奉賢區(qū)九年級數(shù)學(xué)測試題-資料下載頁
2025-04-04 04:00本頁面
【正文】 （3分）所求的二次函數(shù)解析式為（1分）（3）假設(shè)存在點(diǎn)，使、為頂點(diǎn)的四邊形是梯形①若以O(shè)A為底，BC∥軸，拋物線是軸對稱圖形∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（）（1分）②若以O(shè)D為底，過點(diǎn)A作OD的平行線交拋物線為點(diǎn)M直線OD為 ∴直線AM為∴ 解得：（舍去）∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（）（2分）③若以AD為底，過點(diǎn)O作AD的平行線交拋物線為點(diǎn)M直線AD為 ∴直線OM為∴ 解得：（舍去）∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（）（1分）∴綜上所述，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）、（）、（）時以、為頂點(diǎn)的四邊形是梯形25．(本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分5分)證明：（1）∵AM⊥AC，∠ACB=90176?！郃M∥BC ∴(1分)∵BC=6，AC=8， ∴AB=10(1分)∵AE=，AP= ∴ ∴(2分)（2）假設(shè)在射線AM上存在一點(diǎn)E，使以點(diǎn)E、A、P組成的三角形與△ABC相似∵AM∥BC ∴∠B=∠BAE∵∠ACB=90176。 ∠AEP≠90176。∴△ABC∽△EAP（2分）∴（1分）∴ 解得：（舍去）（1分）∴當(dāng)AE的長為時，△ABC∽△EAP（3）∵⊙C與⊙E相切，AE=①當(dāng)點(diǎn)E在射線AD上，⊙C與⊙E外切時，ED=， EC=在直角三角形AEC中， ∴ 解得： ∴⊙E的半徑為9. （2分）②當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上，⊙C與⊙E外切時，ED=， EC=在直角三角形AEC中， ∴ 解得： ∴⊙（2分）③當(dāng)點(diǎn)E在射線DA上，⊙C與⊙E內(nèi)切時，ED=， EC=在直角三角形AEC中， ∴ 解得：（舍去）（1分）∴當(dāng)⊙C與⊙E相切時，⊙E的半徑為9或。
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