【正文】 的影響相同 。 ? ?=0時(shí) ， xc= c。 C 角引起的目標(biāo) A的讀數(shù)誤差 xc 令： 盤(pán)左時(shí)視準(zhǔn)軸誤差對(duì)水平方向讀數(shù)的影響為 xc ， ? 盤(pán) 左 觀測(cè)時(shí)，正確的水平度盤(pán)讀數(shù)為 L，有視準(zhǔn)軸誤差影響時(shí)的實(shí)際讀數(shù)為 L′， 則 L=L′ xc （ 517） ? 盤(pán) 右 觀測(cè)時(shí)，正確的水平度盤(pán)讀數(shù)為 R， 有視準(zhǔn)軸誤差影響時(shí)的實(shí)際讀數(shù)為 R′ ， 則： R＝ R ′ + xc (518) ? 取盤(pán)左 、 盤(pán)右讀數(shù)顧及 180后的的 平均數(shù) ， 得 A= (L′ + R ′ 177。 180 176。 ) /2 結(jié)論： 視準(zhǔn)軸誤差 c對(duì)水平角的影響為兩個(gè)方向的 xc值 之差；對(duì)盤(pán)左 、 盤(pán)右水平方向觀測(cè)值的影響 xc大小相等 ， 正負(fù)號(hào)相反 ， 因此 ， 取盤(pán)左 、 盤(pán)右實(shí)際讀數(shù)的中數(shù)， 就可以消除視準(zhǔn)軸誤差的影響 。 消除視準(zhǔn)軸誤差的影響的方法 ： 用方向法進(jìn)行水平方向觀測(cè)時(shí) ， 除計(jì)算盤(pán)左、盤(pán)右讀數(shù)的中數(shù)以取得一測(cè)回的方向觀測(cè)值外，還 必須計(jì)算盤(pán)左、盤(pán)右讀數(shù)的差數(shù) : 2xc ≈ 2C。 由于 R = L 177。 180 176。 代入 （ L=L′ xc … (517)。 R＝ R ′ + xc … (518) ） 式可得： R ′ + xc = L′ xc 177。 180 176。 整理得： ?盤(pán)左、盤(pán)右讀數(shù)的差數(shù) : L ? R ? 177。 180 176。 = 2xc (5—20) 由式 ? 當(dāng)觀測(cè)目標(biāo)的豎角 ?較小時(shí) ， cos? ≈ 1, xc ≈ c， 盤(pán)左 、 盤(pán)右讀數(shù)的差數(shù) L ? R ? 177。 180 176。 = 2c (5—21） )165(sco cx c ?? ?( 注意： ?=5176。 ， c =1039。 xc c= 。 ?=3176。 ， c =1039。 xc c= 。 ) 假如測(cè)站上各觀測(cè)方向的豎角相等或相差很小 ， 外界因素的影響又較穩(wěn)定 ， 則由各方向所得的 2c值應(yīng)相等或互差很小 ， 實(shí)際在一測(cè)回中由各方向所得的 2c值并不相等 。 影響一測(cè)回中各方向 2c值不等 的主要原因有： ? 受到照準(zhǔn)和讀數(shù)等偶然誤差的影響 ， ? 在溫度變化等因素的影響下儀器的視準(zhǔn)軸位臵的變化使各方向的 2c值不等而產(chǎn)生互差 。 因此 ， 在一測(cè)回中各方向 2c互差 的大小 ， 在一定程度上反映了觀測(cè)成果的質(zhì)量 。 故 ， 規(guī)范規(guī)定： 一測(cè)回中各方向 2c互差 對(duì)于 J2級(jí)儀器不得超過(guò) 13。 ? 2c絕對(duì)值的大小 2c值如果太大 ， 則不便于計(jì)算 。 故 ， 規(guī)范規(guī)定 ： c絕對(duì)值 ? 對(duì)于 J2級(jí)儀器應(yīng)不超過(guò) 18； ? 對(duì)于 J6級(jí)儀器應(yīng)不超過(guò) 30， 否則應(yīng)進(jìn)行校正 。 橫軸傾斜誤差 ? 定義： 儀器的橫軸與豎軸不垂直 ， 所產(chǎn)生的誤差稱為 ~。 ? 產(chǎn)生原因： 儀器支架兩端不等高 、 橫軸兩端軸徑不相等 。 豎軸垂直，橫軸不與其正交而傾斜了一個(gè) i角，這個(gè) i角就是橫軸傾斜誤差。 ? 橫軸傾斜誤差對(duì)水平方向的影響： 見(jiàn)圖 2—45。 ? H為橫軸水平 (H1H1位置 )時(shí)視準(zhǔn)軸照準(zhǔn)的目標(biāo) ， h為 H點(diǎn)的水平投影 ， ? 此時(shí)平面 HOh為一豎面 。 若橫軸 H1H1 傾斜一個(gè) i角至 AlA1位置 ， ? 豎面 HOh將隨之傾斜一個(gè) i角為傾斜面 AOh， 此時(shí)水平位置 Oh不發(fā)生變動(dòng) 。 ? A點(diǎn)即為橫軸傾斜時(shí)視準(zhǔn)軸照準(zhǔn)的目標(biāo) ， a為 A點(diǎn)的水平位置投影 。 ? ?hOa＝ xi； 即為因 橫軸傾斜 i角而產(chǎn)生的水平方向讀數(shù)影響 。 由 rt?Aah得： ah=Aa tan i （ b） 由 rt?ahO得： )(s in aaOahx i ?又由 rt?AaO得： )(t an cAaaO ??? 橫軸傾斜誤差 i 對(duì)水平方向的影響 xi ： 見(jiàn)圖 5—28。 由 rt?Aah得： ah=Aa tan i （ b） 由 rt?ahO得： )(s in aaOahx i ?又由 rt?AaO得： )(t an cAaaO?? 將將 (b)、 (c)兩式代人 (a)式，并顧及 xi及 i 均為小角，（用 xi /?代 sin xi ； i /?代 tan i ）得 xi= i tan? (5—22) xi= i tan? (5—22) 分析： 設(shè)盤(pán)左時(shí)橫軸左端低于另一端時(shí)的 i 為正，高于另一端時(shí)為負(fù)， ? 則對(duì)于同一目標(biāo) ， 在豎軸是豎直的情況下 ， 因 HH不垂直于 VV所引起的橫軸傾斜 ， 盤(pán)左觀測(cè)時(shí) i 為正 (負(fù) )， 盤(pán)右觀測(cè)時(shí) i 為負(fù) (正 )， 故盤(pán)左 、 盤(pán)右 xi 的絕對(duì)值相等而符號(hào)相反 。 ? xi的大小與豎角 ?有關(guān)， ?愈大 , xi愈大； ? = 0時(shí)， xi＝ 0， 即對(duì)水平位置的目標(biāo)，橫軸不水平 對(duì)水平方向沒(méi)有影響。 當(dāng)用方向法進(jìn)行水平方向觀測(cè)時(shí) ， ? 盤(pán)右觀測(cè)時(shí) ， 正確的水平度盤(pán)讀數(shù)為 R， 有橫軸傾斜誤差影響時(shí)的實(shí)際讀數(shù)為 R? ， 則 R= R? + xi 令： 盤(pán)左橫軸傾斜誤差對(duì)水平方向讀數(shù)的影響為 xi ， ? 在盤(pán)左觀測(cè)時(shí) ， 正確的水平度盤(pán)讀數(shù)為 L， 有橫軸傾斜誤差時(shí)的實(shí)際讀數(shù)為 L? ， 則 L= L? xi 盤(pán)左 、 盤(pán)右讀數(shù)顧及 180后的平均值 ， 得 即 盤(pán)左 、 盤(pán)右讀數(shù)顧及 180后的平均值消除了橫軸傾斜誤差對(duì)水平方向讀數(shù)的影響 。 1 ( 1 8 0 )2A L R??? ? ?結(jié)論： 橫軸傾斜誤差 i對(duì)水平角的影響為兩個(gè)方向的 xi值 之差；對(duì)盤(pán)左 、 盤(pán)右水平方向觀測(cè)值的影響 xi大小相等 ， 正負(fù)號(hào)相反 ， 因此 ， 取盤(pán)左 、 盤(pán)右實(shí)際讀數(shù)的中數(shù) ， 就可以消除視準(zhǔn)軸誤差的影響 。 ?儀器的視準(zhǔn)軸誤差和橫軸傾斜誤差同時(shí)存在： （ 實(shí)際 ） ? 正確讀數(shù)應(yīng)是 : L= L? xi – xc ； R= R? + xi + xc 由于 R = L ? 180? 所以 R? + xi + xc= L? xi – xc ? 180? L? R? ? 180? = 2（ xc + xi ） )325(t anisco c2180RL ??????? ?????? ???? 儀器的視準(zhǔn)軸誤差和橫軸傾斜誤差是同時(shí)存在，其大?。? 豎軸傾斜誤差 定義： 由于儀器未嚴(yán)格整平而使豎軸不在豎直位置 ， 豎軸偏離 鉛垂線一微小角度 v， 這就是豎軸傾斜誤差 。 （ 假設(shè)： 視準(zhǔn)軸 ⊥ 橫軸 ， 橫軸 ⊥ 豎軸 ， 豎軸 ⊥ 照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸 ） 分析： 如圖 5—29， OT——處于豎直位置的豎軸； 此時(shí)橫軸必在水平面 P上； OT′——傾斜了 V角 的豎軸位置 ， 此時(shí)橫軸必在傾斜平面 P′上 。 P、 P′兩平面的交線為 0102； 交線 0102與 平面 TOT′垂直 ， ? 若橫軸位于 交線 0102 ， 則無(wú)論 V 有多大 ， 橫軸也始終 保持水平 。 ? 除此以外 ， 橫軸在平面 P′上的任 何位置均將產(chǎn)生不同大小的傾斜 ， 其中 以 HH垂直于 0102的 ON′位置 的 傾角最大 ， 并等于豎軸的傾斜角 V。 ?任取一橫軸位臵 OR′ ， 其傾斜角為 iV ， 作 R′N(xiāo)′⊥ ON′， 將 N′、 R′ 兩點(diǎn)投影在平面 P上得 N、 R， 令 ∠ N39。OR′ = ? 。 由 rt?R39。RO 得 N′N(xiāo)＝ ON′sinV （ c） )()(s i n bNNRRaRO RRi V ?????? 因由 rt?N39。NO 得 由 rt?R39。N39。O 得 )(c o s dNORO ???? 將 (b)、 (c)、 (d)三式代人式 (a)， 并顧及 v和 iV 均為小角 ， 得 ?橫軸在任意位臵時(shí)的 傾斜角 iV為 iV＝ Vcos ? (5—24) 由于 : xi= i tan? (5—22) ?豎軸傾斜對(duì)任意目標(biāo)的水平讀數(shù)影響： xV ＝ V cos ? tan? (5—25) 橫軸傾斜誤差 i 對(duì)水平方向的影響 xi= i tan? 豎軸傾斜對(duì)任意目標(biāo) OR180。的水平讀數(shù)影響： ? xV ＝ V cos ? tan? (5—25) V ——豎軸傾斜的角度 , ? ——豎直角 ? ——ON 180。(垂直于 0102) 與斜面上任意位置的夾角 度盤(pán)分劃誤差： 是指度盤(pán)分劃不均勻所產(chǎn)生的誤差。可以采用測(cè)回間按 180176。 /n配置度盤(pán)起始讀數(shù)削減度盤(pán)分劃誤差的影響。 由于豎軸傾斜方向正、倒鏡相同，所以豎軸傾斜誤差不能用盤(pán)左、盤(pán)右觀測(cè)取平均值的辦法消除。 1. 儀器對(duì)中誤差 ? 定義：由于儀器對(duì)中不準(zhǔn)，使測(cè)站標(biāo)志中心 O與儀器中心 O 180。 不在同一鉛垂線上。 設(shè)： ? O —測(cè)站標(biāo)志中心 ， ? O? —儀器中心 ， ? ? —無(wú)對(duì)中誤差時(shí)的角度 (即 正確的角度 )， ? ?? —有對(duì)中誤差時(shí)的角度 (即 實(shí)測(cè)的角度 )， ? e —對(duì)中誤差 0 0? 。 ? = ?? –（ ?1+ ? 2 ） 二、觀測(cè)誤差 ???11s i nse ??? 有對(duì)中誤差時(shí)測(cè)角真誤差 d? ： 在短邊時(shí)隨 對(duì)中誤差 e 的增長(zhǎng)而迅速增大。 ∵ ? = ??–（ ?1+ ? 2 ） （用 ?1 /?代 sin ?1 ； ?2 /?代 sin ?2 ）得 （由正弦定理得） sin[360176。 （ ? ‘ +?） ] = sin（ ? 39。+?） 結(jié)論： 1） 儀器對(duì)中誤差對(duì) 測(cè)角真誤差 d? 與 ??與 ?有關(guān)， 即 水平角 ?? 在 180176。 和 ?=90 176。 時(shí)的影響最大， 此時(shí)， 2） d?與測(cè)站至目標(biāo)的距離 s1和 s2的乘積成反比；距離愈短，影響愈大。 3） d?與儀器的偏心距（即對(duì)中誤差） e 成正比， e 愈大，影響愈大。 削弱： 對(duì)于測(cè)定短邊的角度要特別注意對(duì)中，把 對(duì)中誤差 e 限制在最小的程度。 實(shí)際上， O’的位置可在以 O為圓心， e為半徑的圓周上的任意位置，因此 d? 將有無(wú)窮多個(gè)，即 ? 角每變化一個(gè) d?值就有一個(gè) d? 。按中誤差的定義，可得 ? 角的中誤差 ? ?? ??????????????????????dssssedssemdddm???????????????????????????? ???????202122221222220 212222)si n (si n2)(si nsi n22si nsi n1222中中）代入得：將式（? 儀器對(duì)中誤差對(duì)水平角的影響 因?yàn)椋? ? ?? ? ?????????????????????????????c o ss i ns i ns i ns i n20202202ddd故： )132(22)2(2)2(2)si n (si n2)(si nsi n2212221222222121212222212221222021222212222????????????????????????????????????? ?sssemsssessc o nssssessc o nsse