【正文】 以上的平均值應落在控制限之外。如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)這樣的圖形。則測試系統(tǒng)應足以檢測零件間變差，并能為分析和控制過程提供有用的信息。如果低于一半的數(shù)據(jù)落在極限之外，那么不是測量系統(tǒng)分辨力不足就是樣本不能代表預期的過程變差。圖13c1 鏈圖圖13c2 均值圖歸一化的單值圖（圖13d1，13d2）畫出的數(shù)據(jù)由減了去全部讀數(shù)的總平均值的單值讀數(shù)組成。這些歸一化的數(shù)據(jù)按評價人或零件序號分組畫出，本圖可以幫助確定：再現(xiàn)性；評價人間的一致性；離群值的存在（即異常讀數(shù)）；零件與評價人間的交互作用。圖13d1 歸一化的單值圖圖13d2 歸一化的單值圖振蕩圖（圖13e）振蕩圖中，最高和最低的數(shù)據(jù)及平均值按零件、評價人分組畫出并連接起來（見圖13e）。由此圖可深入了解：評價人間的一致性；離群值的存在（即異常讀數(shù)）；零件與評價人間的交互作用。圖13e 振蕩圖X—Y均值——基準值圖（圖13f）把各評價人對每個零件的多次讀數(shù)的平均值相對基準值或零件總平均值畫出（見圖13f）。本圖可以幫助確定：線性（如果采用基準值）；評價人間線性的一致性。圖13f. 均值一基準值圖X—Y比較圖（圖13g13g13g3）把每個評價人對每個零件的多次讀數(shù)的平均值相對另一評價人的結果畫出，本圖把一個評價人獲得的數(shù)據(jù)與其他的評價人的比較（見圖13g1，13g2，13g3）。如果評價人間完全一致，畫出的點將形成一條與軸線成45o角的直線。圖13g1 X－Y比較圖圖13g2 X－Y比較圖圖13g3 X－Y比較圖散點圖（圖13h）單個的讀數(shù)控零件或評價人進行標繪以便深入了解：。評價人間的一致性；。離群值的存在；。零件與評價人間的交互作用。圖13h 散點圖數(shù)值計算量具的重復性和再現(xiàn)性的計算如表7和表8所示。表7是數(shù)據(jù)表格，記錄了所有研究結果。表8是報告表格，記錄了所有識別信息和按規(guī)定公式進行的所有計算。注：樣表一節(jié)中提供了可復制的空白表格。收集數(shù)據(jù)后的計算程序如下：1）從第3行中的最大值減去它們中的最小值；把結果記入第5行。在第7和8行，112和13行重復這一步驟，并將結果記錄在第10和15行（表7）；2）把填入第10和15行的數(shù)據(jù)變?yōu)檎龜?shù)；3）將第5行的數(shù)據(jù)相加并除以零件數(shù)量，得到第一個評價人的測量平均極差a。同樣對第10和15行的數(shù)據(jù)進行處理得到b和c（表7）；4）將第10和15行的數(shù)據(jù)（a、b、c）轉記到第17行，將它們相加并除以評價人數(shù)，將結果記為（所有極差的平均值）（表7）；5）將（平均值）記入第19和20行并與D3和D4（表3中得出）相乘得到控制下限和上限。注意：如果進行2次試驗則，D3為零。單個極差的上限值（UCLR）、填入第19行。少于7次測量的控制下限極差值（LCLR）等于06）使用原來的評價人和零件重復讀取任何極差大于計算的UCLR的讀數(shù)，或剔除那些值并重新計算平均值。根據(jù)修改過的樣本容量重新計算互及限值UCLR。糾正造成失控狀態(tài)的特殊原因。如果數(shù)據(jù)的繪制和分析是使用前面討論過的控制圖法，那么這種狀態(tài)應早已被糾正了，且在這里不會出現(xiàn)；7）將行（第112和13行）中的值相加。把每行的和除以零件數(shù)并將結果填入表（表7）中最右邊標有“平均值”的列內；8）將第l、2第3行的平均值相加除以試驗次數(shù)。結果填入第4行的a格內。對第6，7和8；第11，12和13行重復這個過程，將結果分別填入第9和14行的b，c格內（表7）；9）將第9和14行的平均值中最大和最小值填入第18行中適當?shù)闹鞲裉?。并確定它們的差值，將差值填入第18行標有Diff處的空格內（表7）；10）將每個零件每次測量值相加并除以總的測量次數(shù)（試驗次數(shù)乘以評價人數(shù)）。將結果填入第16行零件平均值的欄中（表7）；11）從最大的零件平均值減去最小的零件平均值，將結果填入第16行標有Rp的空格內。Rp是零件平均值的極差（表7）；12）將，Diff和Rp的計算值轉填入報告表格的欄中（表8）；13）在表格左邊標有“測量系統(tǒng)分析”的欄下進行計算；14）在表格右邊標有“總變差％”的欄下進行計算；15）檢查結果確認沒有產(chǎn)生錯誤。評價人/試驗次數(shù)零件平均值12.23.34.均值a＝5.極差a＝17.28.39.均值b＝10.極差b＝112.213.314.均值c＝15.極差c＝16.零件均值（P）＝RP＝17.〔a＝〕+〔b＝〕+〔c＝〕/〔 評價人數(shù)＝3〕＝18.〔Max＝〕－〔Min＝〕＝DIFF19.〔＝〕〔D4*＝〕＝UCLR20.〔＝〕〔D4*＝〕＝LCLR*2次試驗時D4＝，3次試驗時D4＝。7次試驗以內D3＝0；。查明原因并糾正。同一評價人采用最初的儀器重復這些讀數(shù)或剔除這些值并由其余觀測值再次平均并計算R和極限值。注：表7 量具重復性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表零件編號和名稱：墊片量具名稱：厚度儀日期：4／12／88特性 厚度量具編號：X－2934執(zhí)行人：尺寸規(guī)格：－量具類型－——————來自數(shù)據(jù)表：＝DIFF＝RP＝測量系統(tǒng)分析%總變差（TV）重復性－設備變差（EV）%EV＝100〔EV/TV〕＝100〔〕＝%EV＝K1試驗次數(shù)K1＝2＝3再現(xiàn)性評價人變差（AV）AV＝＝%AV＝100〔AV/TV〕＝100〔〕＝%n＝零件數(shù)量r＝試驗次數(shù)＝評價人數(shù)量23K2重復性和再現(xiàn)性（Ramp。R）Ramp。R＝＝＝%Ramp。R＝100〔Ramp。R/TV〕＝100〔〕＝%零件數(shù)量K3234零件變差（PV）PV＝RPK3＝＝5%PV＝100〔PV/TV〕＝100〔〕＝%678總變差（TV）TV＝＝＝910（％的面積）。／d2，d2取決于試驗次數(shù)（m）和零件數(shù)與評價人數(shù)的乘積（g），并假設該值大于15。d2數(shù)值來自表2。AV—如果計算中根號下出現(xiàn)負值，評價人變差缺省為0。*，式中d2*取決于評價人數(shù)量（m）和（g），g為1，因為只有單極差計算。*，式中d2*取決于零件數(shù)（m）和（g），g為1，因為只有單極差計算。d2*來自表D3，《質量控制和工業(yè)統(tǒng)計》（見附錄，參考文獻4）。表8 量具重復性和再現(xiàn)性報告結果一數(shù)值分析量具重復性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)和報告表格，表7和表8，提供了研究數(shù)據(jù)的數(shù)值分析方法。這種分析可以評定變差和占整個測量系統(tǒng)的過程變差百分比以及它的重復性、再現(xiàn)性，零件間變差。這個結果應與圖表分析結果相比較，并對此作補充（第46頁）。在表格（表8）左邊測量系統(tǒng)分析欄之下，占正態(tài)曲線以下面積99％，是每個變差分量的計算結果。重復性或設備變差（EV或σe）由平均極差乘以一個常數(shù)（K1）得出。K1取決于量具研究中的試驗次數(shù)，由得出。式中d2*數(shù)值來自表2，它取決于試驗次數(shù)（m）和零件數(shù)與評價人數(shù)的乘積（g），并假設其值大于15來計算表8中的K1值。再現(xiàn)性或評價人變差（AV或σo）由評價人的最大均值差（Diff）乘以一個常數(shù)（K2）得出。K2取決于量具研究中的評價人數(shù)量，由得出，d2*來自表2（第29頁），取決于評價人數(shù)（m）和（g），g的值為1，因為只有一個極差計算。由于評價人變差包括設備變差，必須減去設備變差部分來校正。因此，評價人變差（AV）計算如下：AV＝式中：n＝零件數(shù)，r＝試驗次數(shù)。如果根號下計算值為負，則評價人變差（AV）缺省為0。*注：均值和極差方法的統(tǒng)計基礎在附錄中介紹。測量系統(tǒng)變差重復性和再現(xiàn)性（Ramp。R或σm）的計算是將設備變差的平方與評價人變差的平方相加并開方得出：Ramp。R＝零件間變差（PV或σP）由零件平均值的極差（RP）乘以一個常數(shù)（K3）。K3依賴于量具研究使用的零件數(shù)，由得出，d2*來自表2，它取決于評價人的數(shù)量（m）和（g），g的值為1，因為只有一個極差計算。研究中的總變差（TV或σt）由重復性和再現(xiàn)性的變差（Ramp。R）的平方和零件間變差（PV）的平方相加并開方得出：TV＝如果過程變差己知并且它的值以6σ為基礎，則它可以代替量具研究數(shù)據(jù)中計算出的總變差（TV），可通過進行如下兩項計算完成：1. TV＝〔〕2. PV＝這兩個值（TV和PV）都可以替代前面計算的值。一旦研究中的每個因素的變異確定后，就可以和總變差（TV）進行比較。這些可以通過量具報告表格（表8）中右邊“％總變差”下的計算完成。設備變差占總變差（TV）的百分率（％EV）是通過100〔〕計算的。其它因素占總變差的百分率可以同樣計算如下：％AV＝100〔〕％Ramp。R＝100〔〕％PV＝100〔〕各因素占總變差的百分數(shù)和不等于100％。應對總變差的百分數(shù)結果進行評價以確定測量系統(tǒng)是否被允許用于預期用途。如果分析是以公差而不是以過程變差為基礎，則量具重復性和再現(xiàn)性報告表格（表8）可將右側的％總變差可以改變?yōu)椋ス?。因此，％EV、％AV、％Ramp。R和％PV的計算式中的分母總變差（TV）應替換成公差值，根據(jù)測量系統(tǒng)或顧客的要求可以采用任何一種或兩種方法。量具重復性和再現(xiàn)性（Ramp。R）的可接受性準則是：低于10％的誤差——測量系統(tǒng)可接受；10％至30％的誤差——根據(jù)應用的重要性，量具成本，維修的費用等可能是可接受的；大于30％的誤差一測量系統(tǒng)需要改進。進行各種努力發(fā)現(xiàn)問題并改正。示例XYZ公司開始評價測量系統(tǒng)。第一個被評定的測量儀器是一個墊片厚度儀。質量工程師決定用10個零件來代表該過程的變異性，在檢驗人員中隨機選擇三人。因為時間限制，只能進行兩次測試。數(shù)據(jù)采集和分析方法在本節(jié)前面已討論過，結果如表7和表8中所示。量具研究的數(shù)據(jù)采集后，每位評價人的測量平均值（a，b，c）和極差的平均值（a，b，c，）分別進行計算。每個零件平均值也進行計算。接下來計算評價人平均值的極差（DIFF），評價人極差的平均值（）和零件平均值的極差（RP）。對評價人極差控制上限（UCLR）和下限（LCLR）（如表7所示）分別進行計算。這些數(shù)據(jù)可畫在一個重復性極差控制圖中，但極差分析表明極差都受控（即在UCLR和LCLR之間）。這表明所有的評價人都一致且使用量具的方式一致（見圖14）。下一步是按前面（第32—33頁）給出的程序計算零件評價人均值圖用的控制上限（UCLX）和下限（LCLX）。如果數(shù)據(jù)畫在一個零件評價人均值圖上，并且計算出零件平均值落在控制限之外的百分比，則這個控制圖表明零件平均值的主要部分（73％）在控制限之外。因此該測量系統(tǒng)足以并能夠檢測零件變差。換句話說，零件變差遠大于測試系統(tǒng)變差（見圖15）。然后必須計算測量系統(tǒng)分析和每個變差分量占過程變差百分比（見表8）。應評價結果以確定測量系統(tǒng)用于預定用途是否可接受。在這個例子中，％Ramp。％，因此該測量系統(tǒng)被認為可勉強用于測量過程變差。圖14 重復性極差控制圖——示例圖15 零件平均人均值圖——示例表9顯示表7中的數(shù)據(jù)Ramp。R的分析結果，如果測量過程是一致的（即極差控制圖受控），則應作適當?shù)年P于量具Ramp。R的可接受的記錄，因為％Ramp。R值在10％和30％范圍之間，工作小組應確定測量系統(tǒng)是否可用于預定目的，也應調查什么來源的變差影響測量系統(tǒng)。量具Ramp。R均值和極差法3位評價入。10個零件，2次試驗評注：特殊研究％總變差標準偏差重復性再現(xiàn)性量具Ramp。R零件間基于本過程，量具合格注：公差＝不適用總變差＝不同數(shù)據(jù)分級數(shù)＝5置信水平CL＝％表9 量具重復性和再現(xiàn)性報告一墊片示例1量化零件內過大變差的影晌了解測試系統(tǒng)的變差源對于所有測量的應用是非常重要的，但是更關鍵的是哪里有顯著的零件內變差。零件內變差，例如有錐變或失圓，會造成測試系統(tǒng)的評價提供錯誤的結果。這是因為不計零件內變差會影響對重復性、再現(xiàn)性或兩者的估計。就是說，零件內變差可以成為測量系統(tǒng)變差的顯著分量。了解生產(chǎn)中出現(xiàn)的零件內變差將對了解測量系統(tǒng)對目前任務的適用性有更大的意義。一個加人了零件內變差測量系統(tǒng)分析的均值和極差法如圖17和19所示。其程序與標準的均值和極差法是相同的，以下兩項（增加／修正）除外：1）零件旋轉360’或徹底檢測以估計每個零