【正文】 ? 對于穩(wěn)定的常系數線性系統(tǒng)，可用傅里葉變換代替拉氏變換 ? 頻率特性是在初始條件為零的情況下，輸出的傅里葉變換和輸入的傅里葉變換之比 ? 從物理意義上說，通過傅里葉變換可把滿足一定條件的任意信號分解成不同頻率的正弦信號之和。 ? 頻率響應函數在頻率域中反映一個系統(tǒng)對正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應，故又稱其為正弦傳遞函數 0( ) ( )jtY j y t e d t?? ? ?? ?0( ) ( )jtX j x t e d t?? ? ?? ?11 1 011 1 0( ) ( ) ( )()()( ) ( ) ( ) ( )mmmmnnnnb j b j b j bYjHjX j a j a j a j a? ? ???? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ?2022/5/27 現代電子測量技術 54 測試系統(tǒng)動態(tài)特性的描述 —— 數學模型（續(xù)） ? （ 1） 幅頻特性和相頻特性 ? 幅頻特性 —— 當輸入正弦信號的頻率改變時 ， 輸出 、輸入正弦信號的振幅之比隨頻率的變化 ? 相頻特性 —— 輸出 、 輸入正弦信號的相位差隨頻率的變化 | ( ) |( ) | ( ) || ( ) |YAHX??????( ) a r c t a n ( )H? ? ??2022/5/27 現代電子測量技術 55 測試系統(tǒng)的動態(tài)數學模型和動態(tài)特性（續(xù)） ? 常見測量系統(tǒng)的數學模型 ? 1 .一階系統(tǒng) 21( ) | ( ) |1 ( )AH?? ???? ?幅頻特性： ( ) ar ct an? ? ? ???相頻特性： —— 時間常數 ?2022/5/27 現代電子測量技術 56 測試系統(tǒng)的動態(tài)數學模型和動態(tài)特性（續(xù)） 一階系統(tǒng)的階躍響應特性與特性參數 當系統(tǒng)輸入階躍信號 x(t)時 ,響應為 y(t) 0 , 0()c os , 0txtA nt t?????? ???( ) ( 1 )ty t A e ???? 2022/5/27 現代電子測量技術 57 測試系統(tǒng)的動態(tài)數學模型和動態(tài)特性（續(xù)） 微分方程 為系統(tǒng)固有角頻率， 為阻尼比 傳遞函數 頻率特性 2()() ()12nnYKHXj??? ???????????????????22()()12() 1nnY s KHsXs ss ???????2221 ( ) 2 ( ) ( ) ( )nnd y t d y t y t K x td t d t??? ? ? ?n? ?2022/5/27 現代電子測量技術 58 測試系統(tǒng)的動態(tài)數學模型和動態(tài)特性（續(xù)） 二階系統(tǒng)的頻率特性 幅頻特性 相頻特性 2022/5/27 現代電子測量技術 59 測試系統(tǒng)的動態(tài)數學模型和動態(tài)特性（續(xù)） ? 二階系統(tǒng)的階躍響應 2022/5/27 現代電子測量技術 60 測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量 ? 測量系統(tǒng)的動態(tài)特性可用動態(tài)性能指標進行評價?？刹捎脙煞N方法： ? ①采用階躍信號作為系統(tǒng)輸入量，獲得系統(tǒng)對階躍響應的過渡過程曲線與在時域中描述系統(tǒng)動態(tài)特性的指標； ? ②采用正弦信號作為系統(tǒng)輸入量，獲得系統(tǒng)的頻率響應特性與在頻域中描述系統(tǒng)動態(tài)特性的指標。 2022/5/27 現代電子測量技術 61 測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量（續(xù)） 2022/5/27 現代電子測量技術 62 測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量（續(xù)） ? （ 2） 評價系統(tǒng)動態(tài)特性的頻域指標 ? 評價系統(tǒng)頻域動態(tài)特性時 ， 常用幅頻特性與相頻特性 ，一般希望幅頻特性平直段長 ， 相頻特性的相位差與頻率成線性關系 。 ? 用帶寬 、 帶寬內幅值誤差以及帶寬內相位差等指標來比較完整地評價系統(tǒng)的動態(tài)特性 。 ? ? 包括靜態(tài)標定和動態(tài)標定 ? 動態(tài)特性指標的實驗測量方法有時域測定法和頻域測定法 。 2022/5/27 現代電子測量技術 63 測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量（續(xù)） （ 1） 時域測定法 ? 時域法一般是通過測量測試系統(tǒng)對單位階躍信號的響應來確定其動態(tài)特性參數 求一階系統(tǒng)時間常數 方法 1：以單位階躍激勵一階測試系統(tǒng)，得到系統(tǒng)對單位階躍的響應，取輸出值達到最終值（穩(wěn)定值）的 %時所經歷的時間作為時間常數。 方法 2：采用觀測響應全過程的 方法來確定時間常數。 測得各時刻 t對應的 y(t)值，作 曲線，時間常數為： )](1l n [ tyz ??zt?????2022/5/27 現代電子測量技術 64 測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量（續(xù)） 二階系統(tǒng)的階躍響應 方法 1：使用最大超調量確定阻尼比 方法 2：利用任意兩個超調 量來求阻尼比 式中： 211ln M????? ?????22 2 24nn n????? ?ln ininMM? ?? d??/21dn? ? ???2022/5/27 現代電子測量技術 65 測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量（續(xù)） ? （ 2） 頻域測定法 ? 利用正弦激勵，可得到系統(tǒng)的幅頻特性，求出一階系統(tǒng)時間常數、二階系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比 由一階系統(tǒng)幅頻特性求時間常數 A(w)= 1/???2022/5/27 現代電子測量技術 66 測量系統(tǒng)動態(tài)特性的評價指標及其測量（續(xù)） ? 二階系統(tǒng)的幅頻特性 20 12n? ? ???20121rAA ??? ?2022/5/27 現代電子測量技術 67 本章小結 ? 本章根據電子測量的基本對象 — 信號與系統(tǒng)的特點，系統(tǒng)地闡述了電子測量的基本方法。 ? 為了實現對各種類型物理量的測量，可采用直接測量、間接測量和組合測量方法； ? 為了測量有源的電能量和無源的電參量，可分別采用有源測量和無源測量方法； ? 為了適應對被測對象的多源信息的測量，特別是對空間位置高度分散的多源信息的測量，可采用集中式或分布式的多路測量； ? 當需要了解被測對象的時域或頻域特性，或者測量隨機信號和數字系統(tǒng)時，可采用時域、頻域、隨機域和數域測量； ? 根據信號隨時間變化的特點，相應地有靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)和動態(tài)測量。 2022/5/27 現代電子測量技術 68 本章小結 ? 測量系統(tǒng)的基本特性： （ 1） 靜態(tài)特性 、 （ 2） 動態(tài)特性 。 ? 典型的動態(tài)測量的信號： （ 1） 脈沖瞬變的信號 —— 用于時域測試 ， 得到階躍響應 （ 2） 掃頻的正弦信號 —— 用于頻域測試 ， 得到頻率特性 ? 測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性： ? 零位 、 靈敏度 、 分辨力 、 測量范圍 、 遲滯 、 重復性 、 線性度 、 穩(wěn)定性 、 可靠性等 ? 測量系統(tǒng)的動態(tài)特性： （ 1） 頻域指標：固有角頻率 、 工作頻帶 、 相位角等 （ 2） 時域指標：時間常數 、 上升時間 、 響應時間和超調量等 。