【正文】 （ 7－ 98） CV一單位體積電子的熱容； V— 電子的平均速度； L— 電子的平均自由程。 電子導(dǎo)熱與溫度的關(guān)系 金屬中電子導(dǎo)熱隨溫度變化的關(guān)系，大體 三個(gè)溫度范圍 (1)很低溫度 電子運(yùn)動(dòng)的 平均速度與溫度無關(guān) ，電子的平均自由程主要由晶體本身的位錯(cuò)等固有缺陷決定，可近似作常數(shù)處理； 電子的熱容與溫度成正比 。 很低溫度下電子的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度呈線性變化。 (2)中等溫度 電子運(yùn)動(dòng)的 平均速度 仍為一 常數(shù) 電子的熱容 仍與溫度成 正比 ， 電子的平均自由程 由于溫度升高和熱運(yùn)動(dòng)加劇與溫度成反比。 綜合考慮了上面三個(gè)因素，在中等溫度下電子的導(dǎo)熱系數(shù)不隨溫度的變化而變化接近一常數(shù)。 實(shí)線曲線中比較平坦的一段。 第七章：材料熱學(xué)性能 天津大學(xué) (3)很高溫度 電子運(yùn)動(dòng)的平均自由程 仍與溫度成反比； 電子的熱容 接近為一常數(shù) 由于電子的動(dòng)能不再與溫度無關(guān)，電子運(yùn)動(dòng)的平均速度 與溫度的關(guān)系為 綜合考慮了上面三個(gè)因素后，很高溫度下電子的導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度的增加而略有減小。 實(shí)線曲線最后的一段。 VT?上面討論的電子導(dǎo)熱機(jī)構(gòu)雖然是金屬導(dǎo)熱的主要機(jī)構(gòu)， 但并不是唯一的機(jī)構(gòu)。 金屬總的導(dǎo)熱系數(shù)中， 晶格振動(dòng)導(dǎo)熱 （即聲子導(dǎo)熱）也起一定作用。 金屬的總的導(dǎo)熱系數(shù)曲線是虛線部分 。 比較實(shí)線和虛線： 在很低溫度下，電子對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的 貢獻(xiàn)小，而晶格振動(dòng)的格波或聲子對(duì) 導(dǎo)熱系數(shù)的貢獻(xiàn)卻相當(dāng)顯著。 因此在很低溫度下，金屬導(dǎo)體 導(dǎo)熱能力方面的差別并不象中溫和高溫下那樣明顯。 自由電子是熱導(dǎo)和電導(dǎo)的載體 . 研究發(fā)現(xiàn)：在溫度不太低時(shí)，金屬熱導(dǎo)率和電導(dǎo)率之比正比于溫度，其比例系數(shù)不依賴于具體金屬。 魏茲曼 弗蘭茲定律 L0= ?108 V2/K2 ? 當(dāng)溫度高于德拜溫度，對(duì)于電導(dǎo)率較高的金屬適用。 ? 對(duì)于電導(dǎo)率較低的金屬， L0是變數(shù)，上式還要加上聲子導(dǎo)熱率。 第七章：材料熱學(xué)性能 天津大學(xué) TLe 0/ ??? 由金屬導(dǎo)熱機(jī)制： 高導(dǎo)電的金屬就有高的熱導(dǎo)率。 熱導(dǎo)和電導(dǎo)性具有相同的規(guī)律。 1)純金屬的熱導(dǎo)率 一價(jià)元素的金屬導(dǎo)電性高，導(dǎo)熱性能也最 好。 ? Cu Ag Al 的熱導(dǎo)率 ? W/cm. K ? 比 Fe, Co, Ni高 . ? 單價(jià)元素的金屬導(dǎo)電性能最好 . 第七章：材料熱學(xué)性能 天津大學(xué) 低溫時(shí)，熱導(dǎo)率隨溫度的升高而不斷增大，并達(dá)到最高值； ? 隨后熱導(dǎo)率在一小段溫度范圍內(nèi)基本保持不變； ? 當(dāng)溫度升高到某一溫度，熱導(dǎo)率開始急劇下降，并在熔點(diǎn)出達(dá)到最低值。 第七章：材料熱學(xué)性能 天津大學(xué) ? 固溶體：當(dāng)雜質(zhì)濃度很低時(shí)，雜質(zhì)使熱導(dǎo)率的降低很明顯，雜質(zhì)濃度增高時(shí)，雜質(zhì)效應(yīng)減弱； ? 金屬化合物：導(dǎo)熱系數(shù)最高； ? 合金：構(gòu)成無序固溶體時(shí) 溶質(zhì)組元濃度愈高，熱導(dǎo)率降低越多； ? 構(gòu)成有序固溶體時(shí) 熱導(dǎo)率提高，最大值對(duì)應(yīng)有序固溶體化學(xué)組分。 ? 鋼中各組織的熱導(dǎo)率從低到高： ? A、淬火 M、回火 M、 P 第七章：材料熱學(xué)性能 天津大學(xué) 4）晶粒大小的影響 晶粒粗大，熱導(dǎo)率高，晶粒越細(xì)，熱導(dǎo)率愈低。 觸頭材料的焊接 5)晶體結(jié)構(gòu)的影響 晶體結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，熱導(dǎo)率越低。 立方晶系的熱導(dǎo)率與晶向無關(guān)； 非立方晶系的熱導(dǎo)率具有各相異性。 6）所含雜質(zhì)強(qiáng)烈影響熱導(dǎo)率 第七章：材料熱學(xué)性能 天津大學(xué) 三、聲子導(dǎo)熱機(jī)制 在絕大多數(shù) 無機(jī)非金屬 的材料中，由于它的電子是被束縛的，因此不能成為導(dǎo)熱的載體，不能用電子導(dǎo)熱機(jī)構(gòu)來解釋無機(jī)非金屬中的導(dǎo)熱現(xiàn)象。 無機(jī)非金屬熱能的傳導(dǎo)是靠 晶格振動(dòng) 來實(shí)現(xiàn)的。 晶格振動(dòng)的格波和物質(zhì)的相互作用理解為 聲子和物質(zhì)的碰撞 。格波在晶體中傳播受到散射的過程，可以理解為 聲子與聲子間以及聲子與晶界、點(diǎn)陣缺陷等的碰撞。 實(shí)踐證明，這樣的概念不僅是正確的，而且對(duì)處理晶體中的導(dǎo)熱過程，會(huì)帶來很大的方便。 第七章：材料熱學(xué)性能 天津大學(xué) ? 根據(jù)德拜的設(shè)想，認(rèn)為無機(jī)非金屬材料中的導(dǎo)熱過程是聲子間的碰撞，它的導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)學(xué)表示式與氣體中的導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)學(xué)表示式相同 CV、 v、 l分別表示單位體積的聲子熱容、聲子運(yùn)動(dòng)的平均速度和聲子的平均自由程。 ? 從導(dǎo)熱系數(shù)的表示式來看，影響無機(jī)非金屬材料導(dǎo)熱系數(shù)的主要因素之一： 聲子的平均自由程 。 ? 平均自由程 大小基本上是由兩個(gè)散射過程決定的： ? 聲子間的碰撞引起的散射 ? 2．聲子與晶體的晶界、各種缺陷、雜質(zhì)作用引起的散射 第七章：材料熱學(xué)性能 天津大學(xué) 實(shí)際晶體中，熱能在無機(jī)非金屬材料內(nèi)的傳播是非諧性的彈性波在連續(xù)介質(zhì)的傳播，都存在著 聲子間的相互作用 。也就是非諧性作用，使不同的格波之間存在一定的耦合，而且這些 格波或聲子的振動(dòng)頻率值并不是一個(gè)常數(shù)， 因此聲子的散射機(jī)構(gòu)和過程又取決于 頻率 ，導(dǎo)熱系數(shù)表示式應(yīng)反映出與頻率 ?的關(guān)系， 第七章：材料熱學(xué)性能 天津大學(xué) ? 對(duì)于不同的聲子散射機(jī)構(gòu)，無機(jī)非金屬材料的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化規(guī)律以及平均自由程隨頻率 ?變化的規(guī)律己由許多學(xué)者進(jìn)行研究。 德拜理論：一種晶體的熱容量 CV的特征完全由它的德拜溫度確定， Θ值則可以由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的熱容量來確定。 在較高溫度下 (T＞ Θ)，德拜指出，導(dǎo)熱系數(shù)與 T的倒數(shù)成正比。 聲子的平均自由程隨溫度升高而減小 。 因?yàn)闇囟鹊纳呤孤曌诱駝?dòng)加劇，聲子間的相互作用或碰撞加強(qiáng)，從而使 平均自由程 值減小。 這是絕大多數(shù) 無機(jī)金屬材料在較高溫度下導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而下降 的主要原因。 1） 無機(jī)非金屬材料在較高溫度下導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而下降。 第七章：材料熱學(xué)性能 天津大學(xué) 2）在較低溫度范圍 其中 a為一個(gè)常數(shù)。 表明 :當(dāng)溫度下降時(shí)，聲子的 平均自由程 將迅速地 增大 。這是由于在低溫下，能夠影響導(dǎo)熱的聲子間的相互作用 ,必須有格波參與，格波的波數(shù)可以和倒格子原胞的尺度相比 .格波振動(dòng)隨溫度下降而急劇下降。 2） 無機(jī)非金屬材料在較低溫度下導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而升高。 第七章：材料熱學(xué)性能 天津大學(xué) 除了聲子間的相互作用引起的散射機(jī)構(gòu)外，聲 子與晶體的 不完整性 、各種 缺陷、晶界、雜質(zhì)、位 錯(cuò)以及晶體表面 等作用也會(huì)引起散射，從而 影響聲 子平均自由程的大小 。 ? 晶體的不完整性、缺陷、晶粒間界、雜質(zhì)等不僅引起聲子的散射，而且也會(huì)引起晶格振動(dòng)的非諧性，從而使聲子間作用引起的散射加劇，進(jìn)一步減小聲子的平均自由程， 導(dǎo)致晶體導(dǎo)熱系數(shù)的降低 。 第七章：材料熱學(xué)性能 天津大學(xué) 晶體的不完整性、缺陷、晶粒間界、雜質(zhì)等，這類聲子散射機(jī)構(gòu)對(duì)聲子的影響也 隨溫度不同而變化。 1） 在較高溫度下（室溫以上） 由晶體不完整性等引起的 聲子散射與溫度無關(guān)。 2） 在很低溫度下 聲子間相互作用的散射機(jī)構(gòu)對(duì)聲子平均自由程的影響迅速減弱，而晶體不完整性、缺陷等引起的這類散射機(jī)構(gòu)則直接影響和決定值的大小。 ? 四、光子導(dǎo)熱機(jī)理 在無機(jī)非金屬材料中，聲子導(dǎo)熱雖然是傳導(dǎo)熱能的主要機(jī)構(gòu)，但并不是唯一的機(jī)構(gòu)。 在無機(jī)介電材料： 振動(dòng)能、較高頻率的電磁輻射能 在溫度不太高的情況下，由于較高頻率的電磁輻射能在總的能量中所占的比重非常小所以在討論熱容和導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)通常都忽略不計(jì)。 當(dāng)溫度升到足夠高時(shí)，這部分輻射能所占比重增大，它是與絕對(duì)溫度的四次方成正比的。 處于溫度 T的黑體每單位體積的能量 升高輻射溫度的能量相對(duì)應(yīng)的體積熱容 ? ?—斯蒂芬 .玻爾茲曼常數(shù) (／ cmsK4)。 ? C—光速 (3 108m／ s)； n－折射率 ? 輻射速度 ? 光子導(dǎo)熱 2316()v E n TC TC ?????CTnET434 ??23163rrn T l??? ? ?cn?? 第七章：材料熱學(xué)性能 天津大學(xué) 由較高頻率的電磁輻射所產(chǎn)生的導(dǎo)熱過程 ——光子導(dǎo)熱。 光子導(dǎo)熱的能量分布和 平均自由程都與波長密切相關(guān) 。 光子導(dǎo)熱 ?— 斯蒂芬 玻爾茲曼常數(shù) (／ cmsK4)。 ?r和 l r分別表示光子導(dǎo)熱系數(shù)和光子的平均自由程 (7－ 102) 1） 溫度的影響 大多數(shù)陶瓷材料在可見光和近紅外波段內(nèi)都具有較長的 光子平均自由程 。在 700～ 1500oC范圍內(nèi)，由于黑體輻射的輻射光譜的峰值波長約在 2—3微米之間，而且隨著溫度的升高，峰值波長還將縮短，因此溫度升得愈高，陶瓷材料光子的有效平均自由程就愈長。 光子導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而增大。 2）吸收系數(shù)的影響 由于材料的 吸收系數(shù) 是影響光子平均自由程或光子導(dǎo)熱系數(shù)值的重要因素，而且 吸收系數(shù)又隨波長和溫度 的變化而變化。因此在研究材料的光子導(dǎo)熱過程時(shí)，