【正文】 211222 m g hmvkxm g h ????（mhhmgm g xkxv)(2c o s2 122 ???????mm g xm g xkx ??? s i n2c o s22 ???)() 1122 pkpk EEEEA ????? （非保167。 33 機械能 守恒定律 [例 14]質量為 m1 ， m2 (m2m1)的兩木板 A和 B，用輕彈簧連在一起 ， 如圖所示 。 問 :(1)至少需用多大的壓力 F加于上板 ， 才能在該力撤去后 ，恰好使 m2離開地面 ?(2)如 m1， m2交換位置 ，結果如何 ? 1m2m167。 33 機械能 守恒定律 1m2m1x?2x?解 ： 設施加 F后彈簧比原長縮短 , F撤去后彈簧伸長 恰使 m2提起 1x?2x?(1)取壓縮 ?x1處為重力勢能零點 機械能守恒 21 )(21 xk ?)()(2121122 xxgmxk ??????167。 33 機械能 守恒定律 kgmFx 11????kgmx 22 ??解得 gmmF )(21 ??(2) m1， m2交換位置，結果不變 11 xkgmF ???? 22 xkgm ??1m2m1x?2x?21 )(21 xk ? )()(2121122 xxgmxk ??????[例 15]求人造衛(wèi)星繞地球圓周運動和脫離地球引力所需要的最小發(fā)射速度 (忽略大氣阻力 )。 解： 系統(tǒng)機械能守恒 hRmMGmvRmMGmv???? 地地 2202121hRvmhRmMG???22)(地又 v?mR地Mh167。 33 機械能 守恒定律 可得 )2(0hRRRGMv??? 地2RGMg 地?)2(hRRgR???—— 第一宇宙速度 ：發(fā)射衛(wèi)星所需的最小速度 當 Rh ?? gRv ?0 6??R13 ????當 ??h gRv 20 ?13 ????—— 第二宇宙速度 ：衛(wèi)星逃脫地球引力的速度 167。 33 機械能 守恒定律 ?完全彈性碰撞 ： 碰撞前后 ， 機械 能守恒 ?非彈性碰撞 ： 碰撞前后 ， 機械 能有損失 (轉化為熱 、 聲等能 ) ?完全非彈性碰撞 ： 碰撞前后 ， 機械 能有損失 ， 并以共同的速度運動 167。 34 碰撞 — 守恒定律應用 167。 34 碰 撞 2m1m2m20v10v1m2v1v1m 2m?恢復系數(shù)： 碰撞后兩球的分離速度與碰撞前兩球的接近速度的比值 202212vvvve???碰撞前 碰撞后 碰撞 167。 34 碰 撞 167。 碰 撞 一 、 一維 碰撞 2211202101 vmvmvmvm ???22221122022101 21212121vmvmvmvm ???即 )()(20221101 vvmvvm ???)()( 220222212101 vvmvvm ???202212 vvvv ????1?? e202212vvvve??? 167。 34 碰 撞 21 vv ?21202101mmvmvmv???討論： v? 0?e可得 能量損失 0kk EEE ???220222121 )(21vvmmmm???? 0?221 )(21 vmmEk ??)(21 220221010 vmvmE k ??2211202101 vmvmvmvm ??? 167。 34 碰 撞 2211202101 vmvmvmvm???? ???二、二維碰撞 ?一般情況下，采用分量形式計算 2211202101 xxxx vmvmvmvm ???2211202101 yyyy vmvmvmvm ??? 167。 34 碰 撞 2110 vvv??? ??2221210 vvv ??1v?2v?10v?21 vv?? ??畢達哥拉斯定理 討論： ?一個物體與另一個 質量相等且靜止 的物體發(fā)生完全彈性碰撞時： 167。 34 碰 撞 [例 16]兩質量不同的球 A和 B相互碰撞，A球原來靜止， B球速率為 v，碰撞后 B球速率為 v/2，并沿與原來路線垂直的方向運動。求碰撞后 A球的運動方向 Bv?Av??v?BA解： 由動量守恒 vmvm BAA ??c o s02s i n ??vmvm BAA ? 167。 34 碰 撞 21tg ?? ???Bv?Av??v?BA 167。 34 碰 撞 一個老師教學生數(shù)學，寫下如下算式： 81l im8x x????想知道學生是否真的學懂了，就出了另一個式子，結果得到如下式子： 51l im5x x???5 臺球表演 .flv 作業(yè)情況 38 39 312 作業(yè)情況 解題步驟 作圖，標記 矢量運算 內容復習 動量定理 0I p p p? ? ? ?慣性系，非慣性系 動量守恒定律 作業(yè)情況 做作業(yè)的目的 如何作圖（坐標） 步驟，代值前的推導結果 微分，積分，上下限 結果包含未知條件 27 內容復習 質心，質心運動定理 角動量（動量矩） 力矩 作業(yè)情況 推導、代值、計算 32 積分的意義 34 動量守恒定律 內容復習 角動量守恒（力矩） 對質點，對質點系 功，功率 成對力的功 動能 動能定理（質點，質點系） 勢能（重力，彈性） 作業(yè)情況 22 23 內容復習 慣性力 從牛頓定律導出動量定律 質點 /質點系動量守恒 作業(yè)情況 35 36 內容復習 動量矩（角動量）定理 質點 /質點系 元功，功率 成對力的功 質點動能定理 質點系的動能定理 哪些定理 /定律與過程無關？ 作業(yè)情況 38（ 2） 39 310 內容復習 保守力 勢能 之間的關系 機械能 系統(tǒng)的功能原理 作業(yè)問題 21 22 24 內容復習 注意變質量問題 非慣性系中的慣性力 從牛頓定律導出動量定律 質點的動量守恒 作業(yè)問題 解題格式 內容復習 質點 /質點系動量定理 動量守恒的起因 質心運動定理 內容復習 保守力 三種勢能 做功與勢能的關系 力與勢能的關系 系統(tǒng)的功能原理 系統(tǒng)機械能守恒 作業(yè)問題 36 內容復習 動量矩（角動量）定理 元功，功率 成對力的功 質點動能定理 質點系的動能定理 哪些定理 /定律與過程無關？