【正文】 雖有幾種方法，但最可靠的方法還是運用 布爾真值表 的方法。 采用 布爾真值表 來計算這一復(fù)雜系統(tǒng)的 可靠度 的 基本過程 如下。 如圖 325所示，該系統(tǒng)有 A、 、 、 、 五個元件，每個元件都有 “ 正常 ” （用 “ 1” 表示） 和 “ 故障 ” （用 “ 0” 表示） 兩種狀態(tài)（見下圖），因此，該系統(tǒng)的狀態(tài)共有 種。對這 32種狀態(tài) 作逐一分析 ， 即可得出該系統(tǒng)可 正常工作的狀態(tài) 有哪幾種，并可分別計算其正常工作的概率 。然后， 將 該系統(tǒng) 所有 正常的概率 全部 相 加 ，即可得到該系統(tǒng)的可靠度 ， 這一過程需借助于 布爾真值表 進行。 經(jīng)對 圖 325所示系統(tǒng)的上述分析，就得到 表 36所示的 布爾真值表 。 2B52 32?1B 1C 2CA B1 C2 B2 C1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 圖 325所示 系統(tǒng)各 元件的兩種狀態(tài) 在狀態(tài)號碼為 1時 ， 因各元件為 0， 則 全系統(tǒng) 屬于故障狀態(tài) ， 故在正?；蚬收享椣掠浫? F（ 即為故障 ） 。 在狀態(tài)號碼為 3時 ， 只有一個元件是 1， 其它元件都不正常 ， 因而記人 F。 在狀態(tài)號碼 4時 ， 和 A元件是 1， 參見圖 325可知 ， 該狀態(tài) 系統(tǒng)是正常的 ， 故記入 S（ 即 “ 正常 ” ） 。 2C 由表 36可見，系統(tǒng)的 狀態(tài)號碼 是從 l 到 32。 五個元件 下面的數(shù)字 0 和 1 分別對應(yīng)于 此元件 的“ 故障”和“正常 ”狀態(tài)（即： 0 為故障， 1 為正常）。 其余依此類推 。當分析了所有序號下的 系統(tǒng)狀態(tài) 并分別記入 F或 S后，這樣， 在 32行（代表 32種狀態(tài)）中 都有 F 或 S 的記載，因而 只需計算有 S（即“正常”）的行 就可以了。 若已知各元件的 可靠度 ，則通過計算系統(tǒng)各正常狀態(tài)下的概率，就能獲得系統(tǒng)的 可靠度 。 sR將 其計算結(jié)果 記入 欄內(nèi)。 依次，可以繼續(xù)算得 系統(tǒng)狀態(tài) 為正常工作狀態(tài) “ S ” 的其它 Rsi 值。 4 1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 )s B B C C AR R R R R R? ? ? ?3210 .9 5 3 7 6s s iiRR????siR iR siR(1 )iR?1 2 1 20 , 0 , 0 , 1 , 1B B C C A? ? ? ? ? 例如，對于 序號 4的狀態(tài) ，由于 ， 使對應(yīng)于 0的狀態(tài)為 ，對應(yīng)于 1 的狀態(tài)為 ，故 該狀態(tài) 的 可靠度為： 最后，將 系統(tǒng) 所有正常狀態(tài)的 工作概率 相加 ，即得該系統(tǒng)的 可靠度 Rs為： 因已知 A, B1, B2 ,C1 , C2 元件的 可靠度 分別為 RA＝ ， RB1＝ RB2＝， RC1＝ RC2＝ ，則可求得： Rs4＝ (1－ )(1－ )(1－ ) ＝ 布爾真值表法 原理簡單，易于掌握，但當在 系統(tǒng)中 的元件數(shù) n 較大時，計算量較大，則需借助 計算機 來完成計算。 系統(tǒng)可靠性分配 系統(tǒng)可靠性分配 是將設(shè)計任務(wù)書上規(guī)定的 系統(tǒng)可靠度指標 ，合理地 分配給 系統(tǒng)各組成單元。 可靠性分配 的 主要目的 是：確定每個單元合理的 可靠度指標 ，作為單元（零部件）設(shè)計的一個重要指標。 本節(jié) 介紹 如下幾種常用的 分配方法 ： ?平均分配法 ?按相對失效概率分配法 ?按復(fù)雜度分配法 ?按復(fù)雜度和重要度分配法 1. 平均分配法 平均分配法 是對系統(tǒng)中的全部單元分配以 相等的可靠度 。 （ 1）串聯(lián)系統(tǒng) 當 系統(tǒng) 中 n 個單元具有近似的復(fù)雜程度、重要性以及制造成本時，則可用 平均分配法 分配系統(tǒng)各單元的可靠度。 該分配法是按照系統(tǒng)中各單元的 可靠度均相等的原則 進行分配。對由 n 個單元組成的 串聯(lián)系統(tǒng) ，若知 系統(tǒng)可靠度為 Rs，由于 ，則單元分配的 可靠度 為： 1nsiiRR???1( ) ( 1 , 2 , , )nisR R i n?? （ 393） : 對于 并聯(lián)系統(tǒng) ，由式 (388)可知： （ 2） 并聯(lián)系統(tǒng) 1 (1 ) nsiRR? ? ?故 單元 應(yīng)分配的 可靠度 為： iR11 ( 1 ) ( 1 , 2 , , )nisR R i n? ? ? ? （ 394） 2. 按相對失效概率分配可靠度 按 相對失效率 進行 可靠度分配 的方法的 基本出發(fā)點 是： 使系統(tǒng)各單元的 容許失效率 正比于該單元的 預(yù)計的失效率值 ，并根據(jù) 這一原則 來分配系統(tǒng)中各單元的可靠度。 i?itiitiRe????1iiFR????39。1 ( 1 , 2 , , )ii niiFw i nF?????( 1, 2 , , )in?(1)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)或現(xiàn)場使用經(jīng)驗，定出各單元的 預(yù)計失效率 對于 串聯(lián)系統(tǒng) ，其可靠度分配的 具體方法和步驟 如下： (2)計算 各單元 在系統(tǒng)中實際工作時間 的 預(yù)計可靠度 ： (3)計算 各單元 的 相對失效概率 ： 。 及 預(yù)計失效概率 ： （ 395） 3. 按復(fù)雜度分配可靠度 (4)按給定的系統(tǒng)可靠度指標 計算 系統(tǒng) 容許的 失效概率 (5)計算 各單元 的 容許失效概率 ： 39。1ii i s sniiFF w F FF?????1iiRF?? 1ssFR?? sR（ 396） (6)計算 各單元 分配到的 可靠度值 ： 。 現(xiàn)以 串聯(lián)系統(tǒng) 為例 ， 來說明這一 分配方法 的 思想 和 步驟 。 設(shè) 串聯(lián)系統(tǒng) 的可靠度指標 為 ， 失效概率 為 ， 各單元 應(yīng)分配到的 可靠度 分別為 ， 失效概率 分別為 。 saR saF12, , ,a a n aR R R 12, , ,a a n aF F F( 1 , 2 , , )iC i n? iaFiC ia iF kC?11( 1 ) ( 1 )nns a i a iiiR F k C??? ? ? ??? 設(shè) 各元件 的 復(fù)雜度 為 。因為各元件的 失效概率 正比于其復(fù)雜度 ，即 ，則對 串聯(lián)系統(tǒng) 有下式成立 （ 397） saR iC 11ia ia iR F k C? ? ? ? 由于 是已知的，而 可由元件的結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度以及零部件的數(shù)目大小 定出 ，也是已知的，因此，由式（ 397）可以求出 k ，將 k 代入下式就可以求出 各元件 所分配到的 可靠度 。 不難看出，式 （ 397） 是 k 的 n 次方程，如果 n 較大，則很難手算求解，這時需用 迭代方法 求近似解。 但目前在工程上，一般用 相對復(fù)雜度 來求近似解。 具體步驟 如下： （ 398） iv1ni i iiv C C?? ?spR11( 1 ) ( 1 )nns p i a i s aiiR F v F??? ? ? ??? (1)計算各元件的 相對復(fù)雜度 (2)計算 系統(tǒng)預(yù)計可靠度 （ 399） （ 3100） 上式， 為系統(tǒng)的失效概率，計算式為 ，其中 為給定的系統(tǒng)可靠度指標。 iaF 1ia saFR?? saR (3) 確定 可靠度修正系數(shù) 若系統(tǒng)給定的可靠度指標 與計算得出的系統(tǒng)預(yù)計可靠度值 不相吻合，則需確定 可靠度修正系數(shù) ，其值為 ： saR spR? ?1/ nsa spRRiaR? ? 1( 1 ) / ni a i s a s a s pR v F R R??1nsa iaiRR???(4) 計算 各單元 分配到的 可靠度 (5)驗算 系統(tǒng)可靠度 （ 3101） 若 驗算結(jié)果 大于給定的 可靠度指標 ，則分配結(jié)束；若 結(jié)果 小于給定的 可靠度指標 ，則應(yīng)將各單元中可靠度較低的略微調(diào)大一些，直至 滿足規(guī)定的指標 為止。 4. 按復(fù)雜度與重要度分配可靠度 iEiCiEiv1ni i iiv C C?? ? saR iaR 11 ivsaiaiRRE??? 所謂 元件的重要度 是指元件的故障會引起系統(tǒng)失效的概率。 對串聯(lián)系統(tǒng)， 本分配法 的具體 分配步驟 如下： (1) 確定各元件的 復(fù)雜度 和 重要度 。 (2) 計算各元件的 相對復(fù)雜度 ： (3) 由已知的 系統(tǒng)可靠度 ，計算分配給各元件的 可靠度 ： 對 分配結(jié)果 進行必要的 修正 ，即可滿足要求。 (3102) 本章結(jié)束 Thank You！