【正文】 面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題。閱讀教材68—69頁，并回答下列問題（1）算術(shù)平方根以及有關(guān)概念； （2）為什么規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0？ （3）自學(xué)例1后，求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根：① ； ② ； ③ （4）表示的意義是什么？它的值是多少？用等式怎樣表示？（5）144的算術(shù)平方根是多少？怎樣用符號(hào)表示？歸納新知問題：表示什么意思？它的值是怎樣的數(shù)？ 這里的被開方數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢？歸納：表示 ，算術(shù)平方根為 ，即≥0；被開方數(shù)為 ，即a≥0； 沒有算術(shù)平方根，即當(dāng) ，無意義.探究二 通過一些簡單例題，進(jìn)一步了解算術(shù)平方根你能求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們同桌之間合作,一位同學(xué)說一個(gè)正數(shù),另一位同學(xué)說出這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.16的算術(shù)平方根等于________；的值等于_________；的算術(shù)平方根等于________。探究三 動(dòng)動(dòng)腦，動(dòng)動(dòng)手，探究的大小你能用兩個(gè)面積為單位1的小正方形拼成一個(gè)大正方形嗎？回答下列問題（1）你所得的新正方形的面積是多少？（2）新正方形的邊長是多少？討論：你知道有多大嗎? 如此進(jìn)行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是（ ）小數(shù).探究四 財(cái)富大統(tǒng)計(jì)，你認(rèn)為他應(yīng)該具備怎樣的知識(shí)？ ，你還有什么疑問嗎？四、雙基檢測(cè)1求下列各數(shù)的算數(shù)平方根（1）196 （2） （3） （4） （5） （6）|| （7） （8）2．計(jì)算下列各式的值（1） (2 ) （3） （4）：（1）自由下落物體的高度h（單位：m）與下落時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系是h=，到達(dá)地面需要多少時(shí)間（精確到1s） ？(2)根據(jù)愛因斯坦的相對(duì)論，當(dāng)?shù)孛嫔辖?jīng)過1秒時(shí)，宇宙飛船只經(jīng)過秒，公式內(nèi)的c是指光速（30萬千米/秒），v是指宇宙飛船的速度.假定有一對(duì)親兄弟，哥哥28歲，弟弟25歲，這個(gè)五年是指地面上的五年，所以弟弟的年齡成為30歲，可他哥哥的年齡在這段時(shí)間里只長了1歲，就這樣，宇宙旅行后，？五．學(xué)習(xí)反思（1）本節(jié)課你有哪些收獲？ （2）你還有什么問題或想法需要和大家交流？ 算術(shù)平方根（2）編寫人：孫玉秋一、學(xué)習(xí)目標(biāo)、開平方的概念...二、溫故知新（1）.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個(gè)數(shù)是_________.（2）的算術(shù)平方根是_________.（3）正數(shù)_________的平方為，的算術(shù)平方根為_________.（4）(－)2的算術(shù)平方根為_________.(5) 的算術(shù)平方根為_________，=_________上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，知道若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=，記作x=，而且也是非負(fù)數(shù)，比如正數(shù)22=4，則2叫4的算術(shù)平方根，4叫2的平方，但是(－2)2=4，則－2與4又有怎樣的關(guān)系呢？下面我們就來討論這個(gè)問題.三、自主探究 合作展示問題：填表x211636749x探究（一）請(qǐng)大家先思考兩個(gè)問題.1. (1)9的算術(shù)平方根是3，也就是說，3的平方是9，還有其他的數(shù)，它的平方也是9嗎？(2)平方等于的數(shù)有幾個(gè)？？根據(jù)上一節(jié)課的內(nèi)容，我們知道3是9的算術(shù)平方根，是的算術(shù)平方根；那么－－與 又有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)大家認(rèn)真看73頁課本后回答.（1）一般地，如果 ___________________________，那么這個(gè)數(shù)叫做_______或________，表示為_________； （2）求___________________________運(yùn)算，叫做開平方。探究（二）結(jié)合實(shí)際例子，請(qǐng)大家思考以下問題.(1)一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根.(2)0有幾個(gè)平方根? 負(fù)數(shù)呢？新知應(yīng)用例1：求下列各數(shù)的平方根.(1)64； (2)； (3)； (4)(－25)2； (5)11.例2：求下列各式的值(1) ()2 （2） ()2 （3） （4）四、雙基檢測(cè)， 0， 8， ， 441， 196， 10－4(1) 25的平方根是_________；(2) =_________；(3) ()2=_________.（4）如果x2=a,(x為正數(shù))那么x叫做__________________。(5) | 2 |的算術(shù)平方根是_________,0算術(shù)平方根是__________。(6) 9的平方是_______,9的平方根是_________,—9是______的一個(gè)平方根，（—4）2的平方根是_________.（7）平方根等于它本身的數(shù)是____________,算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有_________________。五、學(xué)習(xí)反思，一定等于a嗎？，()2等于什么？3．利用所學(xué)知識(shí)估計(jì)與最接近的兩個(gè)整數(shù) 立方根編寫人：孫玉秋一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根能夠利用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方的互逆運(yùn)算關(guān)系，類比思想。數(shù)學(xué)知識(shí)源于現(xiàn)實(shí)生活并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活二、溫故知新：？并說明理由.(1)(－3)2 (2)0 (3)－ (4)－52 (5)－a2 (6)a2－2a+2.(1)121 (2) (3)2 (4)(－13)2 (5)－(－4)3，你能幫其求一下要準(zhǔn)備多大面積的鐵皮嗎？三、自主探究 合作展示探究（一）自學(xué)課本P77了解立方根的產(chǎn)生立方根的概念： _____________________?；仡櫼?，設(shè)正方體邊長為x，則可以得到什么式子？在你所得到的式子中，誰是誰的立方根？探究（二）嘗試對(duì)比平方根的意義，討論一下立方根的意義？立方根的意義 _________________________；（1）解讀課本P77的探究：根據(jù)立方根的意義填空，觀察正數(shù)、0負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？因?yàn)?，（ ）因?yàn)?0，所以0的立方根是（ ） 因?yàn)?8，所以2 的立方根（ ）因?yàn)?，所以 的立方根是（ ）（2）由（1）你可以發(fā)現(xiàn)：正數(shù)的立方根是（ ），負(fù)數(shù)的立方根是（ ），0的立方根是（ ）（3）類似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)表示，讀作“三次根號(hào)a”,其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)探究（三）因?yàn)?（ ），（ ），所以 。 因?yàn)?( ), =（ ），所以 一般地，=( )應(yīng)用新知：例1：下列各式的值：（1） （2） （3）例2：下列各式x值：（1）x3= （2）x33= （3）=8四、雙基檢測(cè)判斷（1）5是125的立方根； （ ） （2）； （ ）（3）是64的立方根； （ ） （4）的立方根是3； （ ）（5）27的立方根是177。 （ ）填空（1）已知x３=b，則b是x的 ，x是b的 。(2)的立方根是 ，512的立方根是 。（3）＝_______，=________。（4）若x3=64，則x= 。（5）若y3=64，則= 。（6）開立方所得的數(shù)是 。五、學(xué)習(xí)反思平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別.聯(lián)系：(1)0的平方根、立方根都有一個(gè)是0.(2)平方根、立方根都是開方的結(jié)果.區(qū)別：(1)定義不同：“如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根”；“如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根.”(2)個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根.(3)表示法不同正數(shù)a的平方根表示為177。，a的立方根表示為.(4)被開方數(shù)的取值范圍不同177。中的被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；中的被開方數(shù)可以是任何數(shù).編寫人：孫玉秋 實(shí)數(shù)（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo).，培養(yǎng)分類能力.，進(jìn)一步了解體會(huì)“集合”的含義..二、溫故知新（口答）：我們以前學(xué)過有理數(shù)，請(qǐng)簡單的說一說有理數(shù)的基本概念.。（1）有理數(shù)可分為 和 （2）有理數(shù)還可分為 、 、 三、自主探究，合作展示探究一借助計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ ，5，動(dòng)手試一試，說說你的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流.結(jié)論：上面的有理數(shù)都可以寫成 或 的形式.事實(shí)上， 一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.探究二思考：任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎？閱讀下列材料：設(shè)① 則② 則②①得，即，即.根據(jù)上面的方法，你能把化成分?jǐn)?shù)嗎？且想一想是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)？結(jié)論： 都能化成分?jǐn)?shù)，所以任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).在前面兩節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們知道，許多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，叫“無理數(shù)”.● 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。探究三探索用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一 一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，反過來，每個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上找到表示它的點(diǎn)。如：我們可以在數(shù)軸上以一個(gè)單位長為邊長作一個(gè)正方形，然后，以原點(diǎn)O為圓心，以正方形對(duì)角線為半徑畫弧，弧與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)P就表示無理數(shù)。類似地，可以在數(shù)軸上找到表示、…的點(diǎn)。因此，如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸上將被填滿。同樣地，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。應(yīng)用新知例1：（1）你能嘗試著找出三個(gè)無理數(shù)嗎？ 、 、 .（2）下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？，思考：用根號(hào)形式表示的數(shù)一定是無理數(shù)嗎？例2：下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（相鄰兩個(gè)8之間的0的個(gè)數(shù)逐次家1），整數(shù)集合｛ ｝ 負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛ ｝ 正數(shù)集合｛ ｝負(fù)數(shù)集合｛ ｝ 有理數(shù)集合｛ ｝ 無理數(shù)集合｛ ｝探究四我們知道在有理數(shù)中只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如3和3，等，實(shí)數(shù)的相反數(shù)的意義與有理數(shù)一樣.，.歸納結(jié)論：數(shù)a的相反數(shù)是 .（這里的a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)）一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是 ；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值是 ；0的絕對(duì)值是 .五、雙基檢測(cè) （1）列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：. （2)一個(gè) 數(shù)的絕對(duì)值是，求這個(gè)數(shù)。 (3)求下列各式中的x值① ②求滿足的整數(shù)x.判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)； （2）無理數(shù)都是無限小數(shù)； （3）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：（1） （2） （3） （4） （5）在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。（提示：利用勾股定理）⑴的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ⑵ ⑶ ⑷若，則 是實(shí)數(shù)，則 六、學(xué)習(xí)反思（1）本節(jié)課你有哪些收獲？ （2）你還有什么問題或想法需要和大家交流？編寫人：孫玉秋 實(shí)數(shù)（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用；2．能對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡單的四則運(yùn)算。3．知道在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用。二、溫故知新用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律平方差公式、完全平方公式的字母表達(dá)式：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是：三、自主探究 合作展示探究（自主探索 獨(dú)立思考）下列各式錯(cuò)在哪里？（1） （2）（3）