離散信道ppt課件-資料下載頁
2025-04-29 02:43本頁面
【正文】 他列的不同排列，則稱此類信道為輸出對稱信道 。 ? 定義 47 若一個(gè)離散無記憶信道，既是輸入對稱信道，又是輸出對稱信道，這類信道稱 為 對稱信道 。 0 .4 0 .60 .6 0 .40 .5 0 .5P???????????0. 7 0. 2 0. 10. 1 0. 7 0. 2P???????11113 3 6 611116 6 3 3P?????????1 / 2 1 / 3 1 / 61 / 6 1 / 2 1 / 31 / 3 1 / 6 1 / 2P?????????對稱信道的容量 ? 定理 44 若一個(gè)離散對稱信道有 r個(gè)輸入符號， s個(gè)輸出符號，則當(dāng)輸入為等概分布時(shí)，達(dá)到信道容量 C，且 C=logsH(p1?p2 ? … ps ?) 式中， p1 ? p2 ? … ps ?為信道矩陣中的任一行。 ? “當(dāng)輸入為等概分布時(shí)，達(dá)到信道容量 C”的含義是最佳輸入為等概分布。 對稱信道容量的例子 ? 例 ? 這是一個(gè)對稱信道 ? 最佳輸入為： ? 信道容量為： C=logsH(p1 ? p2 ? … ps ?)=log3H(1/2,1/3,1/6) 1 / 2 1 / 3 1 / 61 / 6 1 / 2 1 / 31 / 3 1 / 6 1 / 2P?????????111333XP???????1 1 1 1 1 1l o g 3 l o g l o g l o g 0 . 1 2 62 2 3 3 6 6? ? ? ? ? 一般信道的容量 ? 對于一般的離散無記憶信道而言，信道容量的計(jì)算比較復(fù)雜，可以用迭代算法實(shí)現(xiàn)。 ? 迭代步驟如下： ?取初始分布 p(0)(x)。 ?根據(jù)公式（ 421）計(jì)算 P(k)(xi|yj)。 ?根據(jù)公式（ 422）計(jì)算 p(k+1)(xi)。 ?根據(jù)公式（ 423）計(jì)算 C(k+1)。 ?若 | C(k+1) ? C(k) | δ，則轉(zhuǎn)向步驟 7。 ?令 k = k+1，轉(zhuǎn)向步驟 2。 ?輸出 p(k+1)(xi)和 C(k+1)。 信源和信道的匹配 ? 信源與信道達(dá)到匹配的含義：信源處于最佳輸入分布，使得信息傳輸率 R達(dá)到了信道容量 C。 ? 但通常情況下，讓信源處于最佳輸入分布并不容易，此時(shí)信道有剩余： 信道剩余度 =CI(X。Y) ? 信源編碼的目的就是通過編碼，改變原始信源的統(tǒng)計(jì)特性，使得信道剩余度盡可能小。 原始信源 信道 不匹配 原始信源 信道 信源編碼 基本匹配 本章小結(jié) ? 信道可以從不同的角度分類。從輸入和輸出符號的時(shí)間特性分，可以分為離散信道、連續(xù)信道和半連續(xù)信道。從輸入和輸出端的個(gè)數(shù)分，可以分為兩端信道、多元接入信道和廣播信道。從信道的統(tǒng)計(jì)特性分，信道可以分為恒參信道和隨參信道。從信道的記憶特性分，信道可以分為無記憶信道和有記憶信道。還給出了三種特殊信道：無噪無損信道、有噪無損信道、無噪有損信道。 ? 離散無記憶信道是一類重要的信道，可以用信道轉(zhuǎn)移概率描述。衡量信道噪聲大小有兩個(gè)指標(biāo)：信道疑義度和噪聲熵。平均互信息衡量了信道的實(shí)際輸出能力。 ? 從平均互信息引出了信道容量的概念，重點(diǎn)研究了離散無記憶信道的信道容量。信道容量衡量了信道的最大傳輸能力。 ? 最后是級聯(lián)信道，以及信源和信道的匹配。
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