人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題集全套-資料下載頁(yè)
2025-06-07 15:09本頁(yè)面
【正文】 枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲 1 000 次，那么第 999 次出現(xiàn)正面朝上的概率是（ ）A、B、C、D、分析：沒有正確理解等可能事件的概率. 此題只需考慮第 999 次出現(xiàn)的結(jié)果，有兩種結(jié)果，第 999 次出現(xiàn)正面朝上只有一種結(jié)果，即可求解 .答案：D1游園晚會(huì)上有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將5 張分別畫有等腰梯形、圓、平行四邊形、等腰三角形、菱形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張，若翻開的圖形是軸對(duì)稱圖形，就可以過關(guān)，則一次過關(guān)的概率是（ ）A、B、C、D、分析：容易因?yàn)椴荒軠?zhǔn)確判斷軸對(duì)稱圖形，算錯(cuò)概率．答案：D1在一幅長(zhǎng)為 80 cm，寬為 50 cm 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖 ，如果要使整個(gè)掛圖的面積是 5 400 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為 x cm，那么x 滿足的方程是（ ）A．x2＋130x－1 400＝0B．x2＋65x－350＝0C．x2－130x－1 400＝0D. x2－65x－350＝0解析：觀察圖形可知，金色紙邊的面積與矩形風(fēng)景畫的面積之和為 5 400 cm2，而矩形風(fēng)景畫的面積為 4 000 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為 x cm，則可用含 x 的代數(shù)式表示出金色紙邊的面積為[4x2＋2(80x＋50x)] cm2.答案：B點(diǎn)評(píng)：從同學(xué)們所熟知的生活情景入手，考查同學(xué)們建立方程模型的能力，使考查的過程具有一定的趣味性，同時(shí)，建模的思想作為初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是需要師生在學(xué)習(xí)過程中有針對(duì)性突破的，而中考的命題毫無疑問在這方面給出了一種明顯的導(dǎo)向，應(yīng)當(dāng)引起重視．1已知：△ABC中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，若以A，E， F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則需要增加的一個(gè)條件是 ．（寫出一個(gè)即可）分析：根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例或相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)行解答；由于沒有確定三角形相似的對(duì)應(yīng)角，故應(yīng)分類討論．解答：分兩種情況：①∵△AEF∽△ABC，∴AE：AB=AF：AC，即1：2=AF：AC，∴AF=AC；②∵△AFE∽△ACB，∴∠AFE=∠ABC．∴要使以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則AF=AC或∠AFE=∠ABC．答案：AF=AC或∠AFE=∠ABC．考點(diǎn)：相似三角形的判定．專題：開放型．點(diǎn)評(píng)：本題很簡(jiǎn)單，考查了相似三角形的性質(zhì)，在解答此類題目時(shí)要找出對(duì)應(yīng)的角和邊．已知：m，n 為兩圓的半徑(m≠n)，d 是兩圓的圓心距，且方程 －2mx＋＝d(n－m)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求證：這兩個(gè)圓相外切．證明：∵ －2mx＋＝d(n－m)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴整理該方程，得：－2mx＋＋(m－n)d＝0， ∴－4ac＝－41[＋(m－n)d] ＝4－4－4(m－n)d＝0.即 4(m－n)(m＋n－d)＝0.又∵m≠n，即 m－n≠0，∴m＋n－d＝0，即 d＝m＋n.∴兩圓相外切．點(diǎn)評(píng)：證明兩個(gè)圓相外切，就是證明兩圓圓心距等于兩圓半徑之和，即 d＝m＋n，根據(jù)題意可由 b2－4ac＝0 來證明d＝m＋n.21
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