【正文】 持線性系統(tǒng)仿真，也支持非線性系統(tǒng)仿真，既可以進行連續(xù)系統(tǒng)仿真，也可以進行離散系統(tǒng)仿真或者二者的混合系統(tǒng)仿真，同時它還支持具有多種采樣速率的系統(tǒng)仿真。Simulink比傳統(tǒng)的軟件包更直觀、方便和靈活，它充分地利用了圖形窗口技術(shù)，用戶可以很容易用鼠標拖拉來創(chuàng)建線性的、離散的、連續(xù)的和混合模型，用它進行仿真和分析就好像是用筆在紙上繪圖一樣容易。同時Simulink還可以和其他軟硬件之間進行數(shù)據(jù)傳遞，從而很方便的完成仿真工作。[5] SimPowerSystem介紹SimPowerSystem（電力電子系統(tǒng)建模和仿真工具）是在Simulink下面的一個專用模塊庫，該模塊庫包含電氣網(wǎng)絡(luò)中常見的元器件和設(shè)備，以直觀易用的圖形方式對電氣系統(tǒng)進行模型描述。模型可與其它Simulink模塊相連接，進行一體化的系統(tǒng)級動態(tài)分析。SimPowerSystem的出現(xiàn)為發(fā)電輸電系統(tǒng)和電力分配計算提供了強有力的解決方法。以前的電力系統(tǒng)數(shù)值仿真技術(shù), 其效果的好壞與研究人員自身的建模與編程能力有關(guān)。MATLAB 開發(fā)的電力系統(tǒng)仿真工具箱 , 將電力系統(tǒng)研究人員從繁瑣的系統(tǒng)建模和程序編寫工作中解脫出來。MATLAB 的電力系統(tǒng)仿真工具箱具有以下3 個方面的優(yōu)點:(1) 電力系統(tǒng)仿真工具箱內(nèi)部的元件庫提供了常用的各種電力元件數(shù)學(xué)模型, 并且提供了可以自己編程的方式創(chuàng)建合適的元件模型。(2) 電力系統(tǒng)仿真工具箱可以與其它工具箱接口, 為經(jīng)過電力仿真后的數(shù)據(jù)處理提供了功能齊全的分析手段。(3) 電力系統(tǒng)仿真工具箱的界面友好, 使用方便, 廣大電力系統(tǒng)研究人員能夠輕松簡單地掌握電力系統(tǒng)仿真工具箱。 電力系統(tǒng)仿真工具箱的元件庫在電力系統(tǒng)仿真工具箱的元件庫中包括了10 類庫元件, 如圖31所示, 分別是電源元件(Electrical Source)、線路元件(Elements)、電力電子元件(Power Electronic)、電機元件(Machines)、連接器元件(Connectors)、電路測量儀器元件(Measurements)、附加元件(Extras)、演示教程(Demos)、電力圖形用戶接口(powergui)和電力系統(tǒng)元件庫模(powerlib_models)。各類庫元件的具體作用介紹如下:(1) 電源元件———電源元件庫包含了產(chǎn)生電信號的各種元件。(2) 線路元件———線路元件庫中包含了各種線性網(wǎng)絡(luò)電路元件和非線性網(wǎng)絡(luò)電路元件。(3) 電力電子元件———電力電子元件庫中包含了各種電力電子設(shè)備元件。(4) 電機元件———電機元件庫中包含了各種電機模型元件。(5) 連接器元件———連接器元件庫中包含了在不同條件下用于互相連接的元件。(6) 電路測量儀器元件———電路測量儀器元件庫中包含了各種電流測量元件和電壓測量元件。(7) 附加元件———附加元件庫中包含了三相模塊、特殊的測量設(shè)備以及控制模塊。(8) 演示教程———演示教程中包含了各種演示教程和學(xué)習(xí)實例。(9) 電力圖形用戶接口———電力圖形用戶接口用來進行電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析。(10) 電力系統(tǒng)元件庫模型———電力系統(tǒng)元件庫模型中包含了電力系統(tǒng)各種非線性模塊的仿真模型, 可以用來建立電力系統(tǒng)電路的等值仿真電路模型。[21] 常用元件電力電子系統(tǒng)建模和仿真工具在小電流系統(tǒng)仿真過程中常用到的元件有電源元件、線路元件、附加元件、電路測量儀器元件以及其它一些元件。分別介紹如下：⑴ 三相可編程電壓源 三相可編程電壓源三相可編程電壓源位于電源元件庫中, 是電路設(shè)計中常見的電路元件。MATLAB 提供的三相可編程電壓源的幅值、相位、頻率和諧波可以隨時間變化。三相可編程電壓源的主要作用如下:① 可以對三相電源的幅值、相位和電源基頻分量進行時變性編程。② 提供兩個諧波分量, 施加于基頻信號。③ 可以用來控制受控電壓源和受控電流源。⑵ 分布參數(shù)輸電線元件 分布參數(shù)輸電線元件分布參數(shù)輸電線元件位于線路元件庫中。在電力系統(tǒng)仿真中, 設(shè)計一條分布參數(shù)輸電線路通常采用分布參數(shù)輸電線元件, 能夠較好地模擬實際的情況。⑶ 三相負荷 三相負荷三相負荷元件位于線路元件庫中, 用來模擬電力系統(tǒng)的負荷情況。⑷ 三相電路短路故障發(fā)生器元件 三相電路短路故障發(fā)生器元件三相電路短路故障發(fā)生器元件位于線路元件庫中。使用三相電路短路故障發(fā)生器元件可以模擬電力系統(tǒng)的各種故障: 三相短路故障、兩相短路接地故障、兩相短路故障、單相接地故障、金屬接地故障以及經(jīng)過渡電阻接地故障等。⑸ 電路測量儀器 電流測量元件電流測量元件位于電路測量儀器元件庫。電流測量元件用于測量線路的電流。 電壓測量元件電壓測量元件位于電路測量儀器元件庫。電壓測量元件用于測量節(jié)電的電壓。 萬用表元件萬用表元件位于電路測量儀器元件庫。萬元表元件可以分別用于測量線路的電流或節(jié)電的電壓。⑹ 其它一些原件 示波器元件示波器元件位于仿真工具箱( Simulink) 的接收器元件庫( Sinks) 。應(yīng)用該元件可以直觀地顯示故障時的故障信息。 子系統(tǒng)元件子系統(tǒng)元件位于仿真工具箱( Simulink) 的接口與子系統(tǒng)庫( Ports amp。 Subsystems) 。應(yīng)用該元件可以將相互聯(lián)系較強的元件組成新的元件, 便于模塊化設(shè)計, 使仿真模型的層次清晰。 系統(tǒng)構(gòu)建小電流接地系統(tǒng)仿真模型的構(gòu)建步驟如下:(1) 啟動MATLAB。(2) 啟動電力系統(tǒng)元件庫。通常有多種方法可以啟動電力系統(tǒng)元件庫, 常用的方法有利用指令窗口(Command Window) 啟動和利用開始( Start) 導(dǎo)航區(qū)啟動。(3) 從電力系統(tǒng)元件庫中, 選擇電力系統(tǒng)分析工具, 復(fù)制后粘貼在電路圖中。(4) 選擇接地元件、節(jié)點等, 進行合理放置。(5) 對該電路圖進行接線, 完成電路圖的繪制。注意在接線時, 接線端點的提示, 如果接線錯誤, 提示顏色為紅色。(6) 仿真參數(shù)設(shè)置。需要設(shè)置的參數(shù)主要有: 元件參數(shù)、仿真步長、仿真算法以及仿真誤差等。[17] 小電流接地系統(tǒng)仿真模型構(gòu)建 中性點不接地系統(tǒng)的仿真及計算利用Simulink建立一個10kV中性點不接地系統(tǒng)的仿真模型，如圖311所示。 圖311 中性點不接地系統(tǒng)的仿真模型在仿真模型中電源采用三相電壓源，,內(nèi)部接線方式為Y形連結(jié)。其它參數(shù)設(shè)置如圖312所示。模型中有4條10kV輸電線路Line1～Line4,均采用“Threephase PI Section Line”模型；線路的長度分別為130km、175km、1km、150km；他參數(shù)相同，Line1參數(shù)設(shè)置如圖313所示。圖312 電源模塊的參數(shù)設(shè)置圖313 Line1 的參數(shù)設(shè)置需要說明的是，在實際10kV配電系統(tǒng)中，A，輸送距離的適宜范圍為6～20km，本文的仿真模型將輸電線路人為地加長，這樣可以使仿真時的故障特征更為明顯，而且不用很多輸電線的出線路數(shù)，不影響仿真結(jié)果的正確性。 線路負荷LoadLoadLoad3均采用“Threephase Series RLC Load”模型，其有功負荷分別為1MW、2MW，其它參數(shù)相同。線路負荷Load1參數(shù)設(shè)置如圖314所示。圖314 Load1 的參數(shù)設(shè)置 每一線路的始端都設(shè)三相電壓電流測量模塊“ThreePhase VI Measurement”將測量到的電壓電流信號轉(zhuǎn)變?yōu)镾imulink信號，相當于電壓、電流互感器的作用。參數(shù)設(shè)置如圖315所示。圖315 三相電壓電流測量模塊的參數(shù)設(shè)置在仿真模型中，選擇在第三條出線1km處發(fā)生A相金屬性單相接地；故障模塊的參數(shù)設(shè)置如圖316所示。圖316 故障模塊的參數(shù)設(shè)置 系統(tǒng)的零序電壓3及每條線路始端的零序電流3采用如圖317所示方式得到，（以線路1為例）。圖317系統(tǒng)的零序電壓3及每條線路始端的零序電流3的獲取方法故障點的接地電流則可以用如圖318所示的萬用表測量方式得到。圖318 故障點的接地電流獲取方法根據(jù)以上設(shè)置的參數(shù)，可以通過計算得到系統(tǒng)在第三條出線1km處（即Line3 與Line4 之間）發(fā)生A相金屬性單相接地時各線路始端的零序電流有效值為： （）同理可得 （） （）接地點的電流為 （） 中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的仿真及計算 在如圖311所示的基礎(chǔ)上，建立中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的仿真模型如圖319所示，即在電源的中性點接入一個電感線圈,其它參數(shù)不變。在各級電壓網(wǎng)絡(luò)中，當全系統(tǒng)的電容電流超過一定數(shù)值（對于3～6kV電網(wǎng)電壓超過30A、10kV電網(wǎng)超過20A、22～66V電網(wǎng)超過10A）時就應(yīng)裝設(shè)消弧線圈。 圖 319中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的仿真模型如果要使接地點的電流近似為0（即全補償），應(yīng)滿足 L=1/3 ()式中，L為消弧線圈的電感；為系統(tǒng)三相對地電容。 根據(jù)線路參數(shù)，可求得 =10F ()因此為實現(xiàn)完全補償應(yīng)有 L= () 由于完全補償存在串聯(lián)諧振過電壓問題，因此實際工程常采用過補償方式，當采用過補償10%時，經(jīng)計算消弧線圈的電感L=。通過以上計算，模型中消弧線圈的參數(shù)設(shè)置如圖320所示，線圈所串電阻為阻尼電阻。圖320 消弧線圈的參數(shù)設(shè)置 主要研究結(jié)論在仿真開始前，選擇離散算法。 中性點不接地系統(tǒng)的仿真結(jié)果與分析設(shè)置好參數(shù)，運行如圖所示的10kV中性點不接地系統(tǒng)仿真模型，得到系統(tǒng)三相對地電壓和線電壓的波形，如圖321和322所示。圖321 系統(tǒng)三相線電壓的波形圖圖322 系統(tǒng)三相對地電壓的波形圖從圖中可以看見，A相對地電壓變?yōu)榱悖珺C相對地電壓升高倍，但線電壓仍然保持對稱故對負荷沒有影響。每條線路的零序電流3及每條線路始端的零序電壓3的波形如圖323和327所示。圖323 零序電壓3U0（kV）波形圖圖324 零序電流3I01(A) 波形圖圖325 零序電流3I02（A）波形圖圖326 零序電流3I03（A）波形圖圖327 故障點的接地電流波形圖仿真得到的各線路始端零序電流，接地電流的有效值為 3=, 3=, 3=，= ()與理論值相比，仿真結(jié)果略大，但誤差不大于3%。從圖323到327中可以看出，在中性點不接地方式下，根據(jù)仿真結(jié)果圖形可以看出：① 當系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，才出現(xiàn)零序電壓、零序電流。故障前系統(tǒng)中無零序電壓、零序電流。各非故障相零序電流幅值隨線路的加長而變大，因線路越長，對地電容越大，容抗越小，對地的放電電流就越大。各非故障相零序電流相位基本相同。② 在中性點不接地電網(wǎng)中發(fā)生單相金屬性接地時，電網(wǎng)各處故障相對地電壓降為零，非故障相對地電壓升高至電網(wǎng)線電壓，電網(wǎng)中出現(xiàn)零序電壓，其大小等于電網(wǎng)正常時的相電壓。③ 非故障線路的零序電流超前零序電壓（即電容電流的實際方向為由母線流向線路）；故障線路的零序電流為全系統(tǒng)非故障元件對地電容電流之總和，零序電流滯后零序電壓（電容電流的實際方向為由線路流向母線）；故障線路的零序電流和非故障線路的零序電流相位相差。故障后零序分量還可以采用如圖328所示的“三相序分量模塊”方法得來的，如圖329和圖330所示為故障線路零序電流幅值和相位圖（注意圖中的零序電流為而不是）。圖328 采用“三相序分量模塊”獲得零序分量圖329 故障線路的零序電流的幅值由圖中可得故障線路零序電流的幅值為=,則3的有效值為3=3()與從圖326中得到的3=%。圖330故障線路零序電流的相位 中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的仿真結(jié)果與分析設(shè)置好參數(shù)，運行如圖319所示的10kv中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)仿真模型，得到系統(tǒng)三相對地電壓和線電壓的波形圖331和332所示。 圖331系統(tǒng)三相對地電壓波形圖圖332系統(tǒng)三相線電壓波形圖系統(tǒng)的零序電壓3及每條線路始端的零序電流消弧線圈電流、故障點的接地電流的波形如圖333到338所示。圖333 零序電壓3U0（kV）波形圖圖334 零序電流3I01（A）波形圖圖335 零序電流3I02（A）波形圖圖336 零序電流3I03（A）波形圖圖337 消弧線圈電流波形圖圖338 故障點的接地電流波