【正文】 7+8+9+10+11=66（條）（從1開始的11個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）20個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+……+19=190（條）（從1開始的19個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加）總結(jié)規(guī)律：提問：如果有n個(gè)點(diǎn)，你能說出可以連成多少條線段嗎？你會(huì)用算式表示嗎？學(xué)生討論后，得出規(guī)律。教師小結(jié)：本題的規(guī)律也可以用字母表示，n個(gè)點(diǎn)可連線段的總條數(shù)就等于從1開始的（n1）個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加的和，也就是連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1。用算式表示為：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n1）方案三：①繼續(xù)思考，你還有什么方法解決問題嗎？②學(xué)生匯報(bào) － 兩個(gè)點(diǎn)能連1條?！? 一個(gè)點(diǎn)能引2條，那么有3個(gè)點(diǎn)就共有23，但是每條線段分別重復(fù)了一次，所以，實(shí)際上有23247。2。四個(gè)點(diǎn)呢？誰能說說怎么連接？四個(gè)點(diǎn)、五個(gè)點(diǎn)……同理。根據(jù)規(guī)律，你知道15個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段？第七個(gè)問題，再思考，如果有 n個(gè)點(diǎn)呢？(給學(xué)生思考的空間，實(shí)在說不出來了，再提示）有n (n1）247。2解讀關(guān)系式：點(diǎn)數(shù)（點(diǎn)數(shù)1）247。2【指導(dǎo)閱讀】計(jì)算全班每個(gè)人都與同學(xué)握手，一共要握手多少次？生答：人數(shù)（人數(shù)1）247。2?！菊n堂作業(yè)】、4題：1＋3=（ ）1＋3＋5=（ ）1＋3＋5＋7=（ ）1＋3＋5＋7＋9=（ ）……1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋97＋99＋97＋…＋5＋3＋1=（ ）答案：：（1） （2）12 16 32第2題：（1）平行四邊形 (2)27＋1=15（根）（3）規(guī)律是第n個(gè)圖形需要小棒的根數(shù)是：2n+1。第4題：（1）180176。（邊數(shù)2）=多邊形內(nèi)角和（2）180176。（92）=1260176。 （3）（n2）180176。 9 16 25 4901【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第1課時(shí) 數(shù)學(xué)思考（1）2個(gè)點(diǎn)共連1條3個(gè)點(diǎn)共連1+2=3（條）4個(gè)點(diǎn)共連1+2+3=6（條）5個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4=10（條）6個(gè)點(diǎn)共連1+2+3+4+5=15（條）……n個(gè)點(diǎn)可連線段的總條數(shù)就等于從1開始的（n1）個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加的和，也就是連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1.1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n1）第2課時(shí) 數(shù)學(xué)思考（2）【教學(xué)內(nèi)容】邏輯推理?！窘虒W(xué)目標(biāo)】、判斷，得出結(jié)論。、全面地思考問題的意識(shí)。，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】根據(jù)已知條件，運(yùn)用排除法判斷得出結(jié)論?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，實(shí)物投影。【情境導(dǎo)入】教師：同學(xué)們喜歡看警察叔叔破案的影片嗎？警察叔叔根據(jù)一些線索進(jìn)行推理，最終將犯罪分子繩之以法。你們想不想進(jìn)行推理判斷得出正確的結(jié)論呢？，學(xué)生回答。（1）小紅和小明分別拿著語文書和數(shù)學(xué)書，小紅說：“我拿的不是數(shù)學(xué)書?！蹦敲?，他們兩人究竟各拿什么書？學(xué)生：根據(jù)小紅說的話可知她拿的是語文書，小明拿的是數(shù)學(xué)書。（2）小紅、小麗、小剛分別拿著語文書、數(shù)學(xué)書、社會(huì)書。小紅說：“我拿的是語文書。”小剛說：“我拿的不是數(shù)學(xué)書?！蹦敲葱←惸玫氖裁磿?？學(xué)生：根據(jù)小紅和小剛說的話可知小剛拿的是社會(huì)書，小麗拿的是數(shù)學(xué)書。：同學(xué)們對(duì)簡(jiǎn)單的推理問題分析得有理有據(jù)，得出了正確的結(jié)論。這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)較復(fù)雜的推理問題。希望同學(xué)們積極開動(dòng)腦筋，作出準(zhǔn)確的推理判斷。【復(fù)習(xí)講授】課件出示例2：六年級(jí)有三個(gè)班，每班有2個(gè)班長(zhǎng)。開班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B、C。第二次有B、D、E。第三次有A、E、F。請(qǐng)問哪兩位班長(zhǎng)是同班的？，理解題意。，并進(jìn)行集體評(píng)議。使學(xué)生明確：這里的A、B、C、D、E、F分別表示3個(gè)班的6位班長(zhǎng)，每班有2個(gè)班長(zhǎng)，每次開會(huì)，每班只有1位班長(zhǎng)參加。：第一次到會(huì)的有A、B、C，說明A不可能和誰同班？組織學(xué)生議一議，并進(jìn)行交流。指名學(xué)生說一說，并進(jìn)行集體評(píng)議。使學(xué)生明確：A不可能和B、C同班。教師：第一次到會(huì)的有A、B、C，說明A只能和誰同班？組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生說一說，并進(jìn)行集體評(píng)議。使學(xué)生明確：A只可能和D、E、F同班。：第二次有B、D、E，第三次有A、E、F,這些條件又說明了什么？組織學(xué)生互相交流，討論。指名學(xué)生匯報(bào)，并集體評(píng)議。：看了這些條件你有何感想？有沒有什么辦法，能使這么復(fù)雜的條件一目了然呢？組織學(xué)生互相討論，互相交流。指名學(xué)生匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法試一試。課件展示問題：用數(shù)字“1”表示到會(huì)，用數(shù)字“0”表示沒到會(huì)，填寫下表：組織學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立填寫。組織學(xué)生互相交流，指名學(xué)生匯報(bào)。（投影儀）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：教師：請(qǐng)問哪兩位班長(zhǎng)是同班的？指名學(xué)生答一答，并進(jìn)行集體評(píng)議。（板書：A、D同班，B、F同班，C、E同班）：如果不用列表，能直接根據(jù)條件推理嗎？組織學(xué)生議一議，互相交流。指名學(xué)生說一說，并進(jìn)行集體評(píng)議。使學(xué)生明確：上面的推理過程用了“排除法”。【課堂作業(yè)】教材第103頁練習(xí)二十二第7題。第6題：（1）組織學(xué)生讀題，理解題意（2）組織學(xué)生獨(dú)立完成（3）組織學(xué)生相互交流（4）指名學(xué)生說一說解題思路，并進(jìn)行集體教學(xué)。（5）全班齊練。第6題：答案：4種。第7題：答案：1號(hào)第四名，2號(hào)第三名，3號(hào)第一名，4號(hào)第二名。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第2課時(shí)數(shù)學(xué)思考（2）第一次到會(huì)的有A、B、C→A不可能和B、C同班→A只可能和D、E、F同班。第1課時(shí) 綠色出行【教學(xué)內(nèi)容】綠色出行?！窘虒W(xué)目的】通過計(jì)算，設(shè)計(jì)調(diào)查表，分析調(diào)查結(jié)果聯(lián)系交通現(xiàn)狀，體會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】進(jìn)一步應(yīng)用代數(shù)及統(tǒng)計(jì)等知識(shí)。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！緩?fù)習(xí)講授】教師：同學(xué)們今天都是怎么來到學(xué)校的呀？是坐汽車的多呢還是騎自行車或者步行的多呢？翻開課本105頁，我們一起來學(xué)習(xí)一下綠色出行。，相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)對(duì)材料的理解，其他同學(xué)補(bǔ)充。教師：根據(jù)題中要求的數(shù)據(jù)，我們需要用到材料中的哪些已知量？組織學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答。學(xué)生：①2011年末汽車數(shù)量；②一輛汽車平均每年行駛路程；③2011年末私人轎車數(shù)量。教師：很好，那么請(qǐng)同學(xué)們用上述數(shù)據(jù)求出第1題的結(jié)果。汽車：49620000=7939200千克=15000=119088000噸私人轎車：43220000=6915200千克=，15000=103728000噸。教師：剛才我們求出了全國(guó)的排放量，下面我們幫小明算一下，他們家的排放量。學(xué)生獨(dú)立思考，交流檢查，教師評(píng)講。板書：小明爸爸從家到單位的距離：20247。6045=15千米一年上下班行駛路程：152245=7350千米排放的二氧化碳量：7350=1176千克。教師：根據(jù)前面的信息，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生：①媽媽的單位和爸爸的單位一樣遠(yuǎn)；②媽媽坐地鐵比爸爸開車快；③小明的交通方式最環(huán)保。，調(diào)查本班學(xué)生及家長(zhǎng)的交通出行方式。“你知道嗎？”。組織學(xué)生就“綠色出行”展開小組討論，相互交流。教師講解統(tǒng)計(jì)材料中的同比和環(huán)比?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第1課時(shí) 綠色出行小明爸爸從家到單位距離：20247。6045=15千米小明爸爸一年上下班行駛路程：152245=7350千米排放的二氧化碳量：7350=1176千克第2課時(shí) 北京五日游【教學(xué)內(nèi)容】北京五日游?！窘虒W(xué)目的】通過制作旅游計(jì)劃，進(jìn)一步理解時(shí)間、路程等知識(shí)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】對(duì)時(shí)間、路程的整體把握?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！厩榫硨?dǎo)入】：我們來幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)旅游計(jì)劃。（1）旅游計(jì)劃包括什么？（5天的全部行程）（2）全部行程由哪幾部分組成？（日期、行程、交通工具、住宿、費(fèi)用等）（3）哪些景點(diǎn)要去呢？（天安門廣場(chǎng)，毛主席紀(jì)念堂、故宮博物院、景山公園、王府井大街等）“利用以上信息，如何安排五日游行程？”學(xué)生匯報(bào)，并說明安排理由。教師將各組匯報(bào)的計(jì)劃板書。，看看各有什么優(yōu)點(diǎn)和不足，如何改進(jìn)。如：第二天小明全家剛到北京就去那么多景點(diǎn)，時(shí)間和精力都會(huì)不夠?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】。第2課時(shí) 北京五日游日期 行程 交通工具 住宿 費(fèi)用①景點(diǎn)大?、诰包c(diǎn)距離③景點(diǎn)路線④游覽時(shí)間第3課時(shí) 郵票中的數(shù)學(xué)問題【教學(xué)內(nèi)容】郵票中的數(shù)學(xué)問題?！窘虒W(xué)目的】探究如何確定郵資、合理支付郵資，培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理能力。經(jīng)歷探究確定郵資、合理支付郵資的過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】進(jìn)一步理解運(yùn)用綜合知識(shí)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！厩榫硨?dǎo)入】。問：從表中你得到哪些信息？如：（1）不到20g的信函。（2）不到20g的信函。，寄往外地，怎樣貼郵票？（1）學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，計(jì)算出所需郵資。（2）說一說你是怎么算的。想：每重20g，40g的信函,。5g按20g計(jì)算，所以，45g的信函。，最多只能貼3張郵票，？如果不能，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一張郵票，看看多少面值的郵票能滿足需要。（1）不超過100g的信函，需要多少郵資？學(xué)生說一說各種可能的資費(fèi)。引導(dǎo)列表描述。（課本110頁）（2）？一張：80分 兩張：80分2＝（元）2＝（元）＋＝（元）三張：3＝（元）3＝（元）+2＝（元)2＋＝（元）（3）你認(rèn)為可以再設(shè)計(jì)一張多少面值的郵票？學(xué)生自行設(shè)計(jì)各種面值的郵票，看看多少面值的郵票能滿足需要。：如果想最多只用4種面值的郵票，就能支付所有不超過400g的信函的資費(fèi)，你認(rèn)為還需要增加什么面值的郵票？觀察郵票問：你寄過信嗎？見過這些郵票嗎？，并說一說。（1）上面這些都是普通郵票，你還見過哪些郵票？（2）知道它們各有什么作用嗎？交流后，使學(xué)生明白普通郵票面值種類齊全，可適用于各種郵政業(yè)務(wù)。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生暢所欲言?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第4課時(shí) 有趣的平衡【教學(xué)內(nèi)容】有趣的平衡。【教學(xué)目的】通過實(shí)驗(yàn)，初步感受杠桿原理，進(jìn)一步理解反比例關(guān)系。經(jīng)歷應(yīng)用反比例關(guān)系知識(shí)解決問題的過程，體會(huì)實(shí)驗(yàn)操作、探究發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件，投影儀?！緩?fù)習(xí)講授】：誰能說一說反比例的意義？能舉例說明兩種相關(guān)的量成反比例嗎？組織學(xué)生議一議，相互交流。指名學(xué)生說一說，并進(jìn)行集體評(píng)議。（1）制作實(shí)驗(yàn)用具。教師提前布置實(shí)驗(yàn)用具，學(xué)生準(zhǔn)備。①準(zhǔn)備的竹竿長(zhǎng)度是一米，盡量做到粗細(xì)均勻。②在竹竿中點(diǎn)處打孔栓繩子時(shí)注意繩子的長(zhǎng)度，同時(shí)注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。③從中點(diǎn)處開始每隔8㎝做一個(gè)刻度記號(hào)，盡量等距。④選用的棋子、裝棋子的塑料袋要完全一樣。（2）探索規(guī)律，體會(huì)杠桿原理。①CAI課件展示第二幅圖，問題1：如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊相同的地方，怎樣放棋子才能平衡？組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生匯報(bào)，并集體評(píng)議。使學(xué)生明確：如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊相同的地方，放相同數(shù)量的棋子才能平衡。②課件展示第二幅圖，問題2：如果左右兩個(gè)塑料袋放入同樣多的棋子，它們移到什么樣的位置才能保證平衡。組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生匯報(bào)，并集體評(píng)議。使學(xué)生明確：如果左右兩個(gè)塑料袋放入同樣多的棋子，它們移到距中點(diǎn)相同的位置才能保證平衡。③課件展示第三幅圖，問題3：左邊的塑料袋放在刻度3上，放入4個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個(gè)棋子才能平衡？組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生匯報(bào)，并集體評(píng)議。使學(xué)生明白：要放3個(gè)棋子才能保證平衡。④課件展示第四幅圖，問題4：如果左邊的塑料袋在刻度6上放入1個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度3上放幾個(gè)呢？在刻度2上呢？組織學(xué)生動(dòng)手操作，并進(jìn)行指導(dǎo)。組織學(xué)生相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)，并集體評(píng)議。教師：通過上述的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)，并集體評(píng)議。使學(xué)生明白：一般條件下竹竿平衡的規(guī)律是：左邊的刻度數(shù)棋子數(shù)=右邊的刻度數(shù)棋子數(shù)（3）應(yīng)用規(guī)律，體會(huì)比例關(guān)系。①課件展示教材第112頁第4幅圖，問題1：左邊在刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)才能保證平衡呢？組織學(xué)生應(yīng)用上面所總結(jié)的規(guī)律填一填，并互相交流。指名學(xué)生匯報(bào)，并互相評(píng)議。組織學(xué)生驗(yàn)證。②教師:能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放的棋子數(shù)的關(guān)系嗎？組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生說一說，并進(jìn)行集體評(píng)議。使學(xué)生明白：右邊刻度數(shù)增大，棋子數(shù)反而減少；刻度數(shù)減小，棋子數(shù)反而增大。因此，右邊的刻度和所放棋子數(shù)成反比例關(guān)系?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第4課時(shí) 有趣的平衡左邊的刻度數(shù)棋子數(shù)=右邊的刻度數(shù)棋子數(shù)