八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)-資料下載頁(yè)
2025-04-04 03:24本頁(yè)面
【正文】 化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長(zhǎng)AB交DE于M，延長(zhǎng)BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長(zhǎng)FD交BC于N，延長(zhǎng)ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出寫出結(jié)論，不用證明．33．已知，直角三角形ABC中，∠C=90176。，點(diǎn)D、E分別是邊AC、AB的中點(diǎn)，BC=6．（1）如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿直線DE方向向右運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)EP= 時(shí)，四邊形BCDP是矩形；（2）將點(diǎn)B繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．①如圖2，旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F處，連接AF、BF、EF．設(shè)∠BEF=α176。，求證：△ABF是直角三角形；②如圖3，旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)G處，連接DG、EG．已知∠BEG=90176。，求△DEG的面積．34．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90176。，小敏將一塊三角板中含45176。角的頂點(diǎn)放在A上，從AB邊開始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．（1）小敏在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請(qǐng)你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（2）當(dāng)0176。＜α≤45176。時(shí)，小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決；小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到△ADF，連接EF（如圖2）小亮的想法：將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。得到△ACG，連接EG（如圖3）；請(qǐng)你從中任選一種方法進(jìn)行證明；（3）小敏繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，在探究中得出當(dāng)45176。＜α＜135176。且α≠90176。時(shí)，等量關(guān)系BD2+CE2=DE2仍然成立，先請(qǐng)你繼續(xù)研究：當(dāng)135176。＜α＜180176。時(shí)（如圖4）等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明理由． 第10頁(yè)（共10頁(yè)）
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