函數(shù)定義域和值域ppt課件-資料下載頁
2025-05-06 08:07本頁面
【正文】 2 221x a x a?? ?的定義域為 R ，則 a 的取值范圍為 ________ ． [自主解答 ] 函數(shù) f(x)的定義域為 R，所以 2x2＋ 2ax－ a－ 1≥0對 x∈ R恒成立，即 ， x2＋ 2ax－a≥0恒成立， 因此有 Δ＝ (2a)2＋ 4a≤0，解得－ 1≤a≤0. [答案 ] [－ 1,0] 2 221x ax a ?＋ －目錄 1．?dāng)?shù)形結(jié)合法 利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于圖象的直觀性來求函數(shù)的值域，是一種常見的方法，如何將給定函數(shù)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的模型是解答此類問題的關(guān)鍵． [ 典例 1] 對 a ， b ∈ R ，記 m ax | a ， b |＝????? a ， a ≥ b ，b ， a b .函數(shù) f ( x ) ＝ m ax || x ＋ 1| ， | x － 2| | ( x ∈ R) 的值域是________ ． 目錄 [ 解析 ] f ( x ) ＝????? | x ＋ 1| ， x ≥12，| x － 2| ， x 12， 由圖象知函數(shù)的值域為??????32，＋ ∞ . [ 答案 ] ??????32 ，＋ ∞ 目錄 [ 題后悟道 ] 利用函數(shù)所表示的幾何意義求值域 ( 最值 ) ，通常轉(zhuǎn)化為以下兩種類型： ( 1) 直線的斜率：yx可看作點 ( x ， y ) 與 ( 0,0) 連線的斜率；y － bx － a可看作點 ( x ， y ) 與點 ( a ， b ) 連線的斜率． ( 2) 兩點間的距離： ? x － x 1 ? 2 ＋ ? y － y 1 ? 2 可看作點 ( x ，y ) 與點 ( x 1 ， y 1 ) 之間的距離． 目錄 目錄 目錄 5．若函數(shù) y＝ f(x)的值域是 [1,3]，則函數(shù) F(x)＝ 1－ 2f(x＋ 3) 的值域是 ________． 解析： ∵ 1≤f(x)≤3， ∴ － 6≤－ 2f(x＋ 3)≤－ 2. ∴ － 5≤1－ 2f(x＋ 3)≤－ 1. 即 F(x)的值域為 [－ 5, － 1]． 答案： [－ 5, － 1]
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