【正文】 制體。按可逆定溫壓縮消耗軸功：實(shí)際消耗軸功： 由開口系統(tǒng)能量方程，忽略動(dòng)能、位能變化：因?yàn)槔硐霘怏w定溫過程：h1=h2 故：孤立系統(tǒng)熵增：穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流：例4：已知狀態(tài)P1=，t1=27℃的空氣，向真空容器作絕熱自由膨脹，終態(tài)壓力為P2=。求：作功能力損失。（設(shè)環(huán)境溫度為T0=300K）解：取整個(gè)容器（包括真空容器）為系統(tǒng)，由能量方程得知：，對絕熱過程，其環(huán)境熵變熱機(jī)熱泵600K293K263K例5：如果室外溫度為10℃，為保持車間內(nèi)最低溫度為20℃，需要每小時(shí)向車間供熱36000kJ,求：1) 如采用電熱器供暖,需要消耗電功率多少。2) 如采用熱泵供暖，供給熱泵的功率至少是多少。3) 如果采用熱機(jī)帶動(dòng)熱泵進(jìn)行供暖，向熱機(jī)的供熱率至少為多少。假設(shè)：向熱機(jī)的供熱溫度為600K，熱機(jī)在大氣溫度下放熱。 解：1)用電熱器供暖，所需的功率即等于供熱率, 故電功率為= 10kW2)如果熱泵按逆向卡諾循環(huán)運(yùn)行，而所需的功最少。則逆向卡諾循環(huán)的供暖系數(shù)為 =熱泵所需的最小功率為=3)按題意，只有當(dāng)熱泵按逆卡諾循環(huán)運(yùn)行時(shí)，所需功率為最小。只有當(dāng)熱機(jī)按卡諾循環(huán)運(yùn)行時(shí)，輸出功率為時(shí)所需的供熱率為最小。由 熱機(jī)按所需的最小供熱率為例6：一齒輪箱在溫度T=370K的穩(wěn)定狀態(tài)下工作，輸入端接受功率為100kW，而輸出功率為95kW,周圍環(huán)境為270K。現(xiàn)取齒輪箱及其環(huán)境為一孤立系統(tǒng)() 1)試分析系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生哪些不可逆過程。并計(jì)算每分鐘內(nèi)各不可逆過程的熵產(chǎn)及作功能力的損失。計(jì)算系統(tǒng)的熵增及作功能力總的損失。解：1)此孤立系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行著兩個(gè)不可逆過程：由于齒輪箱內(nèi)部的摩擦將功變?yōu)闊岬倪^程,齒輪箱(T=370K)與環(huán)境(To=270K)間的溫差傳熱過程。分別計(jì)算如下,每分鐘內(nèi)齒輪箱中損失的功及傳向環(huán)境的熱Q=60(10095)=300kJ因齒輪箱在穩(wěn)定狀態(tài)下工作，其能量平衡關(guān)系為(Q)= +W =0+609560100=300kJ故Q=300kJ(2)齒輪箱內(nèi)不可逆過程的熵產(chǎn)與作功能力損失熵產(chǎn) = /K 作功能力損失= 270=(3)齒輪箱與環(huán)境間溫差傳熱所引起的熵產(chǎn)與作功能力損失熵產(chǎn) 作功能力損失= 270=2)孤立系統(tǒng)的熵增及作功能力的損失解一： 孤立系統(tǒng)的熵增為各不可逆過程中熵產(chǎn)之和 =+=作功能力總損失W=+=300kJ解二：孤立系統(tǒng)的熵增為齒輪箱的熵變化與環(huán)境的熵變化之和。因齒輪箱在穩(wěn)定狀態(tài)下工作，故其熵變化=0而環(huán)境在溫度T=270K的情況下接受熱量Q，故其熵變化為 = 因此,孤立系統(tǒng)的熵增為= =0+=孤立系統(tǒng)內(nèi)作功能力的損失 =270=300kJ兩種解法所得結(jié)論相同。討論：1．齒輪箱內(nèi)因摩擦損失的功 =300kJ，但作功能力損失=，兩者數(shù)值不同。其原因是：300kJ的功所變成的摩擦熱是在T=370K溫度下傳向環(huán)境的，因TT，這部分熱量仍有一定的作功能力，其可用能為Q(1T/T)。若采取某種措施，例如采用一工作于T與To間的卡諾機(jī)，則可以把這部分可用能轉(zhuǎn)化為功。所以齒輪箱內(nèi)不可逆過程所導(dǎo)致的作功能力損失,不是的全部，而只是這一部分。2．由齒輪箱傳出的熱(Q=300kJ)，其作功能力在溫差傳熱過程中再次損失，最后為零。即孤立系統(tǒng)內(nèi)，全部不可逆過程總的結(jié)果是，在每分鐘輸入齒輪箱的功中,有300KJ的功最終變成了在To=270K的溫度下為環(huán)境所接受的熱。在此傳熱溫度下,這部分熱已無作功能力(可用能為零)。也就是說，原來的300kJ功的作功能力已全部損失了。例7：三個(gè)質(zhì)量相等、比熱相同且為定值的物體( )。A物體的初溫為 =100K，B物體的初溫 =300K，C物體的初溫 =300K。如果環(huán)境不供給功和熱量，只借助于熱機(jī)和致冷機(jī)在它們之間工作，問其中任意一個(gè)物體所能達(dá)到的最高溫度為多少。 A100KB300KC300K熱機(jī)熱機(jī)W解：因環(huán)境不供給功和熱量，而熱機(jī)工作必須要有兩個(gè)熱源才能使熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣ΑＫ匀齻€(gè)物體中的兩個(gè)作為熱機(jī)的有限熱源和有限冷源。致冷機(jī)工作必須要供給其機(jī)械功，才能將熱量從低溫?zé)嵩崔D(zhuǎn)移到高溫?zé)嵩?，同樣有三個(gè)物體中的兩個(gè)作為致冷機(jī)的有限冷源和有限熱源。由此,。 取A、B、C物體及熱機(jī)和致冷機(jī)為孤立系。如果系統(tǒng)中進(jìn)行的是可逆過程,則=0對于熱機(jī)和致冷機(jī)=0，則=100300300=9 （1），熱機(jī)工作于A物體和B物體兩有限熱源之間，致冷機(jī)工作于B物體和C物體兩有限熱源及冷源之間，熱機(jī)輸出的功供給致冷機(jī)工作。當(dāng)時(shí)，熱機(jī)停止工作，致冷機(jī)因無功供給也停止工作，整個(gè)過程結(jié)束。過程進(jìn)行的結(jié)果，物體B的熱量轉(zhuǎn)移到物體C使其溫度升高，而A物體和B物體溫度平衡。對該孤立系，由能量方程式得 =100十300+300=700K （2）根據(jù)該裝置的工作原理可知，對式(1)與(2)求解,得 =150K =400K即可達(dá)到的最高溫度為400K.討論：若致冷機(jī)工作于A物體和C物體兩有限冷源和熱源之間，其過程結(jié)果又如何呢。請讀者自行分析。例8：一剛性容器貯有700kg的空氣，其初始?jí)毫1=1bar，t1=5℃，若想要使其溫度升高到t2=27℃（設(shè)空氣為理想氣體，比熱為定值）：（1）求實(shí)現(xiàn)上述狀態(tài)變化需加入的能量？（2）如果狀態(tài)的變化是從T0=422K的熱源吸熱來完成，求整體的熵增？（3）如果狀態(tài)的變化只是從一個(gè)功源吸收能量來完成，求整體的熵增？解（1）從熱力學(xué)第一定律：凈能量的輸入=Q12－W12=U2－U1=m(u2－u1) =mcv(T2－T1) =700(300－278)=11088kJ（2） ΔS=ΔSsur+ΔSsysΔSsvs= = =700(300－278)=700=ΔSsur=既然空氣狀態(tài)的變化是由于從T0吸取的熱量，而系統(tǒng)與環(huán)境又無功量交換，所以Q12為凈能量輸入，只是對環(huán)境而言，Q=－Q12=－11088kJ代入上式則得： ΔSsur===－ kJ/k∴ ΔS=－= kJ/K（3）因?yàn)闆]有熱量加入 ∴ ΔSsur=0∴ ΔS=ΔSsys= kJ/KT0Q=200kJTA=400KTB=200KQ=200kJQ=200kJ例9：求出下述情況下，由于不可逆性引起的作功能力損失。已知大氣p0=1013215Pa，溫度T0為300K。（1）將200kJ的熱直接從pA=p0、溫度為400K的恒溫?zé)嵩磦鹘o大氣。（2）200kJ的熱直接從大氣傳向pB=p0、溫度為200K的恒溫?zé)嵩碆。（3）200kJ的熱直接從熱源A傳給熱源B。解：。（1）將200kJ的熱直接從400K恒溫?zé)嵩碅傳給300K的大氣時(shí)，kJ/KkJ/K熱源A與大氣組成的系統(tǒng)熵變?yōu)榇藗鳠徇^程中不可逆性引起的作功能力損失為（2）200kJ的熱直接從大氣傳向200K的恒溫?zé)嵩碆時(shí)，kJ/KkJ/K此過程不可逆引起的作功能力損失（3）200kJ直接從恒溫?zé)嵩碅傳給恒溫?zé)嵩碆，則kJ/KkJ/KkJ/K作功能力損失可見（1）和（2）兩過程的綜合效果與（3）過程相同。5．5思考及練習(xí)題l．熱力學(xué)第二定律是否可表達(dá)為：功可以完全變?yōu)闊?，但熱不能完全變成功。為什?2．自發(fā)過程為不可逆過程，那么非自發(fā)過程即為可逆過程。此說法對嗎?為什么?3．自然界中一切過程都是不可逆過程，那么研究可逆過程又有什么意義呢?4．以下說法是否正確?①熵增大的過程必為不可逆過程②不可逆過程的熵變無法計(jì)算③若從某一初態(tài)沿可逆和不可逆過程達(dá)到同一終態(tài)，則不可逆過程中的熵變必定大于可逆過程中的熵變。④工質(zhì)經(jīng)歷一不可逆循環(huán)過程,因0，故05．某熱力系統(tǒng)經(jīng)歷一熵增的可逆過程，問該熱力系統(tǒng)能否經(jīng)一絕熱過程回復(fù)到初態(tài)。6．若工質(zhì)經(jīng)歷一可逆過程和一不可逆過程，均從同一初始狀態(tài)出發(fā)，且兩過程中工質(zhì)的吸熱量相同，問工質(zhì)終態(tài)的熵是否相同？7．絕熱過程是否一定是定熵過程？定熵過程是否一定滿足PvK=定值的方程？8．工質(zhì)經(jīng)歷一個(gè)不可逆循環(huán)能否回復(fù)到初態(tài)？9．第二類永動(dòng)機(jī)與第一類永動(dòng)機(jī)有何不同？10．用孤立系統(tǒng)熵增原理證明：熱量從高溫物體傳向低溫物體的過程是不可逆過程。11．“循環(huán)功越大，則熱效率越高”；“可逆循環(huán)熱效率都相等”；“不可逆循環(huán)效率一定小于可逆循環(huán)效率”。這些結(jié)論是否正確？為什么？12．，由=(lbar), =300K增加到3bar。,試求壓縮終了時(shí)的溫度及空氣熵的變化。13．在高溫?zé)嵩?=2000K及低溫?zé)嵩?600K之間進(jìn)行一個(gè)不可逆卡諾循環(huán)，若在等溫吸熱及等溫放熱過程中工質(zhì)與高低溫?zé)嵩粗g存在著60K的溫差，其余兩個(gè)絕熱過程均為可逆過程。試求:(1)循環(huán)熱效率。 (2)若熱源供給1000KJ的熱量,求功的損失多少?14．在溫度0℃和25℃之間按逆卡諾循環(huán)工作的熱泵，每一循環(huán)從0℃的低溫物何吸取的熱量為Q2=。問：（1）為開動(dòng)熱泵，每一循環(huán)要消耗多少功？（2）當(dāng)高溫物何的溫度為100℃時(shí)，所需功量為多少？（3）上述各情況下排給高溫物體的熱量各為多少？15．從溫度為20℃的周圍環(huán)境傳給溫度為－15℃的冷藏室的熱量為125700kJ/h。由于制冷機(jī)的作用，使該冷藏室維持在－15℃，并把從冷藏室吸收的熱量排給20℃的冷卻水，求制冷機(jī)的理論功率為多少？假如冷卻水的溫度上升7℃，求每小時(shí)所需要的冷卻水量？=K.16．某發(fā)電廠設(shè)計(jì)的工作溫度在1650℃和15℃之間，求：（1）該發(fā)電廠的理想熱效率？（2）若該發(fā)電廠按理想循環(huán)工作，問生產(chǎn)1000000kW的功率時(shí)所需的能量和排熱量是多少？（3）如果實(shí)際熱效率只有40%，仍產(chǎn)生1000000kW功率？所需的能量及排熱量多少？熱機(jī)熱泵17．，一熱機(jī)用來帶動(dòng)熱泵，熱機(jī)和熱泵排出的熱量均被用于加熱建筑物暖氣散熱器的循環(huán)水，熱機(jī)的效率為27%，熱泵性能系數(shù)為4。試計(jì)算輸給循環(huán)水的熱量與輸給熱機(jī)的熱量之比。18．某房屋依靠熱泵從大氣抽取熱量來維持20℃的溫度。通過房屋墻壁的熱損失在室內(nèi)與大氣每度溫差下。（1）如果大氣的溫度為－10℃，求驅(qū)動(dòng)熱泵所需的最小功率？（2）打算用同一個(gè)熱泵在夏天給房子制冷，對同樣的室溫、同樣的熱損失和同樣的輸入功率，問最大允許的大氣溫度是多少？19．某人斷言有這樣一種制冷裝置，它使冷藏庫維持－7℃，而環(huán)境溫度為27℃，你認(rèn)為這種斷言可信嗎？若制冷系數(shù)8呢？20．兩卡諾機(jī)A、B串聯(lián)工作，A熱機(jī)在627℃下得到熱量，對溫度為T的熱源放熱，在下述情況下計(jì)算溫度T：（1）兩熱機(jī)輸出功相等：（2）兩熱機(jī)效率相等。21．一臺(tái)可逆熱機(jī)被用來驅(qū)動(dòng)一臺(tái)可逆冷機(jī)，熱機(jī)從溫度為TH的高溫?zé)嵩次鼰酫H，向溫度為T0的環(huán)境放熱，冷機(jī)從冷藏庫TL得熱QL傳至T0的同一環(huán)境，如果TH比T0要大很多的話，證明：22．計(jì)算下述各過程中系統(tǒng)的總熵變化量。（1）℃、比熱為150kJ/K的銅塊投入溫度為10℃的湖水中。（2）同樣大小，但溫度為10℃的銅塊，由100m高處投入湖水中。（3）將溫度分別為100℃和10℃的同樣大小的銅塊連在一起。23．某氣缸中氣體，首先經(jīng)歷了一個(gè)不可逆過程，從溫度為600K的熱源中吸取100kJ的熱量，使其內(nèi)能增加30kJ，然后再通過一可逆過程，使氣體回復(fù)到初始狀態(tài)。該過程中只有氣體與600K熱源發(fā)生熱交換。求：（1）第一個(gè)過程(不可逆的)中氣體對外所作的功。（2）第二個(gè)過程(可逆的)中氣體與熱源交換的熱量，氣體所完成的功量。 （70kJ，）24．設(shè)某可逆熱機(jī)A在高溫?zé)嵩碒(=800K)與低溫?zé)嵩碙(=300K)之間工作。(a)。有人提出一改進(jìn)方案，(b)，令A(yù)機(jī)改向溫度為200K的冷箱放熱，另用一可逆制冷機(jī)B將A機(jī)排向冷箱的熱量移至低溫?zé)嵩碙，B機(jī)所需動(dòng)力由A機(jī)供給。如果兩種情況下,高溫?zé)嵩吹墓崃烤鶠閘00kJ，則采用第二種方案能否得到更多的功。為什么。 (a) (b) 25．某可逆熱機(jī)與三個(gè)熱源交換熱量并產(chǎn)功800kJ。其中熱源A的溫度為500K并向熱機(jī)供熱300kJ，而熱源B和C的溫度分別為400K與300K。試計(jì)算熱機(jī)與熱源B和C交換的熱量，并分析傳熱的方向。26．某動(dòng)力循環(huán)，工質(zhì)在溫度為500℃與300℃時(shí)分別吸熱2300kJ與1000kJ，在環(huán)境溫度15℃下放熱， 循環(huán)功為1400kJ，如果工質(zhì)沒有其它的熱交換，試判斷此循環(huán)是可逆、不可逆還是不可能實(shí)現(xiàn)的。27．某燃?xì)鉁u輪進(jìn)口處燃?xì)鉁囟?827℃，壓力=8bar，出口處燃?xì)鈮毫?1bar，設(shè)燃?xì)獾臍怏w常數(shù)R=，定值比熱=，并假設(shè)燃?xì)饬鹘?jīng)渦輪的過程是絕熱的，如流動(dòng)動(dòng)能及重力位能的變化可忽略不計(jì)，對于每公斤燃?xì)?，試?jì)算：（1）膨脹過程為可逆過程時(shí)，工質(zhì)對外所作的功（2）若膨脹過程不可逆,其終了溫度為430℃時(shí)，工質(zhì)對外所作的功及工質(zhì)熵的變化。28．空氣由初始狀態(tài)=62℃，壓力 == =22℃，分析此過程能否絕熱進(jìn)行，為什么?29．=157℃， =3bar膨脹到=1bar =17℃，過程中產(chǎn)功23kJ，并與溫度為27℃的環(huán)境介質(zhì)交換熱量。求（1）確定過程中的傳熱量及傳熱的方向,（2）判斷此過程是可逆、不可逆或不可