第6章平方根教學設計(共8課時)-資料下載頁
2025-04-30 08:26本頁面
【正文】 實數(shù)以后，有理數(shù)關于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)嗎？總結 數(shù)的相反數(shù)是______，這里表示任意____________。一個正實數(shù)的絕對值是______；一個負實數(shù)的絕對值是它的______；0的絕對值是______例1 (1)分別寫出 , 的相反數(shù)。(2)指出(3)求(4)已知一個數(shù)的絕對值是 求這個數(shù): 的相反數(shù)是 ，絕對值 絕對值等于 的數(shù)是 ， 的平方是 4求絕對值2 當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)之間不僅可以進行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運算，而且正數(shù)及0可以進行開方運算，任意一個實數(shù)可以進行開立方運算。在進行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質等同樣適用。例2 計算下列各式的值：⑴ ⑵練習計算: （ ） （結果保留3個有效數(shù)字）總結 在實數(shù)運算中，當遇到無理數(shù)并且需要求出結果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進行計算練習:P56 第3，4題三、應用遷移，鞏固提高例1 為何值時，下列各式有意義？ 例2 計算⑴求5的算術平方根與它的平方根之和（保留3位有效數(shù)字）⑵（）⑶ （）（）O例3 已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如下，化簡四、課堂跟蹤反饋是實數(shù)，下列命題正確的是（ ）A. ，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若，則的相反數(shù)是 ， 的相反數(shù)是 已知、在數(shù)軸上如圖，化簡O 4 ，在兩個連續(xù)整數(shù)和之間，即，那么、的值是作業(yè)1 P53，4，5，6，8，9 實數(shù)復習【知識要點】實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)（包括正整數(shù)，零，負整數(shù)）分數(shù)（包括正分數(shù)，負整數(shù)）正無理數(shù)負無理數(shù)1．實數(shù)分類：2．相反數(shù)：互為相反數(shù) 3．絕對值：0 4．倒數(shù)：互為倒數(shù) 沒有倒數(shù).5．平方根，立方根：177。.若6．；利用數(shù)形結合的思想及數(shù)軸比較實數(shù)大小的方法.【課前熱身】36的平方根是 ；的算術平方根是 ；8的立方根是 ；＝ ；的相反數(shù)是 ；絕對值等于的數(shù)是 的倒數(shù)的平方是 ，2的立方根的倒數(shù)的立方是 。的絕對值是 ，的絕對值是 。9的平方根的絕對值的相反數(shù)是 。的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)的絕對值是 。的絕對值與的相反數(shù)之和的倒數(shù)的平方為 。【典型例題】例把下列各數(shù)分別填入相應的集合里：有理數(shù)集合：｛ …｝；無理數(shù)集合：｛ …?。?；負實數(shù)集合：｛ …｝；例比較數(shù)的大?。?） （2）例3．化簡：例4．已知是實數(shù)，且有，求的值.例5 若|2x+1|與互為相反數(shù)，則－xy的平方根的值是多少？總結：若幾個非負數(shù)的和為零，則每個非負數(shù)都為零，這個性質在代數(shù)式求值中經(jīng)常被使用．例6．已知為有理數(shù)，且，求的平方根0yxz例7. 已知實數(shù)x、y、z在數(shù)軸上的對應點如圖 試化簡：?！菊n堂練習】1．無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和 ，其中 是有理數(shù)， 是無理數(shù).2．如果，則是一個 數(shù)，的整數(shù)部分是 .3．的平方根是 ，立方根是 .4．的相反數(shù)是 ，絕對值是 .5．若 。6．若一個正數(shù)的平方根是和，則，這個正數(shù)是 ；7．當時，化簡。8．等式成立的條件是（ ）.A、B、 C、 D、17
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