【正文】 一運(yùn)動(dòng)過程時(shí)，要養(yǎng)成一個(gè)科學(xué)分析習(xí)慣，即：這一過程可否劃分為兩個(gè)或兩個(gè)以上的不同的小過程，中間是否存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)，如上題中彈力等于重力這一位置是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，以這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)分為兩個(gè)階段分析。 【例3】 如圖所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1L2的兩根細(xì)線上．，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度?！痉治雠c解答】 剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即將作圓周運(yùn)動(dòng)，所以其加速度方向必和L1垂直，L1中的彈力發(fā)生突變，彈力和重力的合力與L1垂直；可求出瞬間加速度為a=gsinθ。 (2)若將圖中的細(xì)線L1，改變?yōu)殚L(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與例3相同嗎？ 【說明】 (1)牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，加速度和力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失，分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后的受力情況及其變化。 (2)明確兩種基本模型的特點(diǎn)。 A．輕繩不需要形變恢復(fù)時(shí)間、在瞬時(shí)問題中，其彈力可以突變，成為零或者別的值。 B．輕彈簧(或橡皮繩)需要較長(zhǎng)的形變恢復(fù)時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，其彈力不能突變，大小方向均不變。【例4】 如圖所示，質(zhì)量為m的入站在自動(dòng)扶梯上，扶梯正以加速度a向上做減速運(yùn)動(dòng)，a與水平方向的夾角為θ．求人受的支持力和摩擦力?！痉治雠c解答】 題中人對(duì)扶梯無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則人、梯系統(tǒng)的加速度(對(duì)地)為a，方向與水平方向的夾角為θ斜向下，梯的臺(tái)面是水平的，所以梯對(duì)人的支持力N豎直向上，人受的重力mg豎直向下。由于僅靠N和mg不可能產(chǎn)生斜向下的加速度，于是可判定梯對(duì)人有水平方向的靜摩擦力。解法1 以人為研究對(duì)象，受力分析如圖所示。因摩擦力f為待求．且必沿水平方向，設(shè)水平向右。為不分解加速度a，建立圖示坐標(biāo)，并規(guī)定正方向。X方向 mgsinθNsinθfcosθ=maY方向 mgcosθ+fsinθNcosθ=0解得：N=m(gasinθ) f=macosθ為負(fù)值，說明摩擦力的實(shí)際方向與假設(shè)相反，為水平向左。解法二：將加速度a沿水平方向與豎直方向分解，如圖ax=acosθ ay=asinθ水平方向：f=max=macosθ豎直方向：mgN=may=masinθ聯(lián)立可解得結(jié)果。 [總結(jié)].應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟 (1)選取研究對(duì)象：根據(jù)題意，研究對(duì)象可以是單一物體，也可以是幾個(gè)物體組成的物體系統(tǒng)。 (2)分析物體的受力情況 (3)建立坐標(biāo) ①若物體所受外力在一條直線上，可建立直線坐標(biāo)。 ②若物體所受外力不在一直線上，應(yīng)建立直角坐標(biāo)，通常以加速度的方向?yàn)橐蛔鴺?biāo)軸，然后向兩軸方向正交分解外力。 (4)列出第二定律方程 (5)解方程，得出結(jié)果專題三:第二定律應(yīng)用：◎ 知識(shí)梳理 . (1)物體系中各物體的加速度相同，這類問題稱為連接體問題。這類問題由于物體系中的各物體加速度相同，可將它們看作一個(gè)整體，分析整體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，可以根據(jù)牛頓第二定律，求出整體的外力中的未知力或加速度。若要求物體系中兩個(gè)物體間的相互作用力，則應(yīng)采用隔離法。將其中某一物體從物體系中隔離出來，進(jìn)行受力分析，應(yīng)用第二定律，相互作用的某一未知力求出，這類問題，應(yīng)是整體法和隔離法交替運(yùn)用，來解決問題的。 (2)物體系中某一物體作勻變速運(yùn)動(dòng)，另一物體處于平衡狀態(tài)，兩物體在相互作用，這類問題應(yīng)采用牛頓第二定律和平衡條件聯(lián)立來解決。應(yīng)用隔離法，通過對(duì)某一物體受力分析應(yīng)用第二定律(或平衡條件)，求出兩物體間的相互作用，再過渡到另一物體，應(yīng)用平衡條件(或第二定律)求出最后的未知量。 2．臨界問題 某種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為另一種物理現(xiàn)象的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)又可理解為“恰好出現(xiàn)”與“恰好不出現(xiàn)”的交界狀態(tài)。 處理臨界狀態(tài)的基本方法和步驟是：①分析兩種物理現(xiàn)象及其與臨界值相關(guān)的條件；②用假設(shè)法求出臨界值；③比較所給條件與臨界值的關(guān)系，確定物理現(xiàn)象，然后求解 ◎ 例題評(píng)析【例5】如圖，質(zhì)量的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F=8N。當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到3m/s時(shí)，在小車的右端輕放一質(zhì)量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)，假定小車足夠長(zhǎng)，問： （1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間物塊停止與小車間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)？ （2）小物塊從放在車上開始經(jīng)過所通過的位移是多少？（g?。痉治雠c解答】：（1）依據(jù)題意，物塊在小車上停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊與小車保持相對(duì)靜止，應(yīng)具有共同的速度。設(shè)物塊在小車上相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，物塊、小車受力分析如圖： 物塊放上小車后做初速度為零加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小車做加速度為勻加速運(yùn)動(dòng)。 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律： 物塊放上小車后加速度： 小車加速度： 由得： （2）物塊在前2s內(nèi)做加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)，后1s同小車一起做加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)。 以系統(tǒng)為研究對(duì)象： 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，由得： 物塊位移 【例6】 如圖所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤和彈簧質(zhì)量均不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量的靜止物體P，彈簧的勁度系數(shù)?，F(xiàn)施加給P一個(gè)豎直向上的拉力F，使P從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)。，F(xiàn)是恒力，取，求拉力F的最大值和最小值。【分析與解答】：根據(jù)題意，F(xiàn)是變力的時(shí)間，這段時(shí)間內(nèi)的位移就是彈簧最初的壓縮量S，由此可以確定上升的加速度a， 由得： 根據(jù)牛頓第二定律，有： 得： 當(dāng)時(shí)，F(xiàn)最小 當(dāng)時(shí)，F(xiàn)最大 拉力的最小值為90N，最大值為210N專題四:動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題◎ 知識(shí)梳理應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解的問題主要有兩類：一類是已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況；，加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁，受力分析是解決問題的關(guān)鍵.◎ 例題評(píng)析【例7】 如圖所示，在傾角θ=37176。的足夠長(zhǎng)的固定的斜面上，有一質(zhì)量m=1 kg的物體，物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，物體受到沿平行于斜面向上的輕細(xì)線的拉力F= N的作用，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2 s繩子突然斷了，求繩斷后多長(zhǎng)時(shí)間物體速度大小達(dá)到22 m/s.（sin37176。=，g取10 m/s2）【分析與解答】：本題為典型的已知物體受力求物體運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)力學(xué)問題，物體運(yùn)動(dòng)過程較為復(fù)雜，應(yīng)分階段進(jìn)行過程分析，并找出各過程的相關(guān)量，從而將各過程有機(jī)地串接在一起.第一階段：在最初2 s內(nèi)，物體在F= N拉力作用下，從靜止開始沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，據(jù)受力分析圖3－2－4可知：沿斜面方向：F－mgsinθ－Ff =ma1 沿垂直斜面方向：FN=mgcosθ 且Ff=μFN 由①②③得：a1==2 m/s22 s末繩斷時(shí)瞬時(shí)速度v1=a1t1=4 m/s.第二階段：從撤去F到物體繼續(xù)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)速度為零的過程，設(shè)加速度為a2，則a2==－ m/s2設(shè)從斷繩到物體到達(dá)最高點(diǎn)所需時(shí)間為t2據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=v1+a2t2所以t2== s第三階段：物體從最高點(diǎn)沿斜面下滑，在第三階段物體加速度為a3，：a3=gsinθ－μgcosθ= m/s2，速度達(dá)到v3=22 m/s，所需時(shí)間t3==5 s綜上所述：從繩斷到速度為22 m/s所經(jīng)歷的總時(shí)間t=t2+t3= s+5 s= s.【例8】 如圖 所示，光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)L= m、質(zhì)量為M=3 =1 kg的小物體放在木板的最右端，m與M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，今對(duì)木板施加一水平向右的拉力F.（1）施力F后，要想把木板從物體m的下方抽出來，求力F的大小應(yīng)滿足的條件；（2）如果所施力F=10 N，為了把木板從m的下方抽出來，此力的作用時(shí)間不得少于多少?（g取10 m/s2）【分析與解答】：（1）力F拉木板運(yùn)動(dòng)過程：對(duì)木塊：μmg=ma a=μg a=1 m/s2對(duì)木板：F－μmg=Ma1 a1=只要a1＞a就能抽出木板，即F ＞μ（M+m）g所以F＞4 N.（2）當(dāng)F =10 N，設(shè)拉力作用的最少時(shí)間為t1，加速度為a1，撤去拉力后木板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，加速度為a2，那么：a1==3 m/s2 a2== m/s2木板從木塊下穿出時(shí)：木塊的速度：v=a（t1+t2）木塊的位移：s=a（t1+t2）2木板的速度：v木板=a1t1－a2t2木板的位移：s木板=a1t12+a1t1t2－a2t22木板剛好從木塊下穿出應(yīng)滿足：v木板=v s木板－s=L可解得：t1= s專題五:牛頓第三定律、超重和失重◎ 知識(shí)梳理(1).作用力和反作用力一定是同種性質(zhì)的力，而平衡力不一定； (2)．作用力和反作用力作用在兩個(gè)物體上，而一對(duì)平衡力作用在一個(gè)物體上(3)．作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失；而對(duì)于一對(duì)平衡力，其中一個(gè)力變化不一定引起另外一個(gè)力變化兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上，公式可寫為。 作用力與反作用力的二力平衡的區(qū)別內(nèi)容作用力和反作用力二力平衡受力物體作用在兩個(gè)相互作用的物體上作用在同一物體上依賴關(guān)系同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失相互依存，不可單獨(dú)存在無依賴關(guān)系，撤除一個(gè)、另一個(gè)可依然存在，只是不再平衡疊加性兩力作用效果不可抵消，不可疊加，不可求合力兩力運(yùn)動(dòng)效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零；形變效果不能抵消力的性質(zhì)一定是同性質(zhì)的力可以是同性質(zhì)的力也可以不是同性質(zhì)的力超重現(xiàn)象是指：NG或 TG； 加速度a向上； 失重現(xiàn)象是指：GN或 GT； 加速度a向下； 完全失重是指：T=0或N=0； 加速度a向下；大小a= g，且只適應(yīng)于慣性參照系?！?例題評(píng)析【例9】彈簧下端掛一個(gè)質(zhì)量m=1kg的物體，彈簧拉著物體在下列各種情況下，彈簧的示數(shù)：(g=10m/s2) （1）、彈簧秤以5m/s的速度勻速上升或下降時(shí)，示數(shù)為 。 （2）、彈簧秤以5m/s2的加速度勻加速上升時(shí)，示數(shù)為 。 （3）、彈簧秤以5m/s2的加速度勻加速下降時(shí)，示數(shù)為 。 （4）、彈簧秤以5m/s2的加速度勻減速上升時(shí)，示數(shù)為 。 （5）、彈簧秤以5m/s2的加速度勻減速下降時(shí)，示數(shù)為 ?！痉治雠c解答】(1)10N (2)15N (3)5N (4)5N (5)15N【例10】電梯地板上有一個(gè)質(zhì)量為200 kg的物體，在7 s內(nèi)上升的高度為多少？【分析與解答】：以物體為研究對(duì)象，在運(yùn)動(dòng)過程中只可能受到兩個(gè)力的作用：重力mg=2 000 N，～2 s內(nèi)，F(xiàn)＞mg，電梯加速上升，2～5 s內(nèi)，F(xiàn)=mg，電梯勻速上升，5～7 s內(nèi)，F(xiàn)＜mg，電梯減速上升.若以向上的方向?yàn)檎较?，由上面的分析可知，?～2 s內(nèi)電梯的加速度和上升高度分別為a1== m/s2=5 m/s2電梯在t=2 s時(shí)的速度為v=a1t1=52 m/s=10 m/s，因此，在2～5 s內(nèi)電梯勻速上升的高度為h2=vt2=103 m=30 m.電梯在5～7 s內(nèi)的加速度為a2== m/s2=－5 m/s2即電梯勻減速上升，在5～7 s內(nèi)上升的高度為h3=vt3+a2t32=102 m－522 m=10 m所以，電梯在7 s內(nèi)上升的總高度為h=h1+h2+h3=（10+30+10）m=50 m.第 39 頁 共 39 頁