【正文】 ? 對(duì)于穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，可用傅里葉變換代替拉氏變換 ? 頻率特性是在初始條件為零的情況下，輸出的傅里葉變換和輸入的傅里葉變換之比 ? 從物理意義上說，通過傅里葉變換可把滿足一定條件的任意信號(hào)分解成不同頻率的正弦信號(hào)之和。 ? 頻率響應(yīng)函數(shù)在頻率域中反映一個(gè)系統(tǒng)對(duì)正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，故又稱其為正弦傳遞函數(shù) 0( ) ( )jtY j y t e d t?? ? ?? ?0( ) ( )jtX j x t e d t?? ? ?? ?11 1 011 1 0( ) ( ) ( )()()( ) ( ) ( ) ( )mmmmnnnnb j b j b j bYjHjX j a j a j a j a? ? ???? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ?2022/5/27 現(xiàn)代電子測(cè)量技術(shù) 54 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的描述 —— 數(shù)學(xué)模型（續(xù)） ? （ 1） 幅頻特性和相頻特性 ? 幅頻特性 —— 當(dāng)輸入正弦信號(hào)的頻率改變時(shí) ， 輸出 、輸入正弦信號(hào)的振幅之比隨頻率的變化 ? 相頻特性 —— 輸出 、 輸入正弦信號(hào)的相位差隨頻率的變化 | ( ) |( ) | ( ) || ( ) |YAHX??????( ) a r c t a n ( )H? ? ??2022/5/27 現(xiàn)代電子測(cè)量技術(shù) 55 測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和動(dòng)態(tài)特性（續(xù)） ? 常見測(cè)量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 ? 1 .一階系統(tǒng) 21( ) | ( ) |1 ( )AH?? ???? ?幅頻特性： ( ) ar ct an? ? ? ???相頻特性： —— 時(shí)間常數(shù) ?2022/5/27 現(xiàn)代電子測(cè)量技術(shù) 56 測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和動(dòng)態(tài)特性（續(xù)） 一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性與特性參數(shù) 當(dāng)系統(tǒng)輸入階躍信號(hào) x(t)時(shí) ,響應(yīng)為 y(t) 0 , 0()c os , 0txtA nt t?????? ???( ) ( 1 )ty t A e ???? 2022/5/27 現(xiàn)代電子測(cè)量技術(shù) 57 測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和動(dòng)態(tài)特性（續(xù)） 微分方程 為系統(tǒng)固有角頻率， 為阻尼比 傳遞函數(shù) 頻率特性 2()() ()12nnYKHXj??? ???????????????????22()()12() 1nnY s KHsXs ss ???????2221 ( ) 2 ( ) ( ) ( )nnd y t d y t y t K x td t d t??? ? ? ?n? ?2022/5/27 現(xiàn)代電子測(cè)量技術(shù) 58 測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和動(dòng)態(tài)特性（續(xù)） 二階系統(tǒng)的頻率特性 幅頻特性 相頻特性 2022/5/27 現(xiàn)代電子測(cè)量技術(shù) 59 測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和動(dòng)態(tài)特性（續(xù)） ? 二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 2022/5/27 現(xiàn)代電子測(cè)量技術(shù) 60 測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其測(cè)量 ? 測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性可用動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)?？刹捎脙煞N方法： ? ①采用階躍信號(hào)作為系統(tǒng)輸入量，獲得系統(tǒng)對(duì)階躍響應(yīng)的過渡過程曲線與在時(shí)域中描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的指標(biāo)； ? ②采用正弦信號(hào)作為系統(tǒng)輸入量，獲得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性與在頻域中描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的指標(biāo)。 2022/5/27 現(xiàn)代電子測(cè)量技術(shù) 61 測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其測(cè)量（續(xù)） 2022/5/27 現(xiàn)代電子測(cè)量技術(shù) 62 測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其測(cè)量（續(xù)） ? （ 2） 評(píng)價(jià)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的頻域指標(biāo) ? 評(píng)價(jià)系統(tǒng)頻域動(dòng)態(tài)特性時(shí) ， 常用幅頻特性與相頻特性 ，一般希望幅頻特性平直段長(zhǎng) ， 相頻特性的相位差與頻率成線性關(guān)系 。 ? 用帶寬 、 帶寬內(nèi)幅值誤差以及帶寬內(nèi)相位差等指標(biāo)來比較完整地評(píng)價(jià)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 。 ? ? 包括靜態(tài)標(biāo)定和動(dòng)態(tài)標(biāo)定 ? 動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法有時(shí)域測(cè)定法和頻域測(cè)定法 。 2022/5/27 現(xiàn)代電子測(cè)量技術(shù) 63 測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其測(cè)量（續(xù)） （ 1） 時(shí)域測(cè)定法 ? 時(shí)域法一般是通過測(cè)量測(cè)試系統(tǒng)對(duì)單位階躍信號(hào)的響應(yīng)來確定其動(dòng)態(tài)特性參數(shù) 求一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù) 方法 1：以單位階躍激勵(lì)一階測(cè)試系統(tǒng)，得到系統(tǒng)對(duì)單位階躍的響應(yīng)，取輸出值達(dá)到最終值（穩(wěn)定值）的 %時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間作為時(shí)間常數(shù)。 方法 2：采用觀測(cè)響應(yīng)全過程的 方法來確定時(shí)間常數(shù)。 測(cè)得各時(shí)刻 t對(duì)應(yīng)的 y(t)值，作 曲線，時(shí)間常數(shù)為： )](1l n [ tyz ??zt?????2022/5/27 現(xiàn)代電子測(cè)量技術(shù) 64 測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其測(cè)量（續(xù)） 二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 方法 1：使用最大超調(diào)量確定阻尼比 方法 2：利用任意兩個(gè)超調(diào) 量來求阻尼比 式中： 211ln M????? ?????22 2 24nn n????? ?ln ininMM? ?? d??/21dn? ? ???2022/5/27 現(xiàn)代電子測(cè)量技術(shù) 65 測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其測(cè)量（續(xù)） ? （ 2） 頻域測(cè)定法 ? 利用正弦激勵(lì)，可得到系統(tǒng)的幅頻特性，求出一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)、二階系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比 由一階系統(tǒng)幅頻特性求時(shí)間常數(shù) A(w)= 1/???2022/5/27 現(xiàn)代電子測(cè)量技術(shù) 66 測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其測(cè)量（續(xù)） ? 二階系統(tǒng)的幅頻特性 20 12n? ? ???20121rAA ??? ?2022/5/27 現(xiàn)代電子測(cè)量技術(shù) 67 本章小結(jié) ? 本章根據(jù)電子測(cè)量的基本對(duì)象 — 信號(hào)與系統(tǒng)的特點(diǎn)，系統(tǒng)地闡述了電子測(cè)量的基本方法。 ? 為了實(shí)現(xiàn)對(duì)各種類型物理量的測(cè)量，可采用直接測(cè)量、間接測(cè)量和組合測(cè)量方法； ? 為了測(cè)量有源的電能量和無源的電參量，可分別采用有源測(cè)量和無源測(cè)量方法； ? 為了適應(yīng)對(duì)被測(cè)對(duì)象的多源信息的測(cè)量，特別是對(duì)空間位置高度分散的多源信息的測(cè)量，可采用集中式或分布式的多路測(cè)量； ? 當(dāng)需要了解被測(cè)對(duì)象的時(shí)域或頻域特性，或者測(cè)量隨機(jī)信號(hào)和數(shù)字系統(tǒng)時(shí)，可采用時(shí)域、頻域、隨機(jī)域和數(shù)域測(cè)量； ? 根據(jù)信號(hào)隨時(shí)間變化的特點(diǎn)，相應(yīng)地有靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)量。 2022/5/27 現(xiàn)代電子測(cè)量技術(shù) 68 本章小結(jié) ? 測(cè)量系統(tǒng)的基本特性： （ 1） 靜態(tài)特性 、 （ 2） 動(dòng)態(tài)特性 。 ? 典型的動(dòng)態(tài)測(cè)量的信號(hào)： （ 1） 脈沖瞬變的信號(hào) —— 用于時(shí)域測(cè)試 ， 得到階躍響應(yīng) （ 2） 掃頻的正弦信號(hào) —— 用于頻域測(cè)試 ， 得到頻率特性 ? 測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性： ? 零位 、 靈敏度 、 分辨力 、 測(cè)量范圍 、 遲滯 、 重復(fù)性 、 線性度 、 穩(wěn)定性 、 可靠性等 ? 測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性： （ 1） 頻域指標(biāo)：固有角頻率 、 工作頻帶 、 相位角等 （ 2） 時(shí)域指標(biāo)：時(shí)間常數(shù) 、 上升時(shí)間 、 響應(yīng)時(shí)間和超調(diào)量等 。