【正文】 ? 對于穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，可用傅里葉變換代替拉氏變換 ? 頻率特性是在初始條件為零的情況下，輸出的傅里葉變換和輸入的傅里葉變換之比 ? 從物理意義上說，通過傅里葉變換可把滿足一定條件的任意信號分解成不同頻率的正弦信號之和。 ? 頻率響應(yīng)函數(shù)在頻率域中反映一個系統(tǒng)對正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，故又稱其為正弦傳遞函數(shù) 0( ) ( )jtY j y t e d t?? ? ?? ?0( ) ( )jtX j x t e d t?? ? ?? ?11 1 011 1 0( ) ( ) ( )()()( ) ( ) ( ) ( )mmmmnnnnb j b j b j bYjHjX j a j a j a j a? ? ???? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ?2022/5/27 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 54 測試系統(tǒng)動態(tài)特性的描述 —— 數(shù)學(xué)模型（續(xù)） ? （ 1） 幅頻特性和相頻特性 ? 幅頻特性 —— 當輸入正弦信號的頻率改變時 ， 輸出 、輸入正弦信號的振幅之比隨頻率的變化 ? 相頻特性 —— 輸出 、 輸入正弦信號的相位差隨頻率的變化 | ( ) |( ) | ( ) || ( ) |YAHX??????( ) a r c t a n ( )H? ? ??2022/5/27 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 55 測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型和動態(tài)特性（續(xù)） ? 常見測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 ? 1 .一階系統(tǒng) 21( ) | ( ) |1 ( )AH?? ???? ?幅頻特性： ( ) ar ct an? ? ? ???相頻特性： —— 時間常數(shù) ?2022/5/27 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 56 測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型和動態(tài)特性（續(xù)） 一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性與特性參數(shù) 當系統(tǒng)輸入階躍信號 x(t)時 ,響應(yīng)為 y(t) 0 , 0()c os , 0txtA nt t?????? ???( ) ( 1 )ty t A e ???? 2022/5/27 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 57 測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型和動態(tài)特性（續(xù)） 微分方程 為系統(tǒng)固有角頻率， 為阻尼比 傳遞函數(shù) 頻率特性 2()() ()12nnYKHXj??? ???????????????????22()()12() 1nnY s KHsXs ss ???????2221 ( ) 2 ( ) ( ) ( )nnd y t d y t y t K x td t d t??? ? ? ?n? ?2022/5/27 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 58 測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型和動態(tài)特性（續(xù)） 二階系統(tǒng)的頻率特性 幅頻特性 相頻特性 2022/5/27 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 59 測試系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型和動態(tài)特性（續(xù)） ? 二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 2022/5/27 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 60 測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量 ? 測量系統(tǒng)的動態(tài)特性可用動態(tài)性能指標進行評價?？刹捎脙煞N方法： ? ①采用階躍信號作為系統(tǒng)輸入量，獲得系統(tǒng)對階躍響應(yīng)的過渡過程曲線與在時域中描述系統(tǒng)動態(tài)特性的指標； ? ②采用正弦信號作為系統(tǒng)輸入量，獲得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性與在頻域中描述系統(tǒng)動態(tài)特性的指標。 2022/5/27 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 61 測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量（續(xù)） 2022/5/27 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 62 測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量（續(xù)） ? （ 2） 評價系統(tǒng)動態(tài)特性的頻域指標 ? 評價系統(tǒng)頻域動態(tài)特性時 ， 常用幅頻特性與相頻特性 ，一般希望幅頻特性平直段長 ， 相頻特性的相位差與頻率成線性關(guān)系 。 ? 用帶寬 、 帶寬內(nèi)幅值誤差以及帶寬內(nèi)相位差等指標來比較完整地評價系統(tǒng)的動態(tài)特性 。 ? ? 包括靜態(tài)標定和動態(tài)標定 ? 動態(tài)特性指標的實驗測量方法有時域測定法和頻域測定法 。 2022/5/27 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 63 測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量（續(xù)） （ 1） 時域測定法 ? 時域法一般是通過測量測試系統(tǒng)對單位階躍信號的響應(yīng)來確定其動態(tài)特性參數(shù) 求一階系統(tǒng)時間常數(shù) 方法 1：以單位階躍激勵一階測試系統(tǒng)，得到系統(tǒng)對單位階躍的響應(yīng)，取輸出值達到最終值（穩(wěn)定值）的 %時所經(jīng)歷的時間作為時間常數(shù)。 方法 2：采用觀測響應(yīng)全過程的 方法來確定時間常數(shù)。 測得各時刻 t對應(yīng)的 y(t)值，作 曲線，時間常數(shù)為： )](1l n [ tyz ??zt?????2022/5/27 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 64 測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量（續(xù)） 二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 方法 1：使用最大超調(diào)量確定阻尼比 方法 2：利用任意兩個超調(diào) 量來求阻尼比 式中： 211ln M????? ?????22 2 24nn n????? ?ln ininMM? ?? d??/21dn? ? ???2022/5/27 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 65 測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量（續(xù)） ? （ 2） 頻域測定法 ? 利用正弦激勵，可得到系統(tǒng)的幅頻特性，求出一階系統(tǒng)時間常數(shù)、二階系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比 由一階系統(tǒng)幅頻特性求時間常數(shù) A(w)= 1/???2022/5/27 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 66 測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量（續(xù)） ? 二階系統(tǒng)的幅頻特性 20 12n? ? ???20121rAA ??? ?2022/5/27 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 67 本章小結(jié) ? 本章根據(jù)電子測量的基本對象 — 信號與系統(tǒng)的特點，系統(tǒng)地闡述了電子測量的基本方法。 ? 為了實現(xiàn)對各種類型物理量的測量，可采用直接測量、間接測量和組合測量方法； ? 為了測量有源的電能量和無源的電參量，可分別采用有源測量和無源測量方法； ? 為了適應(yīng)對被測對象的多源信息的測量，特別是對空間位置高度分散的多源信息的測量，可采用集中式或分布式的多路測量； ? 當需要了解被測對象的時域或頻域特性，或者測量隨機信號和數(shù)字系統(tǒng)時，可采用時域、頻域、隨機域和數(shù)域測量； ? 根據(jù)信號隨時間變化的特點，相應(yīng)地有靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)和動態(tài)測量。 2022/5/27 現(xiàn)代電子測量技術(shù) 68 本章小結(jié) ? 測量系統(tǒng)的基本特性： （ 1） 靜態(tài)特性 、 （ 2） 動態(tài)特性 。 ? 典型的動態(tài)測量的信號： （ 1） 脈沖瞬變的信號 —— 用于時域測試 ， 得到階躍響應(yīng) （ 2） 掃頻的正弦信號 —— 用于頻域測試 ， 得到頻率特性 ? 測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性： ? 零位 、 靈敏度 、 分辨力 、 測量范圍 、 遲滯 、 重復(fù)性 、 線性度 、 穩(wěn)定性 、 可靠性等 ? 測量系統(tǒng)的動態(tài)特性： （ 1） 頻域指標：固有角頻率 、 工作頻帶 、 相位角等 （ 2） 時域指標：時間常數(shù) 、 上升時間 、 響應(yīng)時間和超調(diào)量等 。