第10章變化的磁場和變化的電場-資料下載頁
2025-10-15 15:31本頁面
【導讀】右圖為法拉第用過的螺繞環(huán)。將單位正電荷從電源負極推向電源。若回路是N匝密繞線圈tΦNdd???若閉合回路中電阻為RtRΦRIidd????例勻強磁場中，導線可在導軌上滑動，回路中感應電動勢。有電流I,當小圓環(huán)繞直徑以?體線框與載流導線共面，求線框中的感應電動勢。一.動生電動勢B?設電路中感應電流為IB?平面內轉動，角速度為?方向由楞次定律確定。垂直于磁場方向以速度v掃過磁場區(qū)。仍是洛倫茲力充當非靜電力？
【正文】 , 電源 1 提供的能量應等于互感電動勢所做的功 將使電流 1I總磁能 222211 2121 ILILW ?? 21IMI?注意 兩載流線圈的總磁能與建立 I1， I2 的具體步驟無關 減小 (互感能量 ) 一 . 問題的提出 ? ??L IlH ?? d 1S2SLIR?1S2SLI R ?對穩(wěn)恒電流 對 S1面 ? ??L IlH ?? d對 S2面 ? ??L lH 0d ??矛盾 穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路 二 . 位移電流假設 非穩(wěn)恒電路中，在傳導電流中斷處必發(fā)生電荷分布的變化 t/qI dd? 極板上電荷的時間變化率等于傳導電流 167。 麥克斯韋電磁場理論簡介 變化磁場 產生感生電場 變化電場 產生磁場 ? 電荷分布的變化必引起電場的變化 ??tσ ? ?tσ?)(tI )(tI??tD?電位移通量 DSΦD ?S? ?tΦD?σD?? ? ? ?SttΦ D ?? ? ?tq?DD ItΦtqI ???dddd電位移通量的變化率等于傳導電流強度 — 位移電流 (電場變化等效為一種電流 ) ? ??? SDD SDttΦI ?? ddddd一般情況位移電流 ? ???? S tD Sd ??? (以平行板電容器為例 ) 位移電流與傳導電流連接起來恰好構成連續(xù)的閉合電流 IR?DI麥克斯韋提出全電流的概念 位移傳導全 III ??(全電流安培環(huán)路定理 ) 在普遍情形下，全電流在空間永遠是連續(xù)不中斷的，并且構成閉合回路 ? ????L IIIlH 位移傳導全?? d ? ????? S StDI ??d傳導麥克斯韋將安培環(huán)路定理推廣 若傳導電流為零 ? ?L lH ?? d ? ????S StD ?? d變化電場產生磁 場的數(shù)學表達式 ? Dj?位移電流 密度 三 . 位移電流、傳導電流的比較 1. 位移電流具有磁效應 tΦI Ddd?B?— 與傳導電流相同 2. 位移電流與傳導電流不同之處 (1) 產生機理不同 (2) 存在條件不同 位移電流可以存在于真空中、導體中、介質中 3. 位移電流沒有熱效應，傳導電流產生焦耳熱 例 設平行板電容器極板為圓板，半徑為 R ，兩極板間距為 d, 用緩變電流 IC 對電容器充電 CI? ??R1P2P解 任一時刻極板間的電場 0???E0?D? 極板間任一點的位移電流 tDjD ???t??? ?2π RIC?由全電流安培環(huán)路定理 ?? ?????? SL C StDIlH ????dd1P2PCIrH ?11 π2101 π2 rIB C??22 π2 rH2202 π2 rRIB C??DIDjr 22π?求 P1 ,P2 點處的磁感應強度 例 電荷 +q 以速度 v 向 O點運動。在 O點處作一半徑為 a 的圓，圓面與速度方向垂直。 求 通過該圓面的位移電流和圓周上各點處的 磁感應強度 ？ q? av??r? ?? SD SD ?? d?解 在任一時刻，穿過圓面的電位移通量 球冠DS?2π4 rq? rhπ2? )c o s1(2 ??? rrq)1(2 22 ax xq ???xv322ddrqatΦI DD ??POD?? ??L DIlH ?? d由全電流安培環(huán)路定理 aH π2 DI? 3π4 raqH v? 2π4sinrq ?v?運動電荷的磁場 四 . 麥克斯韋方程組 1. 電場的高斯定理 ? ???S iqSD ?? d )d( ?? V V?? ?S SD ?? d ? ?? 0iq2. 磁場的高斯定理 ? ?S SB ?? d 000 ???? ??? S SDD ??? d)( 21? ??? S SBB ??? d)( 21靜電場是有源場、感應電場是渦旋場 0d? ??S SB ??傳導電流、位移電流產生的磁場都是無源場 3. 電場的環(huán)路定理 ? ?L lE ?? d 0? ? ???? S StB ??dStBtΦlE SL ????dddd ???????? ??—— 法拉第電磁感應定律 4. 全電流安培環(huán)路定理 ? ?L lH ?? d ?? iI ? ???? S StD ??d?? ?????? SL d)(d SjlH ?????tD? ??? L lEE ??? d)( 21? ??? L 21 d)( lHH ???靜電場是保守場，變化磁場可以激發(fā)渦旋電場 傳導電流和變化電場可以激發(fā)渦旋磁場 四個方程稱為麥克斯韋方程組的積分形式 .麥克斯韋方程組能完全描述電磁場的動力學過程
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