安徽省定遠縣民族中學20xx-20xx學年高二下學期第一次月考數(shù)學理試題-資料下載頁
2025-04-04 04:01本頁面
【正文】 4時，令F′（x）＝0，得出x＝＞1，且x∈（1，）時，F(xiàn)′（x）＜0，x＞時，F(xiàn)′（x）＞0，所以，F(xiàn)（x）min＝F（），函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個交點，得F（x）min＝F（）＝0，化簡得：a﹣2＝0，記h（a）＝a﹣2，h′（a）＝1﹣＜0，所以h（a）在（4，+∞）上單調(diào)遞減，又h（6）＝6﹣2e＞0，h（7）＝7﹣2e＜0，所以a∈（6，7），即n＝6．22．解：（1），當0＜a≤1時，f’（x）＞0在（1，3）上恒成立，這時f（x）在[1，3]上為增函數(shù)，∴f（x）min＝f（1）＝a﹣1，令 得 （舍去），當1＜a＜3時，由f’（x）＝0得，x＝a∈（1，3），若x∈（1，a），有f’（x）＜0，f（x）在[1，a]上為減函數(shù)，若x∈（a，3）有f’（x）＞0，f（x）在[a，3]上為增函數(shù)，f’（x）min＝f（a）＝lna，令，得．當a≥3時，f’（x）＜0在（1，3）上恒成立，這時f（x）在[1，3]上為減函數(shù)，∴，令 得a＝4﹣3ln3＜2（舍去）．綜上知，．（2）∵函數(shù) ，令g（x）＝0，得．設，當x∈（0，1）時，φ39。（x）＞0，此時φ（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，當x∈（1，+∞）時，φ’（x）＜0，此時φ（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，所以x＝1是φ（x）的唯一極值點，且是極大值點，因此x＝1也是（x）的最大值點，φ（x）的最大值為．又φ（0）＝0，結(jié)合φ（x）的圖象可知：①當 時，函數(shù)g（x）無零點；②當 時，函數(shù)g（x）有且僅有一個零點；③當 時，函數(shù)g（x）有兩個零點；④a≤0時，函數(shù)g（x）有且只有一個零點；綜上所述，當 時，函數(shù)g（x）無零點；當 或a≤0時，函數(shù)g（x）有且僅有一個零點；當 時，函數(shù)g（x）有兩個零點．高考資源網(wǎng)版權所有，侵權必究！
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