【正文】 的截面為等腰直角 △ AB C ， ∠ A 為直角．此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于 BC 邊的方向射到 AB邊，進入棱鏡后直接射到 AC 邊上，并剛好能發(fā)生全反射．該棱鏡材料的折射率為 ( ) A.62 B. 2 C.32 D. 3 菜 單 固考基 .教材梳理 高三一輪總復(fù)習(xí) 物理 析考點 .重難突破 明考向 .兩級集訓(xùn) 課時作業(yè) 【解析】 根據(jù)折射率定義有， s i n ∠ 1 ＝ n si n ∠ 2 ， n si n∠ 3 ＝ 1 ，已知 ∠ 1 ＝ 4 5 176。 ，又 ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＝ 9 0 176。 ，解得： n ＝62.A對． 【答案】 A 菜 單 固考基 .教材梳理 高三一輪總復(fù)習(xí) 物理 析考點 .重難突破 明考向 .兩級集訓(xùn) 課時作業(yè) 圖 12 － 3 － 18 3. 如圖 12 － 3 － 18 所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧形狀，一細束單色光由 MN端面的中點垂直射入，恰好能在弧面EF 上發(fā)生全反射，然后垂直 PQ 端面射出． ( 1 ) 求該玻璃棒的折射率． ( 2 ) 若將入射光向 N 端平移，當(dāng)?shù)谝淮紊涞交∶?EF 上時_ _ _ _ _ _ _ _ ( 填 “ 能 ”“ 不能 ” 或 “ 無法確定 能否 ” ) 發(fā)生全反射． 菜 單 固考基 .教材梳理 高三一輪總復(fù)習(xí) 物理 析考點 .重難突破 明考向 .兩級集訓(xùn) 課時作業(yè) 【解析】 如圖所示單色光照射到 EF 弧面上時剛好發(fā)生全反射，由全反射的條件得 C ＝ 4 5 176。 ① 由折射定律得 n ＝si n 9 0 176。si n C② 聯(lián)立 ①② 式得 n ＝ 2 . 【答案】 ( 1 ) 2 ( 2 ) 能 菜 單 固考基 .教材梳理 高三一輪總復(fù)習(xí) 物理 析考點 .重難突破 明考向 .兩級集訓(xùn) 課時作業(yè) B 組 高考題組 4 ． ( 2 0 1 3 重慶高考 ) 利用半圓柱形玻璃，可減小激光光束的發(fā)散程度．在圖 12 － 3 － 19 所示的光路中， A 為激光的出射點， O 為半圓柱形玻璃橫截面的圓心， AO 過半圓頂點．若某條從 A 點發(fā)出的與 AO 成 α 角的光線，以入射角 i 入射到半圓弧上，出射光線平行于 AO ，求此玻璃的折射率． 圖 12 － 3 － 19 菜 單 固考基 .教材梳理 高三一輪總復(fù)習(xí) 物理 析考點 .重難突破 明考向 .兩級集訓(xùn) 課時作業(yè) 【解析】 由幾何關(guān)系知折射角 r ＝ i － a ，由折射定律得n ＝si n isi n ? i － a ?. 【答案】 折射率 n ＝ sin isin ? i － a ? 菜 單 固考基 .教材梳理 高三一輪總復(fù)習(xí) 物理 析考點 .重難突破 明考向 .兩級集訓(xùn) 課時作業(yè) 5 ． ( 2 0 1 3 江蘇高考 ) 圖 12 － 3 － 20 為單反照相機取景器的示意圖， A BC D E 為五棱鏡的一個截面， AB ⊥ BC .光線垂直 AB射入，分別在 CD 和 EA 上發(fā)生反射，且兩次反射的入射角相等，最后光線垂直 BC 射出．若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是多少？ ( 計算結(jié)果可用三角函數(shù)表示 ) 圖 12 － 3 － 20 菜 單 固考基 .教材梳理 高三一輪總復(fù)習(xí) 物理 析考點 .重難突破 明考向 .兩級集訓(xùn) 課時作業(yè) 【解析】 光線在棱鏡中的光路圖如圖所示，根據(jù)反射定律和題設(shè)條件，得 4 α ＝ 9 0 176。 所以入射角 α ＝ 2 2 . 5 176。 根據(jù)全反射規(guī)律， si n A ＝1n 故 si n 2 2 . 5 176。 ≥1n 所以 n ≥1si n 2 2 . 5 176。，即折射率的最小值為1si n 2 2 . 5 176。. 【答案】 1sin 2 2 . 5 176。 菜 單 固考基 .教材梳理 高三一輪總復(fù)習(xí) 物理 析考點 .重難突破 明考向 .兩級集訓(xùn) 課時作業(yè) 圖 12 － 3 － 21 6. ( 2 0 1 3 新課標(biāo)全國卷 Ⅱ ) 如圖 12 － 3 －21 ，三棱鏡的橫截面為直角三角形 ABC ， ∠A ＝ 3 0 176。 ， ∠ B ＝ 6 0 176。 .一束平行于 AC 邊的光線自 AB 邊的 P 點射入三棱鏡，在 AC 邊發(fā)生反射后從 BC 邊的 M 點射出．若光線在 P 點的入射角和在 M 點的折射角相等． ( 1 ) 求三棱鏡的折射率 ； ( 2 ) 在三棱鏡的 AC 邊是否有光線透出？寫出分析過程． ( 不考慮多次反射 ) 菜 單 固考基 .教材梳理 高三一輪總復(fù)習(xí) 物理 析考點 .重難突破 明考向 .兩級集訓(xùn) 課時作業(yè) 【解析】 首先根據(jù)光路圖的幾何關(guān)系分析入射角和折射角，利用 n ＝si n isi n r求解折射率，然后確定光在該介質(zhì)中的臨界角，判斷光線能否從 AC 邊透出． 菜 單 固考基 .教材梳理 高三一輪總復(fù)習(xí) 物理 析考點 .重難突破 明考向 .兩級集訓(xùn) 課時作業(yè) ( 1 ) 光路圖如圖所示，圖中 N 點為光線在 AC 邊發(fā)生反射的入射點．設(shè)光線在 P 點的入射角為 i 、折射角為 r ，在 M 點的入射角為 r ′ 、折射角依題意也為 i ，有 i ＝ 6 0 176。 ① 由折射定律有 si n i ＝ n s i n r ② n si n r ′ ＝ s i n i ③ 由 ②③ 式得 r ＝ r ′ ④ 菜 單 固考基 .教材梳理 高三一輪總復(fù)習(xí) 物理 析考點 .重難突破 明考向 .兩級集訓(xùn) 課時作業(yè) OO ′ 為過 M 點的法線， ∠ C 為直角， OO ′ ∥ AC .由幾何關(guān)系有 ∠ MN C ＝ r ′ ⑤ 由反射定律可知 ∠ PN A ＝ ∠ M N C ⑥ 聯(lián)立 ④⑤⑥ 式得 ∠ P N A ＝ r ⑦ 由幾何關(guān)系得 r ＝ 3 0 176。 ⑧ 聯(lián)立 ①②⑧ 式得 n ＝ 3 . ⑨ 菜 單 固考基 .教材梳理 高三一輪總復(fù)習(xí) 物理 析考點 .重難突破 明考向 .兩級集訓(xùn) 課時作業(yè) ( 2 ) 設(shè)在 N 點的入射角為 i ′ ，由幾何關(guān)系得 i ′ ＝ 6 0 176。 ⑩ 此三棱鏡的全反射臨界角滿足 n si n θa＝ 1 ? 由 ⑨⑩ ? 式得 i ′ θa ? 此光線在 N 點發(fā)生全反射，三棱鏡的 AC 邊沒有光線透出． 【答案】 ( 1 ) 3 ( 2 ) 沒有光線透 出，分析過程見解析 菜 單 固考基 .教材梳理 高三一輪總復(fù)習(xí) 物理 析考點 .重難突破 明考向 .兩級集訓(xùn) 課時作業(yè) 課時作業(yè)（三十六）