高三上學(xué)期數(shù)學(xué)(文科)期末調(diào)研試題-資料下載頁(yè)
2025-04-04 05:01本頁(yè)面
【正文】 題滿分14分）將圓壓扁得到橢圓，方法是將該圓上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于的動(dòng)直線與線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；xyOxyO（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)但不經(jīng)過(guò)第一象限的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且（是坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程.21．（本小題滿分14分）形如的式子叫做二行二列矩陣，定義矩陣的一種運(yùn)算=.該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)在矩陣的作用下變換成點(diǎn).（1）設(shè)點(diǎn)在的作用下變換成點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù),點(diǎn)在的作用下變換成的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,求的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下,設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)的積,是否存在實(shí)數(shù)使得不等式 對(duì)一切都成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案
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