函數(shù)基本概念回歸課本復(fù)習(xí)材料1-資料下載頁(yè)
2025-04-16 23:39本頁(yè)面
【正文】 的圖象相同。③。④互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性和奇函數(shù)性。（1）具有奇偶性的函數(shù)的定義域的特征：定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱！為此確定函數(shù)的奇偶性時(shí)，務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（2）確定函數(shù)奇偶性的常用方法（若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性）：①定義法：②利用函數(shù)奇偶性定義的等價(jià)形式：或（）。③圖像法：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱。（3）函數(shù)奇偶性的性質(zhì)：①奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全相同；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反.②如果奇函數(shù)有反函數(shù)，那么其反函數(shù)一定還是奇函數(shù).③若為偶函數(shù)，則.④若奇函數(shù)定義域中含有0。⑤定義在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱區(qū)間上的任意一個(gè)函數(shù)，都可表示成“一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和（或差）”。⑥復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點(diǎn)是：“內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外”.⑦既奇又偶函數(shù)有無(wú)窮多個(gè)（，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意一個(gè)數(shù)集）.。（1）確定函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間的常用方法：①在解答題中常用：定義法（取值――作差――變形――定號(hào)）、導(dǎo)數(shù)法（在區(qū)間內(nèi)，若總有，則為增函數(shù)；反之，若在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，則，請(qǐng)注意兩者的區(qū)別所在。②在選擇填空題中還可用數(shù)形結(jié)合法、特殊值法等等，特別要注意型函數(shù)的圖象和單調(diào)性在解題中的運(yùn)用：增區(qū)間為，減區(qū)間為. ③復(fù)合函數(shù)法：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的特點(diǎn)是同增異減， （2）特別提醒：求單調(diào)區(qū)間時(shí)，一是勿忘定義域；二是在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間不一定能添加符號(hào)“”和“或”；三是單調(diào)區(qū)間應(yīng)該用區(qū)間表示，不能用集合或不等式表示． （3）你注意到函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的逆用了嗎?（①比較大小；②解不等式；③求參數(shù)范圍）. 歡迎下載
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