北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷及答案-資料下載頁(yè)
2025-06-07 17:06本頁(yè)面
【正文】 小題8分）解方程：17．（本小題8分）如圖，在△ABD中，C是BD上的一點(diǎn)，且AC⊥BD，AC=BC=CD．（1）求證：△ABD是等腰三角形．（2）求∠BAD的度數(shù)． EDCBA18．（本小題8分）如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿AB的米C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為，已知測(cè)角儀器的高CD=米，求旗桿AB的高．（精確到米）（供選用的數(shù)據(jù)：，）19.（本小題8分）某商店四月份的營(yíng)業(yè)額為40萬(wàn)元，五月份的營(yíng)業(yè)額比四月份有所增長(zhǎng)，六月份比五月份又增加了5個(gè)百分點(diǎn)，即增加了5%。求五月份增長(zhǎng)的百分率。20．（本小題8分）“一方有難，八方支援”．今年11月2日，鄂嘉出現(xiàn)洪澇災(zāi)害，牽動(dòng)著全縣人民的心，醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援鄂嘉防汛救災(zāi)工作． （1）若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果． （2）求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率．ACEDB21．（本小題8分）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90176。，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．（1）已知CD=4cm，求AC的長(zhǎng)．（2）求證：AB=AC+CD．22．（8分）在如圖的1224的方格形紙中（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位）有一ΔABC. 現(xiàn)先把ΔABC分別向右、向上平移8個(gè)單位和3個(gè)單位得到ΔA1B1C1；再以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心把ΔA1B1C1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90186。得到ΔA2B2C2. 請(qǐng)?jiān)谒o的方格形紙中作出ΔA1B1C1和ΔA2B2C2.C2B2A2C1B1A1OCBAB第21題C2B2A2C1B123．（本題滿分9分）ABCDEO如圖，給出四個(gè)等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C. 現(xiàn)選取其中的三個(gè)，以兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論. （1）請(qǐng)你寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明；（2）請(qǐng)你至少寫出三個(gè)這樣的正確命題. 2（10分）如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b），（a+1，b+k）兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的解析式；（2）如圖4，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）利用（2）的結(jié)果，請(qǐng)問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由. 九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1．D 2．A 3．A 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 二、填空題（每小題3分，滿分21分）9．1 10．1 11． …… 12．5 13．96 (cm)2 14．（2，3） 15．AB=DC或ACB=DBC 三、解答題（共9個(gè)小題，滿分75分）16．（8分） 解方程得x1=1，x2=217．（8分）解：（1）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD ∴ ACB=ACD=90176?！?△ACB≌△ACD ∴ AB=AD ∴ △ABD是等腰三角形．（2）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD ∴ △ACB、△ACD都是等腰直角三角形． ∴ B=D=45176。 ∴ BAD=90176。18．（ 8分）解：在Rt△ADE中，ADE= ∵ DE=，ADE=40176。 ∴ AE=DEADE =40176?！? ∴ AB=AE+EB=AE+DC=答：旗桿AB的高為米19.（ 8分解：設(shè)五月份增長(zhǎng)率為x 40（1+x）(1+x+5%)= 解得x1=,x2=(舍去) 20．（ 8分）解：（1）用列表法或樹狀圖表示所有可能結(jié)果如下：列表法： 樹狀圖：護(hù)士醫(yī)生CAB甲（甲， A）（甲， B） 乙（乙， A）（乙， B） 丙（丙， A）（丙， B） （2）（恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A）= ， ∴恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率是21．（8分）解：（1）∵AD是△ABC的角平分線，DC⊥AC，DE⊥AB ∴DE=CD=4cm， 又∵AC=BC，∴∠B=∠BAC，又∵∠C=90186。，∴∠B=∠B DE=45186。，∴BE=DE在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=cm∴AC=BC=CD+BD=4+ (cm)（2）由（1）的求解過程可知：△ACD≌△AED，∴AC=AE， 又∵BE=DE=CD ∴AB=AE+BE=AC+CD：（8分）.ΔA1B1C1和ΔA2B2C2如圖所示. 23．（9分）（1）如果AE=AD，AB=AC，那么∠B=∠C. 證明：在ΔABE和ΔACD中，∵AE=AD，∠A=∠A，AB=AC，∴ΔABE≌ΔACD，∴∠B=∠C. （2）①如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC. ②如果AE=AD，∠B=∠C，那么AB=AC. ③如果OB=OC，∠B=∠C，那么AE=AD. 24②①.（10分）解：（1）由題意得 ②－①得 ∴反比例函數(shù)的解析式為. (2)由 解得， ∵點(diǎn)A在第一象限，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）（3），OA與x軸所夾銳角為45176。，①當(dāng)OA為腰時(shí)，由OA=OP得P1（，0），P2（－，0）；由OA=AP得P3=（2，0）.②當(dāng)OA為底時(shí)，得P4=（1，0）.∴符合條件的點(diǎn)有4個(gè)，分別是（，0），（－，0），（2，0），（1，0）27九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 頁(yè) （共8頁(yè)）
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