電容器和介電質(zhì)習(xí)題答案-資料下載頁
2025-04-30 01:47本頁面
【正文】 表示除第 i 個(gè)點(diǎn)電荷以外的所有其它點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在所 qi 在處的總電勢(shì)。 連續(xù)分布帶電體的電能： ?? qe qVW d21642 電容器的能量 qqCqVW d1dd AB ?? q +q VAB + + dq ? ?? Q CQqqCW 0221d1ABCVQ ?因?yàn)? 所以 AB2AB2212121 QVCVCQWe ???643 電場(chǎng)的能量 電能是儲(chǔ)存在（定域在）電場(chǎng)中 dSC ??SdEW e 221 ??電容器體積： V = Sd 2AB21 CVWe ?EdV ?AB以平板電容器為例： 電場(chǎng)的能量密度： 單位體積電場(chǎng)所具有的能量 221 Ee ??w結(jié)論： 電場(chǎng)的能量密度與電場(chǎng)強(qiáng)度的平方成正比 電場(chǎng)能的計(jì)算式： ?? VW ee dw注意： 對(duì)于任意電場(chǎng)，上式普遍適用。 R + + + + + + + + + + Q [例 1]求一均勻帶電球面的電場(chǎng)能量。 已知 :Q,R. ? ?W dqQRQ? ?12 4 0???QR208??例 2. 真空中一半徑為 a，帶電量為 Q 的均勻球體的靜電場(chǎng)能。 解： oraQrE???? 343443321 ??球內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)： 31 4 aQrEo???a Q 球外場(chǎng)強(qiáng)： 22 4 rQEo????? VW ee dw?????????????????????aooaooo rrrQrraQrd4421d4421 222223 ????????a Q aQaQaQooo ?????? 203840222???球內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)： 31 4 aQrEo???球外場(chǎng)強(qiáng)： 22 4 rQEo????? ?? a oa o VEVE d21d21 220 21 ??＝例 2. 空氣平行板電容器，面積為 S，間距為 d?，F(xiàn)在把一塊厚度為 t的銅板插入其中。（ 1）計(jì)算電容器的電容改變量。（ 2）電容器充電后斷開電源，再抽出銅板需作多少功？ 解： 插入前： dSC oo ??插入后： ? ?tdVo?????tdSVSC o???? ??StQCQCQWWAooo ?222222?????)( tddStC o??? ?d t 例 3. 球形電容器帶電 q，內(nèi)外半徑分別為 R1和 R2，極板間充滿介電常數(shù)為 ? 的電介質(zhì)。計(jì)算電場(chǎng)的能量。 R1 R2 r dr 解： 24 rqD??24 rqDE?????rrV d4d 2??222821rqEe ??? ??wVW ee dd w????????? ??????21222 118d821 RRqrrqdVW RRee ????w計(jì)算電容量： CqRRRRqW e21221221421?????12214RRRRC?? ??dvE221E 2W ?????????dvEdvEdv ???????????????? 212221 E 2E 2???????靜電能（ 自能） 電勢(shì)能 (相互作用能 ) 關(guān)于電場(chǎng)的能量的討論
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