高一物理傳送帶問題歸類分析-資料下載頁
2025-04-07 01:57本頁面
【正文】 上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)．每個(gè)箱在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）．已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N．這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦．求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P． 分析 要求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率，就應(yīng)該取一段時(shí)間并分析該階段中電動(dòng)機(jī)所做的功。由題意可知，所取時(shí)間最好是實(shí)際T，在該段時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)所做的功直接不便于求解，可以從能量轉(zhuǎn)化的角度來分析，從整個(gè)系統(tǒng)的能量流向來看，正是應(yīng)為電動(dòng)機(jī)對(duì)系統(tǒng)注入了能量，才使得系統(tǒng)中產(chǎn)生了熱能，各木箱的動(dòng)能和勢(shì)能都增加了。故電動(dòng)機(jī)在T時(shí)間內(nèi)做的功就可以轉(zhuǎn)化為易求的三種能量。解析 以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為v0，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為s，所用時(shí)間為t，加速度為a，則對(duì)小貨箱有 ① ② 在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為 ③ 由以上3式，可得 ④用f表示小貨箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)小貨箱做功為A , ⑤傳送帶克服小貨箱對(duì)它的摩擦力做功 ⑥ 兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量 ⑦ 可見，在小貨箱加速運(yùn)動(dòng)過程中，小貨箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。 T時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為W ， ⑧ 此功用于增加小貨箱的動(dòng)能、勢(shì)能以及使小貨箱加速過程中克服摩擦力做功放出的熱量，即 ⑨ 已知相鄰兩小貨箱的距離為L(zhǎng)，則N個(gè)小貨箱之間的距離為（N－1）L，它應(yīng)等于傳送帶在T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離，即 ⑩ 由于T很大，所以N很大。聯(lián)立⑦⑧⑨⑩，得 ⑾ 點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)內(nèi)容是高中物理的核心部分，即能量轉(zhuǎn)化與守恒定律。命題專家的意圖是通過分析復(fù)雜的物理過程，找出各個(gè)過程中與之相關(guān)聯(lián)的條件，來考查考生的綜合分析能力．在入題時(shí)要分析清楚電動(dòng)機(jī)做的功提供了哪些能量：首先，小箱放入傳送帶之后與皮帶之間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，需要克服摩擦力做功而產(chǎn)生熱量；其次，小箱從靜止到達(dá)與皮帶具有共同的速度而獲得動(dòng)能；最后，小箱被送到h高處增加了重力勢(shì)能；以上三個(gè)方面的能量都是電動(dòng)機(jī)做功的結(jié)果。從當(dāng)年的答題情況看，不少考生在計(jì)算電動(dòng)機(jī)做功時(shí)漏掉了小箱相對(duì)傳送帶滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量．變形傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析鐵板滾輪例10 如圖所示，用半徑為r＝。薄鐵板的長(zhǎng)為L(zhǎng)＝、質(zhì)量為m＝10kg。已知滾輪與鐵板、鐵板與工作臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1＝＝。鐵板從一端放入工作臺(tái)的滾輪下，工作時(shí)滾輪對(duì)鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為N＝100N，在滾輪的摩擦作用下鐵板由靜止向前運(yùn)動(dòng)并被壓軋出一淺槽。已知滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒為ω＝5rad/s，g取10m/s2。求：加工一塊鐵板電動(dòng)機(jī)要消耗多少電能？（不考慮電動(dòng)機(jī)自身的能耗）分析 在加工鐵板時(shí)，可由鐵板的受力情況來分析其運(yùn)動(dòng)情況。其受力情況是：在豎直方向上受到重力、滾輪的壓力、以及地面的支持力；在水平方向上上表面受到向前的滑動(dòng)摩擦力，下表面受到向后的滑動(dòng)摩擦力，通過計(jì)算可知向前的摩擦力大于向后的摩擦力故鐵板向前加速運(yùn)動(dòng)。這樣就應(yīng)該考慮鐵板的速度是否能達(dá)到和滾輪的線速度相等，若相等，之后鐵板上表面受到的即是靜摩擦力，鐵板將開始勻速運(yùn)動(dòng)。在受力情況和運(yùn)動(dòng)情況分析清楚的基礎(chǔ)上，再從能量的角度分析，可以發(fā)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)消耗的電能流流向了三個(gè)方面，一是用于鐵板增加動(dòng)能；二是轉(zhuǎn)化為滾輪和鐵板之間產(chǎn)生的熱能；三是轉(zhuǎn)化為鐵板和地面之間產(chǎn)生的熱能。至此本題已不難求解。解答 開始砂輪給鐵板向前的滑動(dòng)摩擦力F1=μ1N 代入數(shù)據(jù)可得：F1=30N 工作臺(tái)給鐵板的摩擦阻力F2=μ2 (N+mg)N 代入數(shù)據(jù)可得： F2= 20N F1故鐵板先向右做勻加速運(yùn)動(dòng)：a= 代入數(shù)據(jù)可得：a=1m/s2 加速過程鐵板能達(dá)到的最大速度vm=ωr 代入數(shù)據(jù)可得：vm=2m/s 這一過程鐵板的位移s1= 代入數(shù)據(jù)可得：s1=2m 所以此后砂輪給鐵板的摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力，并且F1′=F2，鐵板將做勻速運(yùn)動(dòng)。 加工一塊鐵板電動(dòng)機(jī)消耗的電能：E=ΔEK+Q1+Q2其中ΔEK =mvm2 ， Q1＝F1s1 ，Q2＝F2L代入數(shù)據(jù)可得加工一塊鐵板電動(dòng)機(jī)消耗的電能：E =136J 點(diǎn)評(píng) 本題從表面上看并不是傳送帶的問題，但在受力分析，運(yùn)動(dòng)情況分析，特別是能量轉(zhuǎn)化情況的分析上和傳送帶問題有著及其相似的特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)情況的階段性、能量轉(zhuǎn)化的多樣性都是由摩擦力的特點(diǎn)決定的，一方面滑動(dòng)摩擦力的存在是要以相對(duì)運(yùn)動(dòng)存在為基礎(chǔ)的，一旦相對(duì)運(yùn)動(dòng)消失，摩擦力會(huì)發(fā)生變化進(jìn)而引起運(yùn)動(dòng)情況的變化；另一方面一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功就會(huì)使得機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化，在Q＝fs相對(duì)中，相對(duì)路程s相對(duì)就等于被帶動(dòng)物體的實(shí)際路程。以上筆者通過10個(gè)實(shí)際傳送帶問題，從兩個(gè)角度，按四種形式做了剖析?？傮w來講，傳送帶問題的的一系列特點(diǎn)都是由傳送帶和被傳送的物體之間的摩擦力的特點(diǎn)決定的。因?yàn)槟Σ亮κ且粋€(gè)與運(yùn)動(dòng)情況（當(dāng)被傳送物體的速度達(dá)到傳送帶的速度時(shí)摩擦力就會(huì)變化）、其他受力情況（在傾斜傳送帶上要判斷重力沿斜面的分量和摩擦力的大小關(guān)系）有關(guān)的被動(dòng)力，所以被傳送物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況有多種可能的變化，同時(shí)從能量角度來看摩擦力做功也很有特點(diǎn)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功等于機(jī)械能轉(zhuǎn)化成熱能的值。而且這個(gè)總功在求法上比一般的相互作用力的總功更有特點(diǎn)，一般的一對(duì)相互作用力的功為W＝f相s相對(duì)，而在傳送帶中一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的功W＝f相s（其中s為被傳送物體的實(shí)際路程）。 15
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