【正文】 ，到達(dá)時(shí)，受拉區(qū)混凝土面積小，且因離中和軸較交，因此貢獻(xiàn)的彎矩較小，可以忽略不計(jì)。：前面提到的中國(guó)規(guī)范的簡(jiǎn)化模型。：： 其中：為應(yīng)力應(yīng)變曲線與x軸所圍成的面積， 其中：為應(yīng)力應(yīng)變曲線所圍面積到x軸的合力點(diǎn)、：應(yīng)力應(yīng)變曲線二、受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力合力及使用點(diǎn)：受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力，同時(shí)根據(jù)應(yīng)變平截面假定：代入上式得：：受壓區(qū)混凝土合力的作用點(diǎn)三、等效矩形應(yīng)力圖：（1）合力大小相同（2）合力的作用點(diǎn)不變：（1）（2）合力不變，令，則上式可變?yōu)椋浩渲校?；為?yīng)力圖形系數(shù)。四、界限配筋率引入：界限破壞的含義：下部縱向受拉鋼筋屈服的同時(shí)，上部混凝土被壓碎，利用截面的應(yīng)變圖，根據(jù)應(yīng)變平截面假定，便可求出界限配筋率。：下部縱向受拉鋼筋屈服的同時(shí)，上部混凝土受壓破碎。： ：：發(fā)生界限破壞時(shí)，混凝土受壓區(qū)高與截面有效高度的比值稱(chēng)為相對(duì)界限受壓區(qū)高度。根據(jù)上述的應(yīng)變圖：將結(jié)果編制成表，見(jiàn)教材。：依據(jù)上面的應(yīng)變圖（1）或或：界限破壞（2）或或：適筋破壞（3）或或：超筋破壞：（1）推導(dǎo)原理：受彎構(gòu)件發(fā)生適筋破壞時(shí)的平衡方程求得（2）推導(dǎo)過(guò)程：：（1）推導(dǎo)原理：（少筋梁）=（無(wú)筋梁）（2）取值：，臥置于地基上：%本次課總結(jié)：：注意理解，不用死記（1）應(yīng)變截面保持平面（2）不考慮受拉區(qū)混凝土的作用（3）混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線（4）鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線（1）等效的條件：合力和作用點(diǎn)不變（2）等效結(jié)果：合力；作用點(diǎn)：（利用應(yīng)變平截面假定和力的平衡方程，詳值查閱《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》）：（利用應(yīng)變平截面假定和力的平衡方程，詳值查閱《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》）課后作業(yè)：：注意加強(qiáng)本次課的理解，不要死記，本課程的重點(diǎn)，一定要注意?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的相關(guān)表格和內(nèi)容。第 8 次課 2 學(xué)時(shí)上次課復(fù)習(xí)：：注意理解，不用死記（1）應(yīng)變截面保持平面（2）不考慮受拉區(qū)混凝土的作用（3）混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線（4）鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線（1）等效的條件：合力和作用點(diǎn)不變（2）等效結(jié)果：合力；作用點(diǎn)：（注意求解的原理）：本次課題（或教材章節(jié)題目）：第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 .教學(xué)要求： 1熟練掌握并應(yīng)用單筋矩形截面的承載力計(jì)算重 點(diǎn)： 單筋矩形截面的承載力計(jì)算難 點(diǎn)： 單筋矩形截面的截面設(shè)計(jì)教學(xué)手段及教具：講授講授內(nèi)容及時(shí)間分配： 上次課回顧：5分鐘； 講授：75分鐘； 小結(jié)：5分鐘； 布置作業(yè)和課下內(nèi)容：5分鐘。課后作業(yè)、課下預(yù)習(xí)下次課內(nèi)容參考資料《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2002）《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB50068）167。 單筋矩形截面承載力計(jì)算上次課回顧：：注意理解，不用死記（1）應(yīng)變截面保持平面（2）不考慮受拉區(qū)混凝土的作用（3）混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線（4）鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線（1）等效的條件：合力和作用點(diǎn)不變（2）等效結(jié)果：合力；作用點(diǎn)：（注意求解的原理）：引入：前面我們講過(guò)，受彎構(gòu)件的第Ⅲa階段標(biāo)準(zhǔn)著受彎構(gòu)件到達(dá)最大極限承載力，此時(shí)，下部鋼筋已受拉屈服，混凝土上部受壓破壞。同時(shí)我們前面說(shuō)過(guò)混凝土結(jié)構(gòu)是一門(mén)特殊的材料力學(xué)，那我們要求解受彎構(gòu)件的極限承載力，利用材料的物理關(guān)系、平衡關(guān)系、幾何關(guān)系來(lái)求解。由于本次內(nèi)容是本課程的最重要、最基礎(chǔ)的部分，如果這部分學(xué)不好，其余部分將學(xué)起來(lái)非常吃力，所以鑒于于，我們將此節(jié)內(nèi)容分兩次進(jìn)行講解。本次課僅講受彎構(gòu)件承載力計(jì)算的第一個(gè)問(wèn)題：截面設(shè)計(jì)。截面復(fù)核的問(wèn)題我們將在下次課內(nèi)容中進(jìn)行講解。一、適筋梁的受彎極限承載力的計(jì)算原理：：構(gòu)件靜止，則所有內(nèi)力必須平衡；對(duì)應(yīng)受彎構(gòu)件的第Ⅲa階段，此時(shí)下部縱向受拉鋼筋屈服，上部混凝土受壓破碎。：根據(jù)材料力學(xué)的斷面法，如圖所假想將構(gòu)件截?cái)啵瑒t左邊構(gòu)件必須平衡。如下圖所示：（1）軸力平衡：（2）力矩平衡： 由上面公式可得：；；；：（1）避免超筋破壞：或（2）避免少筋破壞：4．單筋矩形截面的最大受彎承載力：或（引導(dǎo)學(xué)生思考為什么此時(shí)受彎承載力最大？）二、截面承載力計(jì)算的兩類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行受彎構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)需注意以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）注意造價(jià)要經(jīng)濟(jì)：%%，%%；（2）進(jìn)行截面設(shè)計(jì)的思路：首先初選截面，然后進(jìn)行承載力計(jì)算配置縱向受拉縱筋。注意按構(gòu)造要求進(jìn)行初選截面。（3）若外部荷載產(chǎn)生的彎矩M大于325的最大值怎么辦？（1）已知條件：已知外部荷載產(chǎn)生的彎矩M；受彎構(gòu)件的截面尺寸；混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，即、鋼筋的種類(lèi)，即。（2）求解（3）分析：平衡方程2個(gè)，未知量、可以求解。（4）求解思路：查附表確定混凝土的最小保護(hù)層厚度C：假定:板:；對(duì)于梁，如下取值：?jiǎn)闻配摻睿海扇?5mm）；雙排鋼筋：（可取5060mm）代入兩個(gè)平衡方程，求出未知量、。選擇鋼筋驗(yàn)算兩個(gè)適用條件：若：超筋梁，必須調(diào)大截面尺寸，重新進(jìn)行計(jì)算。若：少筋梁，按最小配筋率進(jìn)行配筋。（5）解題步驟：確定：先假定，根據(jù)，確定。代入式（322）求出未知量或驗(yàn)算適用條件：若，滿(mǎn)足適用條件，進(jìn)行下一步。若，不滿(mǎn)足適用條件，調(diào)大截面尺寸或改為雙筋矩形截面梁。代入式（321）求解：若，滿(mǎn)足要求，進(jìn)行下一步。若,不滿(mǎn)足要求，取，進(jìn)行下一步根據(jù)，選擇鋼筋：根據(jù)教材附近表41選擇鋼筋的直徑和根數(shù)，盡量將偏差控制在5%以?xún)?nèi)。（6）實(shí)例：見(jiàn)教材例題31：梁的截面設(shè)計(jì)的問(wèn)題，講解時(shí)需要注意的問(wèn)題：1）解題思路一定要講清楚；2）注意一定要滿(mǎn)足最小保護(hù)層的要求，不是胡亂確定的；3）選擇鋼筋時(shí)的竅門(mén)；4）選擇鋼筋時(shí)必須滿(mǎn)足的構(gòu)造要求，必須教學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)如何選擇鋼筋。5）注意梁配置的表示方法；6）注意例題里面所給的外部荷載產(chǎn)生的M，如果是給的外部荷載的條件，而沒(méi)有直接給出M，會(huì)不會(huì)利用第10章的知識(shí)進(jìn)行求解呢？例題32：板的截面設(shè)計(jì)的問(wèn)題，講解時(shí)需要注意的問(wèn)題：1）對(duì)于板來(lái)說(shuō)，計(jì)算單元是單位寬度，讓學(xué)生思考原因；2）板截面設(shè)計(jì)的配筋都包括哪些？按所受的彎矩確定受力鋼筋，查附表42；3）按構(gòu)造確定分布鋼筋，注意滿(mǎn)足構(gòu)造要求。4）注意板配筋的表示方法。本次內(nèi)容總結(jié)：：（1）極限承載力對(duì)應(yīng)的截面狀態(tài)（2）基本計(jì)算公式（3）適用條件：截面設(shè)計(jì)（1）截面設(shè)計(jì)的解題步驟（2）設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題課下任務(wù)：：；：第4節(jié)剩余內(nèi)容，對(duì)單筋矩形截面的受彎承載力的計(jì)算公式和適用條件必須理解并會(huì)應(yīng)用。第 9 次課 2 學(xué)時(shí)上次課復(fù)習(xí)：：（1）極限承載力對(duì)應(yīng)的截面狀態(tài)（2）基本計(jì)算公式（3）適用條件：截面設(shè)計(jì)（1）截面設(shè)計(jì)的解題步驟（2）設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題本次課題（或教材章節(jié)題目）：第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 講解前面的作業(yè)教學(xué)要求：掌握單筋矩形截面承載力的計(jì)算原理、計(jì)算公式及適用條件，并能熟練應(yīng)用重 點(diǎn)：?jiǎn)谓罹匦谓孛媸軓澇休d力的計(jì)算難 點(diǎn)：?jiǎn)谓罹匦谓孛媸軓澇休d力計(jì)算教學(xué)手段及教具：講授講授內(nèi)容及時(shí)間分配： 上次課回顧：10分鐘； 講授：75分鐘； 小結(jié)：3分鐘； 布置作業(yè)和課下內(nèi)容：2分鐘。課后作業(yè)；參考資料《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2002）《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB50068）《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》167。 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算上次課內(nèi)容回顧：：（1）極限承載力對(duì)應(yīng)的截面狀態(tài)：上部混凝土被壓碎，下部縱向受拉鋼筋屈服。（2）計(jì)算公式：（計(jì)算公式和適用條件，所有同學(xué)均默寫(xiě)并上交）軸力平衡：力矩平衡： 其中：；；；（3）適用條件：避免超筋破壞：或避免少筋破壞：（4）單筋矩形截面的最大受彎承載力：或：截面設(shè)計(jì)（一定要加強(qiáng)理解，把以后可能出現(xiàn)的問(wèn)題杜絕）（1）截面設(shè)計(jì)的解題步驟：（2）設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：梁：板：引入：我們上節(jié)課已經(jīng)講了單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算的原理、計(jì)算公式、適用條件，以及它的第一個(gè)應(yīng)用問(wèn)題：截面設(shè)計(jì)已經(jīng)講完了。我們這次課的主要任務(wù)是講解第二個(gè)應(yīng)用問(wèn)題：截面復(fù)核。剩余的時(shí)間我們講解一下前面的作業(yè)。截面設(shè)計(jì)出現(xiàn)在，我們要新建一幢建筑，必須對(duì)它進(jìn)行計(jì)算，配筋，滿(mǎn)足了要求，才可以用于實(shí)際建設(shè)中。但是也可能出現(xiàn)如下的問(wèn)題：比如我們這個(gè)教室，現(xiàn)在呢我想在其中間設(shè)一道墻，從而將這一個(gè)教室分隔成兩個(gè)辦公室使用，我們能直接砌墻進(jìn)行分隔嗎？那答案肯定是不能了，那我們要怎么樣才能確定這里能不能砌一道墻進(jìn)行分隔呢？只能通過(guò)計(jì)算，那我們來(lái)分析一下這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在這個(gè)承擔(dān)墻重量的梁已經(jīng)在使用中，截面尺寸和配筋都已經(jīng)完全確定，當(dāng)上面砌了墻，增大了荷載，到底梁還能不能承受地住呢？這就是我們這次課要解決的問(wèn)題：截面復(fù)核。二、單筋矩形截面承載力計(jì)算的兩個(gè)問(wèn)題：仍以剛才的實(shí)例為例子，（1）已知條件：受彎構(gòu)件的截面尺寸；混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，即、鋼筋的種類(lèi)，即；外部荷載產(chǎn)生的彎矩M；縱筋的截面面積。（2）判斷：若成立，則安全，可以砌墻；若不成立，則不安全，不可以砌墻進(jìn)行分隔。（3）分析：平衡方程2個(gè)，未知量，可以求解。但要注意以下問(wèn)題：是否滿(mǎn)足兩個(gè)適用條件：若不滿(mǎn)足，則不能用相應(yīng)的公式進(jìn)行求解；若滿(mǎn)足，則可以代入直接求解必須驗(yàn)算兩個(gè)適用條件。解題思路與截面設(shè)計(jì)的不同，首先是已知的，而不再是假定的。：縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離。如：當(dāng)某梁下部配置兩層縱向受拉鋼筋，最外一排是3根22的二級(jí)鋼筋，第二排為2根22的二級(jí)鋼筋，混凝土的保護(hù)層厚度為25mm。則：（注意此處講解時(shí)講梁的配筋圖畫(huà)黑板上，引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行求解）（4）求解思路：計(jì)算：計(jì)算或：驗(yàn)算適用條件（323）代入（320）求出：若超筋梁，則取若滿(mǎn)足適用條件（323），進(jìn)行下一步。根據(jù)已知的，驗(yàn)算適用條件（324）若滿(mǎn)足適用條件（323）則：若不滿(mǎn)足適用條件（324）分別按素混凝土構(gòu)件與鋼筋混凝土構(gòu)件計(jì)算，最較小值。（5）實(shí)例：教材例34講解時(shí)需注意的問(wèn)題：要會(huì)自己確定值；要注意理解解題思路。三、本節(jié)內(nèi)容小結(jié):本節(jié)內(nèi)容重要，所以講得慢，爭(zhēng)取講透。：關(guān)于單筋矩形截面的定義，我們下次課再講，對(duì)照著雙筋矩形截面進(jìn)行講解。（1）極限承載力對(duì)應(yīng)的截面狀態(tài)：上部混凝土被壓碎，下部縱向受拉鋼筋屈服。（2）計(jì)算公式：軸力平衡： 力矩平衡： （3）適用條件：避免超筋破壞：避免少筋破壞： （4）單筋矩形截面的最大受彎承載力： :應(yīng)用于構(gòu)件的設(shè)計(jì)（1）截面設(shè)計(jì)的解題步驟：（2）設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：梁：如何初選截面；保護(hù)層厚度的確定；的確定；如何選擇鋼筋；如何表示鋼筋；繪制梁的施工圖。板：如何初選截面；保護(hù)層厚度的確定；的確定；如何選擇受力鋼筋；如何確定分布鋼筋；如何表示鋼筋；如何繪制板的配筋圖。：應(yīng)用于構(gòu)件的校核（1）解題步驟：（2）校核時(shí)需注意的問(wèn)題：四、前面布置的作業(yè)講解第十章的計(jì)算題作業(yè)：（注意荷載分項(xiàng)系數(shù)不能取錯(cuò)）：（1）活荷載的分項(xiàng)系數(shù)取錯(cuò)，注意《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》：應(yīng)為工業(yè)樓面與民用樓面兩種情況分別進(jìn)行求解。：（1）材料力學(xué)的基礎(chǔ)不扎實(shí)，簡(jiǎn)支梁的彎矩不會(huì)求。（2）上部荷載的效應(yīng)組合理解不清，解決辦法：先講上部的恒荷載和活荷載全部給出，讓學(xué)生按照模型利用材料力學(xué)知識(shí)直接求解，最后，再換算成求恒荷載和活荷載的線荷載值即可。下次課內(nèi)容：第3章第5節(jié)，注意提前預(yù)習(xí)，同時(shí)下次課由于時(shí)間限制，不再對(duì)本節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧。課后作業(yè)：；.，條件有問(wèn)題，將改為，尺寸改為，注意計(jì)算截面取雨篷根部。，對(duì)應(yīng)的單排還是雙排鋼筋要與后面選擇的鋼筋一致。第 10 次課 2 學(xué)時(shí)上次課復(fù)習(xí)：：（1）極限承載力對(duì)應(yīng)的截面狀態(tài)（2）基本計(jì)算公式（3）適用條件：（1）截面設(shè)計(jì)的解題步驟（2）設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：（1）解題步驟本次課題（或教材章節(jié)題目）：第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 教學(xué)要求： ；，并會(huì)應(yīng)用重 點(diǎn)：雙筋矩形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算難 點(diǎn)：雙筋矩形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算教學(xué)手段及教具：多媒體和板書(shū)講授內(nèi)容及時(shí)間分配： 導(dǎo)入：5分鐘； 講授：80分鐘； 小結(jié)：3分鐘； 布置作業(yè)：2分鐘。課后作業(yè)思考題，參1考資料《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2002）《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB50068）《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》 167。 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算引入：前面我們學(xué)習(xí)的單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算的問(wèn)題，但是我們還沒(méi)有提及它的定義及應(yīng)用時(shí)有什么限制呢？：（1）定義：受彎構(gòu)件上部配置的縱向鋼筋僅起架立鋼筋的作用，對(duì)受彎承載力的貢獻(xiàn)很小，可以忽略不計(jì)。