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正文內(nèi)容

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2025-06-05 23:03本頁面
  

【正文】 證是V上的正交變換,只要證明下的矩陣是一個(gè)正交矩陣即可。將擴(kuò)充V上的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基, 可看出,下的矩陣中,所有的行向量或列向量均為單位正交向量,故是V上的正交變換。設(shè)H陣A,B均是正定的,并且AB=BA,證明:AB是正定矩陣。證明: A,B均是正定的H陣,故,且酉矩陣P、Q,st., 要證明AB是正定矩陣,首先要證AB是H陣。 AB是H陣。 即∽,是正定矩陣,故的特征值均大于0,所認(rèn)特征值也大于0,故AB正定。7
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