【導(dǎo)讀】本文針對會議籌備問題，采用整數(shù)規(guī)劃方法建立了線性規(guī)劃模型。模型運(yùn)用移動平均數(shù)法、比例法預(yù)測出第五屆與會代表的總?cè)藬?shù)和各種不同住房要求的總?cè)藬?shù)。在優(yōu)先滿足代表需求的情況下，進(jìn)一步考慮經(jīng)濟(jì)及方便等要求，建立了線性規(guī)劃模型，對問題進(jìn)行優(yōu)化處理，從而得出最佳會議籌備方案。①號賓館租借每間60人的會議室1次；②號賓館租借每間45人的會議室3次。最終籌備組所花費(fèi)的費(fèi)用共計6360元。本模型可推廣至第N屆會議籌備方案的制定，優(yōu)化問題的解決。組仍有被權(quán)威人士控制的危險。為了減少這種危險，通常將會議安排為幾個小組，每個。要確認(rèn)、確保重要人員的行程在籌備組的控制范圍之內(nèi)。確認(rèn)人數(shù)以后方可對要預(yù)訂的賓館及房間做出進(jìn)一步的推斷，當(dāng)賓館。室，租用客車等問題。在預(yù)訂客房之前，必須先確定與會人數(shù)，與會人數(shù)的確定即可。房費(fèi)用，如果預(yù)訂的客房少于實(shí)際用房數(shù)量，將引起代表的強(qiáng)烈不滿。

　　

【正文】 本模型在用比例法對實(shí)際與會代表 的 住房信息 進(jìn)行 預(yù)測 時， 將附表二中的住房信息按照調(diào)查問卷形式的結(jié)果來進(jìn)行處理的，是符合一般規(guī)律的。 本 文 建立了預(yù)訂賓館、租借會議室和租用客車 等 3 個 規(guī)劃 模型 ， 對問題進(jìn)行優(yōu)化 ，并 采用 管理運(yùn)籌學(xué)軟件來解決，方便 高效 。 賓館預(yù)訂方案，采用的是 01 規(guī) 劃模型，運(yùn)用管理運(yùn)籌學(xué)軟件求解，結(jié)果簡單明了 。 會議籌備方案 需 要綜合考慮經(jīng)濟(jì)、方便和代表滿意度等要求， 本模型 并不是對這些要求 同時進(jìn)行考慮 ，而是分優(yōu)先級分步驟地逐一攻破 。 在代表要求得到滿足的情況下再考慮費(fèi)用最小問題， 有效地避免了問題的復(fù)雜化和思維上的混亂 ， 便于實(shí)際問題的處理。 模型的缺點(diǎn) 本文中各個模型之間 的聯(lián)系較為緊密，前一個模型的數(shù)據(jù)發(fā)生任何變化，都將引起后一個模型的數(shù)據(jù)變化，因此在每個模型的建立和求解上都必須做到準(zhǔn)確無誤。 本模型在預(yù)測與會代表有關(guān)住房信息的人數(shù)統(tǒng)計時，運(yùn)用比例關(guān)系而得出 的人數(shù)不完全是整數(shù)，我們在處理的時候是將結(jié)果中的小數(shù)部分全部作為 1考慮加入到所得數(shù)據(jù)中的。在整個計算的過程中，我們發(fā)現(xiàn)這樣算下來的數(shù)據(jù)會使得最終與會的住房信息人數(shù)統(tǒng)計稍微偏大，導(dǎo)致的結(jié)果是：在租借會議室及客車費(fèi)用的結(jié)果上也將偏大。 九 、 模型 改進(jìn) 為了解決與會住房信息人數(shù)統(tǒng)計偏大的誤差，在 比例 法的基礎(chǔ)上換一種算法來 求解各種住房要求的與會 人數(shù)。對模型進(jìn)行如下的改進(jìn)： 12 附表 2 本屆會議的代表回執(zhí)中有關(guān)住房要求的信息（單位：人） 合住 1 合住 2 合住 3 獨(dú)住 1 獨(dú)住 2 獨(dú)住 3 男 154 104 32 107 68 41 女 78 48 17 59 28 19 根據(jù)附表 2， 設(shè)各個價位的代表人數(shù)為 ni（ i=1， 2， 3， 4， 5， 6） 。 將全部回執(zhí)信息看作是調(diào)查問卷的形式，那么附表 2 的全部數(shù)據(jù)應(yīng)該具有代表性和能夠反映 全部與會代表 的住房需求 。在這個假設(shè)條件下， 可以運(yùn)用比例關(guān)系較為準(zhǔn)確地預(yù)測出各個價位的實(shí)際代表人數(shù) 。 根據(jù)公式（ 4）我們已經(jīng)預(yù)測出與會的實(shí)際人數(shù)為 N=661 人。 根據(jù)公式（ 7）我們初步預(yù)測出各個住房價位的代表人數(shù)： n1=； n2=； n3=； n4=； n5=； n6= 最后 ， 我們 對初步預(yù)測 的 數(shù)據(jù)進(jìn)行 四舍五入預(yù)測出最終的各個住房價位的代表人數(shù)為： n1=203； n2=133； n3=43； n4=145； n5=84； n6=53 代表的人數(shù)總和 M=n1+n2+n3+n4+n5+n6=661 與我們預(yù)測的與會實(shí)際人數(shù) 661 相符。 十 、 模型 推廣 本模型可推廣至第 N(N=3)屆會議籌備方案的制定。只要給出歷屆代表（包括發(fā)回執(zhí)與會、發(fā)回執(zhí)而未與會、未發(fā)回執(zhí)而與會的代表）人數(shù)、歷屆代表回執(zhí)有關(guān)住房信息的要求、賓館及客房的相關(guān)數(shù) 據(jù)信息，均可以根據(jù)我們所建立的優(yōu)化模型進(jìn)行最佳會議籌備方案的制定。在實(shí)際運(yùn)用和對實(shí)際問題的處理方面，有很強(qiáng)的實(shí)用性和借鑒性。 參考文獻(xiàn) [1] 韓伯棠，管理運(yùn)籌學(xué)，北京：高等教育出版社， 2020 年 7月 [2] 雷功炎，數(shù)學(xué)模型講義，北京：北京大學(xué)出版社， 2020 年 8月 [3] 孫璽菁，多次分組會議安排的最佳混合方案 ， 2020 年 9 月 12日 13 附錄 附錄 1 運(yùn)用 matlab 對發(fā)來回執(zhí)而未與會的代表人數(shù)及未發(fā)回執(zhí)而與會的代表人數(shù)的計算過程。 M(1)=154+78+104+48+32+17+107+59+68+28+41+19。 p(1)=89。 p(2)=115。 p(3)=121。 p(4)=213。 q(1)=57。 q(2)=69。 q(3)=75。 q(4)=104。 o(1)=315。 o(2)=356。 o(3)=408。 o(4)=711。 a=(p(1)/o(1)+p(2)/o(2)+p(3)/o(3)+p(4)/o(4))/4。 b=(q(1)/o(1)+q(2)/o(2)+q(3)/o(3)+q(4)/o(4))/4。 x=a*M(1) y=b*M(1) 計算結(jié)果 ： x = y = 14 附錄 2 運(yùn)用 matlab 對各個價位的住房信息人數(shù)的統(tǒng)計計算過程 x=227。y=133。 M(1)=154+78+104+48+32+17+107+59+68+28+41+19。 M(2)=M(1)x+y。 m(1)=154+78。 m(2)=104+48。 m(3)=32+17。 m(4)=107+59。 m(5)=68+28。 m(6)=41+19。 a=round(m(1)/M(1)*M(2))+1 b=round(m(2)/M(1)*M(2))+1 c=round(m(3)/M(1)*M(2))+1 d=round(m(4)/M(1)*M(2))+1 e=round(m(5)/M(1)*M(2))+1 f=round(m(6)/M(1)*M(2))+1 計算結(jié)果： a = 204 b = 134 c = 44 d = 146 e = 85 f = 54 15 附錄 3 （ 1） 運(yùn)用管理運(yùn)籌學(xué)求賓館預(yù)訂的規(guī)劃求解過程 （ 2） 運(yùn)用管理運(yùn)籌學(xué)軟件求解 賓館 預(yù)訂 結(jié)果 16 附錄 4 （ 1） 運(yùn)用管理運(yùn)籌學(xué)軟件求會議室租借的規(guī)劃求解過程 （ 2） 運(yùn)用管理運(yùn)籌學(xué)軟件求解 會議室的分配結(jié)果 17 附錄 5 （ 1） 運(yùn)用管理運(yùn)籌學(xué) 求解 租借車輛的優(yōu)化求解過程 （ 2） 運(yùn)用管理運(yùn)籌 學(xué) 求解車輛租借的結(jié)果