【正文】 定狀態(tài)（預(yù)測試很容易實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)，因?yàn)榱黧w只在探測器附近很小體積中流動(dòng)），隨著地層流體在探測器里流動(dòng)，探測器內(nèi)部就有壓力降產(chǎn)生，那么可以得出計(jì)算地層有效滲透率的公式： ? ? dPPqCkfsd ?????? ? （ 61） q —— 流量， 等于 預(yù)測試測取的體積 10 ml （也就是預(yù)測試室容積）除以流動(dòng)時(shí)間，而流動(dòng)時(shí)間可由測井曲線查出 ， sml / 。 dk —— 地層有效滲透率，2310 m??； ? —— 預(yù)測試期間進(jìn)入探測器的流體的粘度，一般是鉆井液濾液，即鹽水。通常假設(shè)為 0. 5 m P 。 sp —— 關(guān)井壓力， M P a ； fp —— 預(yù)測試期間樣品流動(dòng)的壓力， M P a ； d—— 取樣探測器內(nèi)孔的直徑， cm ； 探測器直徑d隨選用儀器型號(hào)而變，標(biāo)準(zhǔn)型的探測器，直徑為 0. 562 i n 。 C —— 流動(dòng)模型因數(shù)，無因次。 它 是一個(gè)常數(shù)，對(duì)于準(zhǔn)球形流動(dòng)條件，而且是 8 i n 的井眼， C 可取 5 。多次地層測試器 ? ?FM T ，使用方程（ 6 1 ）求壓降滲透率。 壓降 p? 值為最終關(guān)井壓力（即地層靜止壓力）與壓降后期流動(dòng)壓力之差。 第三節(jié) 解釋理論介紹 ? 對(duì)于重復(fù)式地層測試器，也使用 8 in的井眼，經(jīng)三維穩(wěn)定狀態(tài)流動(dòng)計(jì)算機(jī)模擬處理，假定探測器為標(biāo)準(zhǔn)型的，得出實(shí)用方程式為： ssd pqk??? ?0 dk —— 壓降有效滲透率， 2310 m?? ； ssp? —— 取樣或預(yù)測試期間樣品流動(dòng)的壓力降， M P a ； q—— 流量， sml / ； ?—— 地層條件下流體樣品的粘度， m P a . s 。 （ 62） 第三節(jié) 解釋理論介紹 ?上兩式求出的滲透率都是壓降滲透率 ； ?用壓降法求出的地層滲透率，只是地層測試器附近幾厘米處的地層滲透率 ，往往進(jìn)入探測器的只是鉆井液濾液，它所控制的區(qū)域因受污染帶表皮效應(yīng)的影響， 所求出的滲透率往往偏低。 ?盡管如此， 壓降法求出的滲透率資料在同一口井或同一油田相同巖性的地層對(duì)比中很有價(jià)值 。 第三節(jié) 解釋理論介紹 ? 在預(yù)測試的壓降階段之后 ， 預(yù)測試室已被地層流體充滿 ，進(jìn)入探測器中的地層流體就會(huì)停止流動(dòng) （ 即關(guān)井 ） 。 這時(shí)探測器流動(dòng)管線內(nèi)的壓力就會(huì)逐漸升高 ， 即探測器周圍地層流體的壓力開始恢復(fù) ， 通過擴(kuò)散最終達(dá)到同地層壓力平衡 。 ? 壓力波在地層中的傳播方式有兩種：球形傳播和圓柱形傳播 。 第三節(jié) 解釋理論介紹 ? 在厚地層中 （由大多數(shù)資料來看，一般認(rèn)為地層厚度大于，地層厚度小于 m的地層屬于薄地層） 測試時(shí)，泄流半徑未達(dá)到滲透層界面，恢復(fù)期壓力波呈球形傳播 ，如圖 644a所示。 1— 電纜地層測試器探測器 ； 2— 滲透層 ； 3— 不滲透層 ； 4— 井筒 第三節(jié) 解釋理論介紹 ? 在薄地層中測試時(shí)，流動(dòng)傳播半徑到達(dá)地層不滲透界面，恢復(fù)期壓力波到達(dá)層面之前呈球形傳播，壓力波到達(dá)層面之后呈圓柱形傳播。如圖 644b所示。 1— 電纜地層測試器探測器 ； 2— 滲透層 ； 3— 不滲透層 ； 4— 井筒 第三節(jié) 解釋理論介紹 （ 1）圓柱形徑向流壓力恢復(fù) ? 在無窮大、較薄的均質(zhì)地層中，可壓縮的流體由一口井四周向井點(diǎn)作圓柱形徑向流動(dòng)，以穩(wěn)定的產(chǎn)量 q生產(chǎn)。經(jīng)時(shí)間 tp之后，突然關(guān)井，停止流動(dòng)。井眼地層壓力開始變化，經(jīng)過 Δt（即關(guān)井后時(shí)間）之后，地層壓力逐漸地升高。 ? 該理論描述的就是預(yù)測試室裝滿樣品后，地層流體樣品停止流動(dòng)，探測器壓力（ Pws）隨時(shí)間的變化規(guī)律，而關(guān)井后探測器的穩(wěn)定壓力與地層壓力是一致的。 第三節(jié) 解釋理論介紹 ? 經(jīng)單位換算，多次地層測試器的壓力恢復(fù)基本方程式為： ??????????????????????? ?ttthkqpp pciws l 1 ?ip—— 地層壓力， M P a ； wsp—— 關(guān)井后探測器壓力， M P a ； q—— 壓降期間流量， sml / ； ?—— 地層流體粘度， m P a . s ； ck—— 地層圓柱形恢復(fù)滲透率，2310 m??； h —— 不滲透層間的距離（即地層厚度， m ）； pt —— 預(yù)測試流動(dòng)時(shí)間， s ； t? —— 關(guān)井后的時(shí)間， s 。 ???????? ??? ?hMqkCc?將壓力恢復(fù)數(shù)據(jù)標(biāo)在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，以 ? ?wsipp ? 為 Y 軸，以（ ttt ??? / ）的對(duì)數(shù)值為 X 軸，如圖 6 45 所示。這個(gè)曲線就叫做 H orne r 曲線，在圓柱形壓力恢復(fù)期間，壓力數(shù)據(jù)在圖上是線性分布，那么曲線的斜率cM 是可以計(jì)算出的，以 M P a / 周期為單位，這樣圓柱形恢復(fù)滲透率ck 可由下面方程式計(jì)算： ck —— 地層圓柱形恢復(fù)滲透率，2310 m??； q—— 壓降期間流量， sml / ； ?—— 地層流體粘度， m P a. s ； h—— 不滲透層間的距離（即地層厚度， m ）； CM —— 圓柱形壓力恢復(fù)曲線直線段斜率， c y c leM P a / 。 第三節(jié) 解釋理論介紹 ?圓柱形壓力恢復(fù)滲透率 是未污染區(qū)的水平滲透率。 ?式中 值通常取 ，認(rèn)為比較理想，而在開發(fā)井中為了使測試的滲透率與其它方法得出的滲透率相吻合，通常對(duì)值作一些調(diào)整。 ck ? ?第三節(jié) 解釋理論介紹 ? 在多次地層測試器 FMT中，預(yù)測試室只有一個(gè)，對(duì)應(yīng)一個(gè)預(yù)測試流動(dòng)時(shí)間，而在重復(fù)式地層測試器 RFT中，預(yù)測試室有兩個(gè)，對(duì)應(yīng)有兩個(gè)預(yù)測試流動(dòng)時(shí)間 T T2。 ? 那么重復(fù)式地層測試器圓柱形壓力恢復(fù)的基本方程為： 1 2 2 221( ) l o g l o gc T T t q T tft T t q t??? ? ? ? ???? ? ??? ??? ? ?????式中 2 6 8 7 ( )ii c cqp p f tkh?? ? ? ? ?ip —— 初始地層壓力， M P a ； cp —— 關(guān)井后 t? 時(shí)探測器壓力， M Pa ； iq —— 預(yù)測試某一壓降階段的流量， sml / ；1q —— 第一預(yù)測試壓降階段的流量， sml / ； 2q—— 第二預(yù)測試壓降階段的流量， sml / ； h —— 不滲透層間的距離，即地層厚度， m ； ?—— 地層流體粘度， m P ； k —— 地層圓柱形恢復(fù)滲透率，2310 m??； 1T —— 第一預(yù)測試流動(dòng)時(shí)間， s ；2T —— 第二預(yù)測試流動(dòng)時(shí)間， s ； t?—— 關(guān)井后的時(shí)間， s 。 第三節(jié) 解釋理論介紹 （ 2）球形徑向流壓力恢復(fù) ? 對(duì)于比較厚的無限大地層，要使用球形徑向流壓力恢復(fù)模型來分析壓力恢復(fù)的規(guī)律。 ? 用兩種預(yù)測試的流量表示的球形壓力恢復(fù)方程式如下： ? ? ? ?tfkcqppsswsi ??????2/32/1179 ???? ? ? ? tTTTtqqtqqtf s ?????? ?????2121212 11//ip —— 地層壓力， MPa ； wsp —— 關(guān)井后探測器壓力， MPa ； 1q—— 第一預(yù)測試壓降階段流量， sml / ； 2q —— 第二預(yù)測試壓降階段流量， sml / ； ? —— 地層流體粘度， m P ； c —— 未污染地層流體總壓縮系數(shù)， M Pa/1 ； sk—— 地層球形滲透率，2310 m??； ? —— 地層孔隙度（小數(shù)）； 1T —— 第一預(yù)測試流動(dòng)時(shí)間， s ； 2T —— 第二預(yù)測試流動(dòng)時(shí)間， s ； t?—— 關(guān)井后的 時(shí)間增量， s 。 上方程式只可用于壓力恢復(fù)之后，而且假定地層中不存在邊界，不可以是薄層。 為了得到滲透率，上式方程式可變形為： ? ? ????????????ssswsikckqtfpp ???17 9 ?????????stss kckqm ???7 9 ? ? 3132 ?? tss Cmqk??????????在直角坐標(biāo)紙上標(biāo)出 ? ?wsi pp ? 與相應(yīng) ? ?tf s ? 的關(guān)系曲線，圖 6 46 為球形壓力恢復(fù)曲線，其斜率為 sm （ 單位為： 2/1/ sM P a ），在 C 和 ? 已知的情況下，可由下式來計(jì)算滲透率： 第三節(jié) 解釋理論介紹 ? 對(duì)只有一種預(yù)測試流量的 F M T 儀器， 02?q ， 02?T ，它的TTttfs?????1141)( 。 計(jì)算出的滲透率sk 是球形流動(dòng)狀態(tài)下的滲透率，這個(gè)滲透率與水平滲透率Hk 及垂直滲透率vk 有關(guān)： vHskkk23? ? 對(duì)于多分層取樣測試器，對(duì)于薄油層，宜采用圓柱形壓力恢復(fù)求滲透率。 第三節(jié) 解釋理論介紹 （ 3）多探測器地層測試計(jì)算水平和垂向滲透率 MDT的功能很多，相應(yīng)的資料解釋也較為復(fù)雜，下面討論用相應(yīng)的測試資料計(jì)算垂向和水平滲透率。 ? MDT的三個(gè)探測器可以得到三個(gè)不同位置處的壓力變化。這些變化分別反映了垂向和水平方向上的滲透率的變化。 ? 1992年， 滲透率的模型。 ? 把 流入探測器看作是圓柱側(cè)面上一個(gè)點(diǎn)源 ，該圓柱位于非均質(zhì)介質(zhì)中，該介質(zhì)徑向無限延伸，在垂直方向也是沒有邊界的。微壓縮性的流體以恒定流量流入探測器，其重力效應(yīng)忽略不計(jì)，流動(dòng)過程認(rèn)為是等溫的。 下面方程描述了位置（ wr ， 0 ， 0 ）處強(qiáng)度為 q 的點(diǎn)源導(dǎo)致了 ? ?zr w , ? 處的壓力變化為： ? ?? ?? ?? ? ? ? ???????? ? ? dqGerKKqtP zrw KKrzwzr??? ??,8 0 /4/22? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ????? ?? dYJ enGn nn? ?????? ??? 0 239。239。22c o s8,2/ wtr rCtK ??? ?式中： q —— 流量， cm3/s ； t —— 時(shí)間， s ； h —— 地層厚度， cm ； 39。nJ —— n 階第一類 Be sse l 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；39。nY —— n 階第二類 B e ss e l 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； rK —— 徑向滲透率，2310 m??? ；zK —— 垂向滲透率，2310 m??? ； wr —— 井徑， cm ； ? —— 流體粘度， smPa ? ； ? —— 孔隙度；tC —— 壓縮系數(shù)， p si 1（ M Pa 1）。 對(duì)于水平方向上的探測器 ? ?0， ?wr ，方程 6 9a 可以簡化為 ： ? ? ? ? ? ??????????????qGdrKKqtPwzrHp,80 ( 6 9c ) 對(duì)于垂向探測器 ? ?vpwzr ， 0 ，則有： ? ?? ?? ?? ? ? ? ????????? ?dqGerKKqtPzrwVpKKrzwzrVp?????,80/4/22 ( 6 9d) 函數(shù) G(θ ， β) 綜合了井眼影響（圖 6 47 a ），只需在 θ= 0 （流入垂向探測器）和 θ= π （水平觀測探測器）時(shí)才需 要計(jì)算。 圖 6 47 a 當(dāng) 0?? 和 ? 時(shí) ? ??? ,G 與 ? 的關(guān)系曲線 圖 6 47 b 和圖 6 2 1 c 分別是水平探測器和垂向探測器上的壓力響應(yīng)，這是在無限地層中流量為 se c/103cm 時(shí)的壓力響應(yīng)。 圖 6 47 b 說明水平探測器的壓力瞬變時(shí)間短，在 ? ?2/1/1zrH P S SKKP ?? 時(shí)壓力趨于穩(wěn)定。 圖 647b 水平探測器的壓力響應(yīng) 圖 647c 垂向探測器的壓力響應(yīng) 圖 6 47 c 說明垂向探測器的壓力瞬變時(shí)間要比水平探測器的時(shí)間長些，這與該探測器離流入探測器要遠(yuǎn)些一致。在rV P S SkP /1?? 時(shí)，該探測器的壓力也逐漸