【正文】 減小而降低。 ? ?tfbv NPnN ?? μ鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 84 螺栓連接的設計、驗算 設計螺栓連接的基本步驟是： 1) 根據(jù)連接要求選擇螺栓類型和排列方式； 2) 初選螺栓的公稱直徑，按構造要求布置螺栓孔； 3) 根據(jù)連接承受的荷載，計算螺栓群中各螺栓的受力情況； 4) 確定所需的螺栓數(shù)或驗算螺栓的承載力。若受力構件的截面有削弱，還需對構件截面進行強度驗算。 由于螺栓連接的形式不同，螺栓的類型不同，所受的荷載形式不同，螺栓的受力情況也不同。因此，設計時需對各種情況作具體分析。 鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 85 平均值 螺栓群均勻受剪 如圖所示雙蓋板螺栓連接，螺栓群在軸力作用下受剪。 試驗證明，沿連接的長度方向分布的各螺栓，其所受剪力并不均勻，兩端大，中間小。當 l1≤15 d0時，考慮連接進入彈塑性階段后，內力發(fā)生重分布，螺栓群中各螺栓受力逐漸接近，可認為軸力 N由每個螺栓平均分擔。 鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 86 nbNN ≥ 當 l1≤15 d0時： bNNηn ≥ 連接所需的螺栓數(shù)目 n為： h—— 抗剪承載力折減系數(shù)，根據(jù)情況取值。 確定了螺栓數(shù)目，螺栓設計即完成 。 但對于圖示連接形式，螺栓孔削弱了受拉鋼板的截面面積，因此還需對板件進行強度驗算，強度計算公式為： nAN?σ板件強度驗算時要注意所采用的螺栓類型、板件的破壞面 鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 87 位置、破壞面的內力和凈截面面積。 a、普通螺栓和承壓型連接高強度螺栓 蓋板內力分布構件內力分布（ b ）l 1e1e2ta11截面： An＝ t（ b－ n1d0） tdneane ????? ])1(2[ 02222122截面： An＝ 鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 88 b、摩擦型連接高強度螺栓 采用摩擦型連接高強度螺栓時，由于摩擦型連接是靠接觸面上的摩擦阻力傳遞剪力，有部分摩擦力在孔前傳遞，因而構件凈截面上的內力與普通螺栓連接有所不同。 孔前 孔后)( 11 nnNnnNNN ??????故 摩擦型連接 構件凈截面的強度計算公式為： 例 fAnnN n ??????? ?? / 1? 鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 89 e0N 螺栓群受軸力作用均勻受 拉 如圖所示，軸力 作用在螺栓群形心，可認為螺栓群均勻受拉，無論采用那種螺栓，每個螺栓的拉力為： btNi NnNN ?? 可確定螺栓數(shù)或驗算螺栓的抗拉承載力。 鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 90 螺栓群受彎矩 M作用 圖示 T型連接，在彎矩 M作用下，被連接件有順彎矩 M作用方向旋轉的趨勢，螺栓受拉。根據(jù)采用的螺栓類型和彎矩大小不同，轉動中心位置不同，各個螺栓所受拉力大小也不同，需分類計算 。 e(a)oMoyy(b) (c)o39。(d)yy鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 91 1)采用普通螺栓 普通螺栓的預拉力很小，在圖示彎矩作用下，連接板件的上部會拉開一定的縫隙。因此，可偏安全地認為被連接構件是繞底排螺栓軸線轉動 （演示） 并設各螺栓所受拉力的大小與轉動中心 O‘的距離成正比。 根據(jù)平衡條件得： ? ?nMn3M32M21M1 yNyNyNyNmM ????? ?根據(jù)幾何關系得 : nMniMi2M21M1 yNyNyNyN ????? ???? 2i1M1 ymMyN由上兩式得 : 鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 92 當螺栓群布置在一個狹長帶上時，即 y1＞ 3x1或 x1＞ 3y1時 , 上式中可假設 xi＝ 0或 yi＝ 0來簡化計算。 2)采用高強度螺栓 根據(jù)高強螺栓受拉的限制條件 ,拉力 ≤ 。所以，在彎矩 M作用下，被連接構件的接觸面一直保持緊密貼合，可認為被連接構件是繞螺栓群形心軸 O轉動 (演示 )。螺栓的軸向拉力計算公式與普通螺栓相同，只是轉動中心不同（注意 yi的取值）。 鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 93 螺栓群受扭作用 如圖所示搭接連接，在扭矩 T作用下，連接板件有繞螺栓群形心旋轉的趨勢，使螺栓受剪。各螺栓所受的剪力方向與螺栓群形心的連線垂直，剪力大小與距離 r成正比 （演示） 。 o oTN 11TN 1xTN 1yTT鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 94 TN1 TN2 TN3 TnN 設螺栓 3… n至螺栓群中心 o點的距離為 r rr3… rn；各螺栓承受的剪力分別為 、 、 … 根據(jù)平衡條件及幾何條件得： ??? 332211 rNrNrN TTT … + nTnrN ＝ T ??? 332211 /// rNrNrN TTT … nTn rN /? TrNrrrr Tn ????? 112232221 /)( ??? 211 / iT rTrN 1Tr ?? ? 22 ii yx＝ ／ ( ) 整理得： 確定了螺栓所受的最大剪力，即可驗算連接是否可靠，其強度條件是： 不大于螺栓的抗剪承載力 bmin1 NNT ?TN1鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 95 螺栓群受剪、拉、彎共同作用 圖示 T型連接，螺栓群受軸心剪力 V，軸向力 N和彎矩 M共同作用。解決幾種外荷載同時作用的簡便方法是采用疊加原理： 單獨作用 效應疊加 由于軸向拉力 N和彎矩 M作用都使螺栓受軸向拉力，可先對 N、 M作用進行一次疊加，然后再與剪力疊加 eoMoyyo39。yy繞形心轉動 繞下排螺栓轉動鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 96 1)拉、彎組合 ①當彎矩 M 較小時。設被連接件繞螺栓群的形心線上的 O點轉動，可得連接中螺栓所受拉力最大和最小的計算式為： ????? 2iiMtiNtm a x ymMynNNNN????? 2iiMtiNtm i n ymMynNNNN ——各螺栓到形心轉動軸線的距離。 若 說明所有螺栓均受拉，被連接構件是繞螺栓群形心軸線轉動，與假設相符，可由第一式求出 。 iy0m in ?NmaxNmaxN鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 97 若只有 N、 M 組合作用，則要求 滿足強度條件： maxN42cbtbtm a x dfNN π??② 當彎矩 M 較大時。可能出現(xiàn) 。此時，說明連接下部受壓，認為被連接構件是繞底排螺栓轉動。對底排螺栓軸線取矩，得頂排螺栓受力為： 0m in ?Nbt2i1MtiNtm a x NymMyNNN ?????式中 y1—— yi中的最大值； yi—— 各螺栓到底排螺栓軸線的距離。 鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 98 2)剪、拉組合 因為螺栓群均勻受剪， 將 和 代入剪－拉組合的 相關公式 和 附加條件 驗算即可。 nVN ?vvN maxN? ? ? ? 12btm a x2bvv ?? NNNN附加條件是： 普通螺栓： 承壓型連接高強度螺栓： 摩擦型連接高強度螺栓： bcv NN ?bcvNN ?maxN≤ ? ??????? n1i tifbvi NPnNV μ鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 99 上式表示螺栓群所受剪力需小于各螺栓的抗剪承載力之和。 式中 —— 各個螺栓所受的拉力。有彎矩作用時，各螺栓的 將不同，需按下式逐個計算： tiNtiN??? 2iiti ymMynNN當 Nti0時，取 Nti＝ 0 例題 例題 鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 100 螺栓群受剪、拉、扭共同作用 圖示鋼板搭接在工字型柱的翼緣上用螺栓連接，螺栓群的形心是 O點，由于斜向力未通過形心，第一步將斜向力分解為豎向力 F和橫向軸力 N；再將 F向形心 O點簡化，得通過形心的剪力 V＝ F，和扭矩 T＝ Fe(e是力 F作用點到螺栓群形心上的距離 )。螺栓群受 V、 N、 T 共同作用。 V、 N、 T 作用均使螺栓群受剪，但剪力方向不同。仍按疊加原理，可對 V、 N、 T 單獨計算，然后疊加 。 eFNo o oPVNTN 11TN 1xTN 1yT+=鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 101 剪力 V作用： 拉力 N作用： 扭矩 T作用： 為便于組合，將 分解為水平及豎直方向分力： nVN ?vinNN ?Ni?? 211 / iT rTrNTN1? ?? ????????????? ?? ?22111112211111////iiTTyiiTTxyxTxrxNNyxTyryNN 螺栓群在剪力 V、 軸力 N、 扭矩 T共同作用下的搭接連接中，螺栓 1所受的合剪力也最大， 其強度條件為： N1不大于螺栓的抗剪承載力 ? ? ? ? 2112111 T yV yT xNx NNNNN ????鋼結構基本原理（黃呈偉主編） 第 3章 鋼結構的連接 102 例題 例題