吉林省舒蘭市第一高級(jí)中學(xué)校20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁(yè)
2025-04-04 03:57本頁(yè)面
【正文】 分析：利用反證法，假設(shè)和都不成立，即和同時(shí)成立，導(dǎo)出，這與已知條件相矛盾，從而可得結(jié)果.詳解：假設(shè)和都不成立 即和同時(shí)成立因?yàn)榍?，所以，且兩式相加，? 所以，這與已知條件相矛盾與中至少有一個(gè)成立.點(diǎn)睛：反證法的適用范圍：（1）否定性命題；（2）結(jié)論涉及“至多”、“至少”、“無(wú)限”、“唯一”等詞語(yǔ)的命題；（3）命題成立非常明顯，直接證明所用的理論較少，且不容易證明，而其逆否命題非常容易證明；（4）要討論的情況很復(fù)雜，而反面情況較少． 19. 如圖，四棱錐中，底面，底面是直角梯形，.（1）求證：平面平面；（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使//平面？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. ，首項(xiàng)，點(diǎn)在曲線上（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，表示數(shù)列的前項(xiàng)和，若恒成立，求及實(shí)數(shù)的取值范圍. 21．為了解某校學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的情況，其中男生560人，從全校學(xué)生中抽取了容量為的樣本，得到一周參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：服務(wù)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)服務(wù)時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)男208女12m（Ⅰ）求；（Ⅱ）將表格補(bǔ)充完整，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間是否超過(guò)1小時(shí)與性別有關(guān)？服務(wù)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)服務(wù)時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)合計(jì)男208女12m合計(jì)（Ⅲ）以樣本中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查6名學(xué)生，試估計(jì)6名學(xué)生中一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的人數(shù).附： 【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）沒(méi)有95%把握（Ⅲ）4人解：（Ⅰ）由已知，該校有女生400人，故，得 從而.（Ⅱ）作出列聯(lián)表如下：超過(guò)1小時(shí)的人數(shù)不超過(guò)1小時(shí)的人數(shù)合計(jì)男20828女12820合計(jì)321648 .所以沒(méi)有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間是否超過(guò)1小時(shí)與性別有關(guān).（Ⅲ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的概率，故估計(jì)這6名學(xué)生一周參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的人數(shù)是4人.【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．22. 已知函數(shù)（1）若，試判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性；（2）若在上的最小值為，求的值. 高考資源網(wǎng)版權(quán)所有，侵權(quán)必究！
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