計算機(jī)制圖第2章地圖與數(shù)字地圖基礎(chǔ)-資料下載頁
2025-05-03 06:05本頁面
【正文】 inintB????????????????????????11,111,1)1()!1(!)!1()()1()!()!1()!1()( ?t=0 同理可得，當(dāng) t=1 時 這兩個式子說明： Bezier曲線在兩端 點處的切矢方向與特征多邊形的第一 條邊和最后一條邊相一致。 )()0()0( 0139。39。 PPntPP ????)()1( 139。 ??? nn PPnP 二次和三次 Bezier曲線 (1) 三個頂點： P0,P1,P2 可定義一條 二次 (n=2) Bezier曲線： 其相應(yīng)的混合函數(shù)為： 22222,21212,120202,0)1(!0!2!2)()1(2)1(!1!1!2)()1()1(!2!0!2)(ttttBtttttBttttB???????????????????????? 所以，根據(jù)式： 二次 Bezier 曲線的表達(dá)形式 為： P(t)=(1t)2?P0+2t(1t)?P1+t 2 ?P2 （０ ≤t ≤ 1) ???ninii tBPtP0, )()( P(t)=(1t)2?P0+2t(1t)?P1+t2?P2 P’(t)=2(t1)?P0+2(12t)?P1+2t?P2 P(1/2)=1/2?[P1+1/2?(P0+P2)] P?(0)=2(P1P0) P?(1)=2(P2P1) P?(1/2)=P2P0 P0Pm P2P39。 (1 /2 )P( 1/ 2)P1 四個頂點 P0、 P P P3 可 定義一條三次 Bezier 曲線： ? ???????????????????????????????????????3210233322120300010033036313311)1(3)1(3)1()(PPPPtttPtPttPttPttPB0,3(t) B1,3(t) B3,3(t) B2,3(t) 33,323,223,133,0)()1(3)()1(3)()1()(ttBtttBtttBttB???????曲線通過多邊形折線的 起點 和 終點 t=0時， P(0)=P0 t=1時， P(1)=Pn 曲線在起點和終點處的 切線方向 與多邊形的 始邊和終邊的方向 一致 t=0時， P180。(0)=n(P1P0) t=1時， P180。(1)=n(PnPn1) 曲線在 始點處二階導(dǎo)數(shù) 僅與 相鄰的兩點位置 有關(guān) t=0時， P180。180。(0)=n(n1)(P22P1+P0) t=1時， P180。180。(1)=n(n1)(Pn2Pn1+Pn2) 曲線是 對稱 的 —— 曲線中第 i點和第 ni點的位置相同 Bi,n(t)= Bni,n(1t) 曲線的形狀與特征多邊形各 頂點 有關(guān)，不依靠于坐標(biāo)的選擇 貝塞爾曲線的性質(zhì) – 凸包性 – 當(dāng) n=1時， 一次貝塞爾曲線是連接 P0與 P1的直線段 – 當(dāng) n=2時， 二次貝塞爾曲線是一根過 P0、 P2的拋物線 當(dāng) n=1,2,3時，貝塞爾曲線的具體形式 ? 兩條貝塞爾曲線連接有一定的條件，如右圖所示，p3與 Q0重合，且兩條曲線在連接處二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)。 數(shù)據(jù)規(guī)范化 ? 定義 規(guī)范 要素 ：是指一個確定的實體及其目標(biāo)的表示； 實體 是描述地球上一種不能再細(xì)分的真實的現(xiàn)象；目標(biāo) 是一個實體的全部或部分的數(shù)據(jù)的表示。 ? 空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 規(guī)范 數(shù)字制圖數(shù)據(jù)質(zhì)量控制規(guī)范：數(shù)據(jù)情況略圖、位置精度、屬性精度、邏輯一致性和完整性。 ? 制圖要素 規(guī)范： 實體、屬性、屬性值、標(biāo)準(zhǔn)項和內(nèi)含項 協(xié)調(diào)數(shù)字化地圖的生產(chǎn)，提高數(shù)據(jù)的共享程度，是國際地圖制圖協(xié)會的重要研究方向之一。 數(shù)據(jù)匹配 ? 頂點匹配 ? 數(shù)字接邊 ? 屬性數(shù)據(jù)與幾何數(shù)據(jù)的匹配 ? 拓?fù)錂z查 實現(xiàn)誤差糾正的又一種方法，是數(shù)據(jù)處理的一個重要方面 第二章 思考題 、性質(zhì)和特點。 。 ？ 。 ？常用的有哪些方法？簡述他們的原理。
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