【正文】 ）組成框圖 電子測(cè)量原理 第 84頁(yè) 微波頻率測(cè)量技術(shù) 通用電子計(jì)數(shù)器 受內(nèi)部計(jì)數(shù)器等電路的工作速度的限制，對(duì)輸入信號(hào)直接計(jì)數(shù)存在 最高計(jì)數(shù)頻率的限制 。 中速計(jì)數(shù)器采用 “ 預(yù)定標(biāo)器 ” （由 ECL電路構(gòu)成的分頻器），將輸入信號(hào)進(jìn)行分頻后，再由計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)。 對(duì)于 幾十 GHz的微波計(jì)數(shù)器 ，主要采用 變頻法和置換法將輸入微波頻率信號(hào)變換成可直接計(jì)數(shù)的中頻。 變頻法 1）變頻法原理 變頻法（或稱外差法）是將被測(cè)微波信號(hào)經(jīng) 差頻變換 成頻率較低的中頻信號(hào)，再由電子計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)。 ◆變頻法的原理框圖如下。 電子測(cè)量原理 第 85頁(yè) 電子計(jì)數(shù)器主機(jī)內(nèi)送出的標(biāo)準(zhǔn)頻率 fs，經(jīng)過(guò)諧波發(fā)生器產(chǎn)生高次諧波，再由諧波濾波器選出所需的諧波分量 Nfs，它與被測(cè)信號(hào) fx混頻出差頻 fI。 若由電子計(jì)數(shù)器測(cè)出 fI，則被測(cè)頻率 fx為 ： 為適應(yīng) fx的變化，諧波濾波器應(yīng)能夠選出合適的諧波分量 Nfs。 x s If N f f??混頻器 差頻放大器 電子計(jì)數(shù)器 諧波濾波器 諧波發(fā)生器 輸入 fx fI fs 變頻法 電子測(cè)量原理 第 86頁(yè) 變頻法 2）組成框圖 自動(dòng)變頻式微波計(jì)數(shù)器的原理方框圖如下圖所示。 混頻器 差頻放大器 電子計(jì)數(shù)器 諧波濾波器 （ YIG電調(diào)濾波器 ） 諧波發(fā)生器 （ 階躍恢復(fù)二極管 ） 輸入 fx fI 輸入 fs 輸出 Nfs 掃描捕獲電路 檢波器 fI （ ＝ fxNfs） 電子測(cè)量原理 第 87頁(yè) 變頻法 ? 工作原理 ? 諧波發(fā)生器 ：輸入為計(jì)數(shù)器標(biāo)準(zhǔn)頻率信號(hào) fs。采用階躍恢復(fù)二極管，以產(chǎn)生豐富的諧波 Nfs。 ? 諧波濾波器 ： 采用 YIG（單晶鐵氧體材料）電調(diào)諧濾波器，其諧振頻率可在很寬范圍實(shí)現(xiàn)電調(diào)。 ? 掃描捕獲電路 ：產(chǎn)生階梯波電流，控制 YIG的外加磁場(chǎng)，使 YIG的 諧振頻率從低到高步進(jìn)式地改變 ，從而可逐次選出不同的各次諧波。 ? 差頻放大器、檢波器 ：當(dāng)諧波濾波器輸出的某次諧波Nfs與待測(cè)頻率 fx的差頻 fI（＝ fx－ Nfs）落在差頻放大器的帶寬（ 1～ 101MHz）范圍內(nèi)時(shí)， fI經(jīng)放大、檢波后輸出一直流電壓，使掃描捕獲電路停止掃描，因而YIG固定地調(diào)諧在 N次諧波上 。 電子測(cè)量原理 第 88頁(yè) 變頻法 ? 微波計(jì)數(shù)器的顯示 ? 當(dāng) YIG調(diào)諧成功（選擇的諧波分量 Nfs被確定）后，控制電路 直接將 Nfs在高位上顯示 。 ? 而 fI=fxNfs則由計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)并顯示在 Nfs位之后。 這樣，便得到 fx=Nfs+fI。 ? 例如：若 fx=，標(biāo)準(zhǔn)頻率 fs=100MHz。 則 YIG應(yīng)調(diào)諧在 N=12次諧波上，即 Nfs=1200MHz，高位直接顯示 “ 12”。 計(jì)數(shù)器再對(duì)差頻信號(hào) fI=fx Nfs=34 .567890MHz計(jì)數(shù)， 最后顯示為“ 12 ”MHz。 ? 變頻法特點(diǎn)： 諧波 Nfs幅度低， 靈敏度低，但分辨力高 。 電子測(cè)量原理 第 89頁(yè) 置換法 1）置換法原理 利用一個(gè)頻率較低的置換振蕩器的 N次諧波，與被測(cè)微波頻率fx進(jìn)行分頻式鎖相，從而把 fx轉(zhuǎn)換到較低的頻率 fL（通常為 100MHz以下）。 原理框圖如下： 當(dāng)環(huán)路鎖定時(shí)，有： 式中， fs為已知的標(biāo)準(zhǔn)頻率，計(jì)數(shù)器直接對(duì) fL計(jì)數(shù)，但為得到fx，還需 確定 N值 。 混頻器 壓控振蕩器 電子計(jì)數(shù)器 鑒相器 fxNfL fs fL NfL x L sf N f f??電子測(cè)量原理 第 90頁(yè) 置換法 2）組成方框圖 全自動(dòng)置換法微波計(jì)數(shù)器的方框圖如下圖所示。 電子測(cè)量原理 第 91頁(yè) 置換法 ? 工作原理 ? 主通道 ： fx與 fL的 N次諧波 NfL經(jīng)混頻器 A，由差頻放大器取出 fI=fxNfL，當(dāng)環(huán)路鎖定時(shí)： fI=fxNfL=fs。即有：fx=NfL+fs。 fL由計(jì)數(shù)器直接計(jì)數(shù)。 ? 輔助通道 ： 用于確定 N。 fL與標(biāo)準(zhǔn)頻率發(fā)生器 (F0=1kHz)經(jīng)混頻器 C得到差頻： fLF0，其 N次諧波與 fx經(jīng)混頻器B，由差頻放大器取出 f’I=fxN(fL F0)=fsNF0。再經(jīng)過(guò)混頻器 D得到 NF0 ，它與 F0經(jīng)“與門”后得到 N。 ? 時(shí)基擴(kuò)展器 ：為得到 NfL的計(jì)數(shù)值，將 閘門時(shí)間擴(kuò)展 N倍 后對(duì) fL計(jì)數(shù)，其計(jì)數(shù)值相當(dāng)于原閘門內(nèi)對(duì) NfL計(jì)數(shù)。 ? fx的顯示 ： 由 fx=NfL+fs，將 fs預(yù)置后與 NfL計(jì)數(shù)值顯示。 ? 置換法特點(diǎn) ：鎖相環(huán)路增益高，靈敏度高，分辨力較差。 電子測(cè)量原理 第 92頁(yè) 頻率穩(wěn)定度測(cè)量和頻率比對(duì) 頻率穩(wěn)定度的表征 1）頻率穩(wěn)定度 2）長(zhǎng)期頻率穩(wěn)定度的表征 3）短期頻率穩(wěn)定度的表征 阿侖方差的測(cè)量 電子測(cè)量原理 第 93頁(yè) 頻率穩(wěn)定度的表征 電子計(jì)數(shù)器基于 比較測(cè)量法原理 ，其時(shí)間、頻率的參考標(biāo)準(zhǔn)為內(nèi)部晶體振蕩器。 晶體振蕩器存在 老化與漂移 ，因此，需要進(jìn)行 定期校準(zhǔn) （微調(diào)）。校準(zhǔn)方法為將晶體振蕩器輸出作為被測(cè)信號(hào)，用上一級(jí)更準(zhǔn)確的頻率標(biāo)準(zhǔn)為參考，進(jìn)行測(cè)量 —— 稱為“ 頻率計(jì)量 ” 。測(cè)量的主要內(nèi)容為 “ 頻率穩(wěn)定度 ” 。 1）頻率穩(wěn)定度 ◆頻率準(zhǔn)確度 頻率源輸出的實(shí)際頻率值 fx對(duì)其標(biāo)稱值 f0的相對(duì)頻率偏差。 即： 00, xf f f ff? ?? ? ? ?電子測(cè)量原理 第 94頁(yè) 1）頻率穩(wěn)定度 ? 頻率穩(wěn)定度概念 頻率源的頻率值由于受內(nèi)外因素的影響，總是在不斷地變化著，大體上可分為： (1)系統(tǒng)性的或確定性的變化（如老化） ； (2)非確定性的或隨機(jī)性的變化（頻率隨機(jī)起伏） 。 因此，頻率準(zhǔn)確度只能表示當(dāng)前測(cè)量（取樣時(shí)間）的準(zhǔn)確度，它是時(shí)間 t的函數(shù)。 頻率準(zhǔn)確度隨時(shí)間的變化即為 頻率穩(wěn)定度 。它表征頻率源維持其工作于恒定頻率上的能力。 ◆ 長(zhǎng)期、短期穩(wěn)定度 對(duì)頻率穩(wěn)定度的描述引入時(shí)間概念，即在一定時(shí)間間隔內(nèi)的頻率穩(wěn)定度，則有 長(zhǎng)期穩(wěn)定度與短期穩(wěn)定度 。 長(zhǎng)期 —— 年、月、日；短期 —— 秒級(jí)。 電子測(cè)量原理 第 95頁(yè) 頻率穩(wěn)定度的表征 2）長(zhǎng)期頻率穩(wěn)定度的表征 長(zhǎng)期穩(wěn)定度是指石英諧振器老化而引起的振蕩頻率在其平均值上的緩慢變化，即 頻率的老化漂移 。 多數(shù)高穩(wěn)定的石英振蕩器，經(jīng)過(guò)足夠時(shí)間的預(yù)熱后，其頻率的 老化漂移往往呈現(xiàn)良好的線性 (增加或減少 )。如下圖。 圖中表示了實(shí)際頻率 隨時(shí)間的變化，由圖 可得頻率穩(wěn)定度 K： K表示了在 t1~t2時(shí)間內(nèi) 的相對(duì)頻率漂移（即 頻率準(zhǔn)確度的變化） 。 2 0 1 0210 0 0 0 021f f f fff ffK f f f f f? ? ? ???? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?電子測(cè)量原理 第 96頁(yè) 頻率穩(wěn)定度的表征 ◆ 日老化率 對(duì)石英振蕩器，通常用 一天內(nèi) 的頻率平均漂移作為長(zhǎng)期穩(wěn)定度的表征 ，叫做 “ 日老化率 ” 。（上圖中的時(shí)間取為一天） ? 日老化率的測(cè)量 顯然， 每天的 “ 日老化率 ” 會(huì)有所變化 ，實(shí)際中連續(xù)測(cè)一周或一個(gè)月。設(shè)每天測(cè)一個(gè)數(shù)據(jù)，共測(cè) n天，得f1,f2,… , fi,… fn, 利用最小二乘法擬合得到老化曲線 : 則其斜率 (估計(jì)值 )相對(duì) f0比值即為日老化率（下圖 a）。 ft?????0K f??電子測(cè)量原理 第 97頁(yè) 頻率穩(wěn)定度的表征 由最小二乘法公式，可求得： 式中， ? 日波動(dòng) 晶體振蕩器除老化 漂移外，一天內(nèi)還 將產(chǎn)生 頻率的隨機(jī) 起伏 ， 如圖（ b） 所 示。 日波動(dòng) 綜合表 征了老化漂移和隨機(jī)起伏 。 121( ) ( )?()niiiniif f t ttt? ???????? ? ?111 1 1, 1 2 .. .nniiiif f t t nn n n??? ? ? ? ? ???f1f21天tf210ffKf??fminfmax1天tfm a x m in0ffSf??a圖 b圖電子測(cè)量原理 第 98頁(yè) ? 日波動(dòng)定義 日波動(dòng) 是指頻率源（經(jīng)規(guī)定時(shí)間的預(yù)熱以后） 在 24小時(shí)內(nèi)最大相對(duì)頻率變化 。 ? 日波動(dòng)的測(cè)量 根據(jù)檢定規(guī)程，測(cè)量日波動(dòng)時(shí)可每隔 1小時(shí)測(cè)量一個(gè)數(shù)據(jù)(每次測(cè)量的取樣時(shí)間 T=10s),連續(xù)測(cè) 24小時(shí)，共得 25個(gè)數(shù)據(jù)，取出 fmax和 fmin，用下式計(jì)算。 m ax m i n0ffSf?? 頻率穩(wěn)定度的表征 電子測(cè)量原理 第 99頁(yè) 頻率穩(wěn)定度的表征 3）短期頻率穩(wěn)定度的表征 ◆相對(duì)頻率起伏 根據(jù)頻率準(zhǔn)確度定義： 式中 fx由于噪聲引起寄生調(diào)頻、調(diào)相， fx應(yīng)為時(shí)間 t的函數(shù)，則 頻率準(zhǔn)確度和頻率穩(wěn)定度均為時(shí)間 t的函數(shù) 。 將頻率源輸出信號(hào)作為隨機(jī)過(guò)程，用下式表示： 式中，將幅度 A0視為恒定（不考慮幅度起伏變化）； f0為標(biāo)稱頻率； 為瞬時(shí)相位（起伏變化）。 則瞬時(shí)頻率可表示為： 相對(duì)頻率起伏為： 00, xf f f ff? ?? ? ? ?00( ) s i n [ 2 ( ) ]v t A f t t????()t?0( ) ( )( ) , , ( )2t d tf t f f f tdt????? ? ? ? ? ?00( )/ 2ftff??? ?電子測(cè)量原理 第 100頁(yè) 頻率穩(wěn)定度的表征 ? 時(shí)域與頻域的表征 （ 1）時(shí)域表征：相對(duì)頻率起伏 為隨機(jī)變量，因此可用其 取樣方差 來(lái)表示。 ? 標(biāo)準(zhǔn)偏差：由于 即， 相對(duì)頻率起伏的標(biāo)準(zhǔn)偏差等于 f(t)的標(biāo)準(zhǔn)偏差 。 對(duì) f(t)作有限次（ n次）測(cè)量，得到 f f … 、 fn，用貝塞爾公式計(jì)算其估計(jì)值。 平均值為： 注意 ： 各次測(cè)量值 f f … 、 fn為取樣時(shí)間（閘門時(shí)間）內(nèi)的平均。 的意義 ： f f … 、 fn圍繞 的起伏變化。 00( )/ 2ftff??? ?000() [ ( ) ]f t ff ftff? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ?? ? ? ?2210011niif n fff f n????????? ????11 niiffn ?? ?? f電子測(cè)量原理 第 101頁(yè) 頻率穩(wěn)定度的表征 ? 阿侖方差：當(dāng)存在閃爍相位噪聲（低頻噪聲即 1/f噪聲）時(shí)，上述標(biāo)準(zhǔn)偏差將發(fā)散，為此，采用 阿侖方差 。 ? 阿侖方差定義為： 式中， fi’和 fi為 相鄰（ 無(wú)間隙 ）兩次測(cè)量值 ，并將其作為一組，共進(jìn)行 m組測(cè)量 得到 2m個(gè)數(shù)據(jù)。 ? 阿侖方差的意義： 描述了相鄰兩次頻率值的起伏變化 。1/f噪聲在相鄰兩次測(cè)量中無(wú)影響。 ? 秒級(jí)穩(wěn)定度的阿侖方差檢定規(guī)程：取樣時(shí)間 1s，組數(shù)100。 ? ? 21039。12miiiafffm?????電子測(cè)量原理 第 102頁(yè) 頻率穩(wěn)定度的表征 （ 2）頻域表征 ? 阿侖方差的局限性：阿侖方差能 較好地描述秒級(jí)頻率穩(wěn)定度 。但對(duì)于 更短時(shí)間（如 10ms以內(nèi)） 的短期頻率穩(wěn)定度，由于測(cè)量上的困難就失去了意義。 ? 令： y(t)即為時(shí)域中的相對(duì)頻率起伏隨機(jī)變量。 對(duì) y(t)作付氏變換，得到其譜函數(shù) Y(f)： 在 Y(f)基礎(chǔ)上，即可得到 y(t)的功率譜密度、自相關(guān)函數(shù)等，并由此得到方差（維納 欣欽定理）。 00( )/ 2() ftytff?????20( ) ( )j ftY f y t e d t?? ?? ?電子測(cè)量原理 第 103頁(yè) 阿侖方差的測(cè)量 ◆ 測(cè)量方案 阿侖方差的測(cè)量，需要進(jìn)行相鄰兩次連續(xù)取樣?？?用兩臺(tái)計(jì)數(shù)器交替工作實(shí)現(xiàn)。 測(cè)量方案如下圖。 計(jì)數(shù)器（1）門控2B計(jì)數(shù)器（2）A通 道閘門時(shí)間晶振時(shí)標(biāo)B通 道門控 1AabK1