給創(chuàng)造需求；否定古典經(jīng)濟(jì)學(xué)派的充份就業(yè)，認(rèn)為失業(yè)才是常態(tài)。它提供給我們一種分析問題、看待問題的角度和思路，一套分析問題、看待問題的工具和方法。也告訴了我們不動(dòng)點(diǎn)定理在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要作用和地位。數(shù)學(xué)的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個(gè)性。從數(shù)數(shù)開始逐漸建立了自然數(shù)的概念和簡(jiǎn)單的計(jì)算法，并認(rèn)識(shí)了最基本最簡(jiǎn)單的幾何形式?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)以代數(shù)、幾何、分析中的深刻變化為特征。同時(shí)也要明確經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)，可以這么說，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)作為一種工具被用來考慮或研究經(jīng)濟(jì)行為和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。但在數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)各自的發(fā)展過程中，可以看出它們是相互促進(jìn)，共同發(fā)展的。在經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的過程中,資源的有效配置和資源的合理利用始終是研究的主題,或者說經(jīng)濟(jì)學(xué)就是研究人類社會(huì)如何有效配置和合理利用稀缺的經(jīng)濟(jì)資源從而最大限度滿足人類欲望的一門學(xué)科。若利潤(rùn)函數(shù)L(x)對(duì)產(chǎn)量x的變化率稱為邊際利潤(rùn)，記成ML(x)。在翻閱經(jīng)濟(jì)學(xué)案例時(shí)，也能從中看出微分方程也可運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中。保險(xiǎn)學(xué)正是利用了大數(shù)定律和中心極限定律等概率論知識(shí)才得以建立和發(fā)展。 而在數(shù)學(xué)模型中，很多背景都是在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中進(jìn)行的，比如數(shù)學(xué)模型中最常見到的最優(yōu)化問題，經(jīng)濟(jì)學(xué)中資本家追求用最少利益得到最大利潤(rùn)，這就避無可避的要在很多方案中尋求最優(yōu)解決方案。其中線性回歸分析法是經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的常用數(shù)學(xué)方法，即利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定變量之間的線性關(guān)系，并參考這種函數(shù)關(guān)系來預(yù)測(cè)未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展
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