[計(jì)算機(jī)軟件及應(yīng)用]dsp-第6章ii-資料下載頁
2025-02-20 16:14本頁面
【正文】 65 三、數(shù)字高通濾波器的設(shè)計(jì)步驟： 1）確定數(shù)字高通濾波器的技術(shù)指標(biāo)； 2）將數(shù)字高通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬高通 高通濾波器的技術(shù)指標(biāo)； )2/(2 ?tgT??66 3）設(shè)計(jì)模擬高通濾波器（ 由模擬低通設(shè)計(jì)模擬高通 ）； 4）采用雙線性變換將模擬高通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通 濾波器； 67 例：要設(shè)計(jì)一巴特沃斯高通濾波器，其通帶截止頻率 (3dB點(diǎn)處） 為 3kHz，阻帶上限截止頻率 ＝ 2kHz， 通帶衰減不大于 3dB，阻帶衰減不小于 14dB，抽樣頻率 ＝ 10KHz。其幅頻特性如圖所示 sfcf stf68 （ 2）模擬高通的技術(shù)指標(biāo)：令 T＝ 1 )2/(2 cc tgT ???)2/(2 stst tgT ??? dBs 14??dBp 3??69 （ 3）模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)： ccL ???1stsL ???1 dBs 14??dBp 3??（ 4）設(shè)計(jì)歸一化的模擬低通濾波器 G（ p）： 這里對(duì) 3dB截止頻率歸一化 cLsLsp ???? ?? ,1pLcL ???70 令 110110,1010??????spsppLsLsp k ???則 N可表示為： spspkN?lglg??查表得歸一化低通傳輸函數(shù) G（ p），去歸一化得到 G（ s） 71 （ 5）將模擬低通轉(zhuǎn)換成模擬高通 )1()(sGsH a ?（ 6） 采用雙線性變換將模擬高通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字高通 濾波器； ??????????????????? 11112 112)()(11zzTHsHzH azzTsa72 變換方法的選用： 脈沖響應(yīng)不變法：對(duì)于高通 、 帶阻等都不能直接采用 ， 或只 能在加了保護(hù)濾波器后才可使用 。 因此 ， 使 用直接頻率變換 （ 第二種方法 ） ， 對(duì)脈沖響 應(yīng)不變法要有許多特殊的考慮 ， 它一般應(yīng)用 于第一種方法中 。 雙線性變換法：下面的討論均用此方法，實(shí)際使用中多數(shù)情況也是如此。 第二種方法因其簡捷便利，所以得到普遍采用。 73 基于雙線性變換法的高通濾波器設(shè)計(jì)： 在模擬濾波器的高通設(shè)計(jì)中，低通至高通的變換就是 S變量的倒置，這一關(guān)系同樣可應(yīng)用于雙線性變換，只要將變換式中的 S代之以 1/S，就可得到數(shù)字高通濾波器 . 即 11112 ?????zzTs74 由于倒數(shù)關(guān)系不改變模擬濾波器的穩(wěn)定性，因此，也不會(huì)影響雙線變換后的穩(wěn)定條件，而且 軸仍映射在單位圓上，只是方向顛倒了。 即 ?j????????????????jj c t gTeeTseZ jjj22112,???? 時(shí)????????? 22 ?c tgT如圖 75 映射到 即 映射到 即 圖 1 高通變換頻率關(guān)系 這一曲線的形狀與雙線性變換時(shí)的頻率非線性關(guān)系曲線相對(duì)應(yīng) ，只是將 坐標(biāo)倒置 ， 因而通過這一變換后可直接將模擬低通變?yōu)閿?shù)字高通 ,如圖 2。 ????????? 22 ?c tgT0?? ?? ???? 1?z?1??z0???? ??0 76 圖 2 高通原型變換 77 應(yīng)當(dāng)明確： 所謂高通 DF， 并不是 ω高到 ， 由于數(shù)字頻域存在 折疊頻 率 ， 對(duì)于實(shí)數(shù)響應(yīng)的數(shù)字濾波器 ， 部分只是 的鏡象部分 ， 因此有效的數(shù)字域僅是 ， 高通也僅指這一段的高端 ， 即到 為止的部分 。 高通變換的計(jì)算步驟和低通變換一樣 。 但在確定模擬原型 預(yù)畸的臨界頻率時(shí) ， 應(yīng)采用 ,不必加負(fù) 號(hào) ， 因臨界頻率只有大小的意義而無正負(fù)的意義 。 ??? ? ??? 2~由0~?? 由 ?? ~0??? ?????????22kk c tgT ?78 例 ： 采樣 設(shè)計(jì)一個(gè)三階切比雪夫高通 DF， 其通過頻率 （ 但不必考慮 以上的頻率分量 ） ， 通帶內(nèi)損耗不大于 1dB。 解：首先確定數(shù)字域截止頻率 , 則 切比雪夫低通原型的模函數(shù)為： 為 N階切比雪夫多項(xiàng)式 ,1 0 0,10 usTk H zf s ??k Hzf ?k H zf s 52 ???? 11 ?? Tf22211Tc tgT ????????? ?? ?1222/11)(????? Na VjH ?)(?NV79 通帶損耗 時(shí)， N=3時(shí) , 系統(tǒng)函數(shù)為： ??? ??321213131)(ssssH a ????????dB1??為方便，將 和 S 用 T/2歸一化， 則 1?2~,12/~ 11 TssT ?????32 ~~~)~(ssssH a ????80 于是 32132111~ 2 0 4 0 4 4 3 3311 3 2 )~()(11 ????????? ??????????zzzzzzsHZHzzsa圖 3 三階切比雪夫高通頻響 81 用 MATLAB設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器 82 83 84 脈沖響應(yīng)不變法 雙線性變換法 85 IIR數(shù)字濾波器直接設(shè)計(jì)法 在數(shù)字域直接設(shè)計(jì) IIR濾波器，這種方法適合任一幅度特性的濾波器。 1）零極點(diǎn)累試法： 2）在頻域利用幅度平方誤差最小法： 3）時(shí)域直接設(shè)計(jì)法： 86 習(xí)題 p193 ? 10
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