吉林省舒蘭市第一高級中學校20xx-20xx學年高二下學期第一次月考數(shù)學文試題-資料下載頁
2025-04-04 03:57本頁面
【正文】 分析：利用反證法，假設和都不成立，即和同時成立，導出，這與已知條件相矛盾，從而可得結果.詳解：假設和都不成立 即和同時成立因為且，所以，且兩式相加，得 所以，這與已知條件相矛盾與中至少有一個成立.點睛：反證法的適用范圍：（1）否定性命題；（2）結論涉及“至多”、“至少”、“無限”、“唯一”等詞語的命題；（3）命題成立非常明顯，直接證明所用的理論較少，且不容易證明，而其逆否命題非常容易證明；（4）要討論的情況很復雜，而反面情況較少． 19. 如圖，四棱錐中，底面，底面是直角梯形，.（1）求證：平面平面；（2）在棱上是否存在一點，使//平面？若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由. ，首項，點在曲線上（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，表示數(shù)列的前項和，若恒成立，求及實數(shù)的取值范圍. 21．為了解某校學生參加社區(qū)服務的情況，其中男生560人，從全校學生中抽取了容量為的樣本，得到一周參加社區(qū)服務的時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：服務時間超過1小時服務時間不超過1小時男208女12m（Ⅰ）求；（Ⅱ）將表格補充完整，并判斷能否有95%的把握認為該校學生一周參加社區(qū)服務時間是否超過1小時與性別有關？服務時間超過1小時服務時間不超過1小時合計男208女12m合計（Ⅲ）以樣本中學生參加社區(qū)服務時間超過1小時的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學生中隨機調查6名學生，試估計6名學生中一周參加社區(qū)服務時間超過1小時的人數(shù).附： 【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）沒有95%把握（Ⅲ）4人解：（Ⅰ）由已知，該校有女生400人，故，得 從而.（Ⅱ）作出列聯(lián)表如下：超過1小時的人數(shù)不超過1小時的人數(shù)合計男20828女12820合計321648 .所以沒有95%的把握認為該校學生一周參加社區(qū)服務時間是否超過1小時與性別有關.（Ⅲ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，學生一周參加社區(qū)服務時間超過1小時的概率，故估計這6名學生一周參加社區(qū)服務時間超過1小時的人數(shù)是4人.【點睛】本題考查概率的計算，考查獨立性檢驗知識的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．22. 已知函數(shù)（1）若，試判斷在定義域內的單調性；（2）若在上的最小值為，求的值. 高考資源網(wǎng)版權所有，侵權必究！
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