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2025-05-01 18:39本頁面
【正文】 每次取后所留的火柴數(shù)目必須為 k+1之倍數(shù)。 ? 同理 ,若火柴數(shù)是 k+1的倍數(shù) ,則甲必敗 . 規(guī)則三 ? 限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些不連續(xù)的數(shù)，如1﹑ 3﹑ 7，則又該如何玩法？ 分析 ? 1﹑ 3﹑ 7均為奇數(shù)，由于目標為 0，而 0為偶數(shù)，所以先取者甲，須使桌上的火柴數(shù)為偶數(shù)，因為乙在偶數(shù)的火柴數(shù)中，不可能再取去 1﹑ 3﹑ 7根火柴后獲得 0，但假使如此也不能保證甲必贏，因為甲對于火柴數(shù)的奇或偶，也是無法依照己意來控制的。因為 〔 偶 奇 =奇，奇 奇 =偶 〕 ，所以每次取后，桌上的火柴數(shù)奇偶相反。 ? 若開始時是奇數(shù)，如 17，甲先取，則不論甲取多少（ 1或 3或 7），剩下的便是偶數(shù)，乙隨后又把偶數(shù)變成奇數(shù)，甲又把奇數(shù)回覆到偶數(shù)，最后甲是注定為贏家；反之，若開始時為偶數(shù)，則甲注定會輸。 規(guī)律 ? 開局是奇數(shù)，先取者必勝；反之，若開局為偶數(shù)，則先取者會輸。
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