安徽省定遠(yuǎn)縣民族中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁(yè)
2025-04-04 04:01本頁(yè)面
【正文】 4時(shí)，令F′（x）＝0，得出x＝＞1，且x∈（1，）時(shí)，F(xiàn)′（x）＜0，x＞時(shí)，F(xiàn)′（x）＞0，所以，F(xiàn)（x）min＝F（），函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，得F（x）min＝F（）＝0，化簡(jiǎn)得：a﹣2＝0，記h（a）＝a﹣2，h′（a）＝1﹣＜0，所以h（a）在（4，+∞）上單調(diào)遞減，又h（6）＝6﹣2e＞0，h（7）＝7﹣2e＜0，所以a∈（6，7），即n＝6．22．解：（1），當(dāng)0＜a≤1時(shí)，f’（x）＞0在（1，3）上恒成立，這時(shí)f（x）在[1，3]上為增函數(shù)，∴f（x）min＝f（1）＝a﹣1，令 得 （舍去），當(dāng)1＜a＜3時(shí)，由f’（x）＝0得，x＝a∈（1，3），若x∈（1，a），有f’（x）＜0，f（x）在[1，a]上為減函數(shù)，若x∈（a，3）有f’（x）＞0，f（x）在[a，3]上為增函數(shù)，f’（x）min＝f（a）＝lna，令，得．當(dāng)a≥3時(shí)，f’（x）＜0在（1，3）上恒成立，這時(shí)f（x）在[1，3]上為減函數(shù)，∴，令 得a＝4﹣3ln3＜2（舍去）．綜上知，．（2）∵函數(shù) ，令g（x）＝0，得．設(shè)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，φ39。（x）＞0，此時(shí)φ（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，φ’（x）＜0，此時(shí)φ（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，所以x＝1是φ（x）的唯一極值點(diǎn)，且是極大值點(diǎn)，因此x＝1也是（x）的最大值點(diǎn)，φ（x）的最大值為．又φ（0）＝0，結(jié)合φ（x）的圖象可知：①當(dāng) 時(shí)，函數(shù)g（x）無(wú)零點(diǎn)；②當(dāng) 時(shí)，函數(shù)g（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；③當(dāng) 時(shí)，函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)；④a≤0時(shí)，函數(shù)g（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)；綜上所述，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)g（x）無(wú)零點(diǎn)；當(dāng) 或a≤0時(shí)，函數(shù)g（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng) 時(shí)，函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)．高考資源網(wǎng)版權(quán)所有，侵權(quán)必究！
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