青島版五四制五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納-資料下載頁(yè)
2025-04-17 12:56本頁(yè)面
【正文】 有一條高。從不同方向看到的立體圖形的形狀：（1）長(zhǎng)方體：從上、下、前、后、左、右看一般會(huì)看到長(zhǎng)方形，特殊情況下可能看到正方形。（2）正方體：從上、下、前、后、左、右看，都會(huì)看到一個(gè)正方形。（3）圓柱： 從上或下看，會(huì)看到一個(gè)圓。 從側(cè)面看，會(huì)看到一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。（4）圓錐： 從上面看，會(huì)看到： 從下面看，會(huì)看到： 從側(cè)面看，會(huì)看到：知識(shí)點(diǎn)四：立體圖形的表面積和體積表面積的意義：一個(gè)立體圖形所有面的面積總和，叫做它的表面積。體積的意義：一個(gè)立體圖形所占空間的大小，叫做它的體積。 立體圖形的表面積和體積的計(jì)算公式：名稱圖形側(cè)面積表面積體積長(zhǎng)方體S=2(a+b)hS=(ab+ah+bh)2V=abh正方體S=4a178。S=6 a178。V=a179。圓柱S=Ch=2πrhS=Ch+2πr178。V=Sh=πr178。h圓錐V=Sh（二）圖形與變換知識(shí)點(diǎn)一：軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。知識(shí)點(diǎn)二：平移和旋轉(zhuǎn)平移：物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線移動(dòng)，而本身沒(méi)有發(fā)生方向上的改變，像這樣的物體或圖形所做的直線運(yùn)動(dòng)叫做平移。 平移的兩個(gè)要素：一是移動(dòng)的方向，二是移動(dòng)的距離。旋轉(zhuǎn)：物體或圖形以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，像這樣的物體或圖形所做的運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。 旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：一是圍繞的定點(diǎn)或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（逆時(shí)針?lè)较蚧蝽槙r(shí)針?lè)较颍切D(zhuǎn)角度。 利用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，可以設(shè)計(jì)出美麗的圖案。知識(shí)點(diǎn)三：圖形的擴(kuò)大與縮小圖形按照一定的比例擴(kuò)大或縮小后，大小改變，形狀不變。知識(shí)點(diǎn)四：設(shè)計(jì)圖案（三）圖形與位置知識(shí)點(diǎn)一：辨認(rèn)方向知識(shí)點(diǎn)二：繪制示意圖在繪制某地點(diǎn)的示意圖時(shí)，需要把實(shí)際距離按一定比例縮小，再畫(huà)在圖紙上，還要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。圖上距離：實(shí)際距離=比例尺知識(shí)點(diǎn)三：確定物體的位置根據(jù)行、列用數(shù)對(duì)表示物體的位置。 豎排叫做列，橫排叫做行，確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后（從下往上）數(shù)。數(shù)對(duì)：（列數(shù)，行數(shù)）根據(jù)物體的方向和距離可以確定物體的位置。第三部分 統(tǒng)計(jì)與可能性知識(shí)點(diǎn)一：統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表分為單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)圖：常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖三種。（1）條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各數(shù)量的多少。（2）折線統(tǒng)計(jì)圖不但能看出數(shù)量的多少，還能清楚地看出數(shù)量的增減變化的情況，（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。（能清楚地看出各部分占總數(shù)的百分比，以及部分與部分之間的關(guān)系。）（1）統(tǒng)計(jì)是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的有效工具（2）用統(tǒng)計(jì)的方法可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述和分析。（3）根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果可以進(jìn)行解釋、判斷和預(yù)測(cè)。（97頁(yè)）知識(shí)點(diǎn)二：平均數(shù)平均數(shù)是個(gè)常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)量。（4） 平均數(shù)：求平均數(shù)的實(shí)質(zhì)就是將幾個(gè)數(shù)量，在總量（和）不變的情況下，通過(guò)移多補(bǔ)少，使它們變?yōu)橄嗟??？倲?shù)量247。總份數(shù)=平均數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)三：可能性第四部分綜合與實(shí)踐（見(jiàn)平時(shí)的復(fù)習(xí)題目）數(shù)學(xué)思想與方法轉(zhuǎn)化法：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題，從而充分調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題；也可以將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使問(wèn)題更加容易解決。轉(zhuǎn)化是一種廣泛適用的解決問(wèn)題的方法。計(jì)算時(shí)：小數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算。 小數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來(lái)計(jì)算。 異分母分?jǐn)?shù)加法可以轉(zhuǎn)化成 分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化成 推導(dǎo)平面圖形的面積計(jì)算公式：平行四邊形 三角形 梯形 圓形推導(dǎo)立體圖形的體積計(jì)算公式：圓柱體在解決問(wèn)題時(shí)，有時(shí)也會(huì)遇到轉(zhuǎn)化求不規(guī)則物體的體積數(shù)形結(jié)合法：統(tǒng)計(jì)圖是借助圖形描述數(shù)據(jù)的一種直觀、有效地形式借助畫(huà)圖的方法可以幫助我們理解計(jì)算方法借助線段圖可以幫助我們直觀地理解數(shù)量關(guān)系。正比例圖像也是用圖形描述成正比例關(guān)系的兩種量的直觀形式。在平面內(nèi)確定物體的位置時(shí)，也是把數(shù)與形結(jié)合起來(lái)思考。15
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