【正文】 ? 1．一般位置平面及其投影特性 ? 一般位置平面 ：對(duì)三個(gè)投影面都傾斜的平面。 ? 三棱錐的棱面△ SAB與 V面、 H面、 W面均傾斜，所以在三個(gè)投影面上的投影△ a39。 b39。 s39。 、△ abs、△ a b s均為縮小了的類(lèi)似形（圖 231）。 圖 330 一般位置平面的投影 任務(wù) 繪制形體上 面 的投影 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 各種位置平面及其投影特性 ? 2．投影面垂直面及其投影特性 ? 投影面垂直面 ： 垂直于一個(gè)投影面而與另兩個(gè)投影面傾斜的平面。 ? 鉛垂面 ——只垂直于 H面的平面； ? 正垂面 ——只垂直于 V面的平面； ? 側(cè)垂面 ——只垂直于 W面的平面。 ? 投影面垂直面的投影特性如表 33所示。 任務(wù) 繪制形體上 面 的投影 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 表33 投影面垂直面的投影特性 名 稱(chēng) 鉛垂面（ A 面⊥ H 面） 正垂面（ B 面⊥ V 面） 側(cè)垂面（ C 面⊥ W 面） 立體圖 投影圖 在形體投影圖中的位置 實(shí)例 在形體立體圖中的位置 投影特性 （ 1 ）水平投影有積聚性，且與OX 軸的夾角反映 ? 角的真實(shí)大小、與 OY 軸的夾角反映 ? 角的真實(shí)大小 （ 2 ）正面投影和側(cè)面投影小于實(shí)形，均為類(lèi)似形 （ 1 ）正面投影有積聚性，且與 OX 軸的夾角反映 ? 角的真實(shí)大小、與 OZ 軸的夾角反映 ? 角的真實(shí)大小 （ 2 ）水平投影和側(cè)面投影小于實(shí)形，均為類(lèi)似形 （ 1 ）側(cè)面投影有積聚性，且與 OY 軸的夾角反映 ? 角的真實(shí)大小、與 OZ 軸的夾角反映 ?角的真實(shí)大小 （ 2 ）水平投影和正面投影小于實(shí)形，均為類(lèi)似形 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 各種位置平面及其投影特性 ? 2．投影面垂直面及其投影特性 ? 正垂面 的投影特性 ： （見(jiàn)表 33） ? ① 平面 B垂直于 V面，在該投影面上的投影積聚為一條傾斜直線。屬于該平面的一切點(diǎn)、線的正面投影均與該平面的正面投影重合。 ? ② 該平面的正面投影與 OX軸的夾角反映該平面對(duì)水平面的傾角 α的真實(shí)大小，與 OZ軸的夾角反映該平面對(duì)側(cè)面的傾角 γ的真實(shí)大小。 ? ③ 該平面的水平投影和側(cè)面投影均為小于實(shí)形的類(lèi)似形。 任務(wù) 繪制形體上 面 的投影 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 各種位置平面及其投影特性 ? 2．投影面垂直面及其投影特性 ? 投影面垂直面的投影特性 ： （見(jiàn)表 33） ? ① 平面在所垂直的投影面上的投影積聚為一條傾斜直線，且與相應(yīng)投影軸的夾角反映該平面與相應(yīng)投影面傾角的真實(shí)大小。 ? ② 平面的在另外兩個(gè)投影面上的投影均為小于實(shí)形的類(lèi)似形。 任務(wù) 繪制形體上 面 的投影 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 各種位置平面及其投影特性 ? 3．投影面平行面及其投影特性 ? 投影面平行面 ：平行于一個(gè)投影面的平面 。 ? 水平面 ——平行于 H面的平面； ? 正平面 ——平行于 V面的平面； ? 側(cè)平面 ——平行于 W面的平面。 ? 投影面平行面的投影特性如表 34所示。 任務(wù) 繪制形體上 面 的投影 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 表34 投影面平行面的投影特性 名稱(chēng) 水平面（ A 面 // H 面） 正平面（ B 面 // V 面） 側(cè)平面（ C 面 // W 面） 立體圖 投影圖 在形體投影圖中的位置 實(shí)例 在形體立體圖中的位置 投影特性 （ 1 ）水平投影反映實(shí)形 （ 2 ）正面投影和側(cè)面投影積聚成直線，且分別平行于 OX 軸和 OY 軸 （ 1 ）正面投影反映實(shí)形 （ 2 ）水平投影和側(cè)面投影積聚成直線，且分別平行 于 OX軸和 OZ 軸 （ 1 ）側(cè)面投影反映實(shí)形 （ 2 ）水平投影和正面投影積聚成直線，且分別平行于OY 軸和 OZ 軸 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 各種位置平面及其投影特性 ? 3．投影面平行面及其投影特性 ? 正平面的投影特性 ： （見(jiàn)表 34） ? ① 平面 B平行于 V面，在該投影面上的投影反映實(shí)形。 ? ② 該平面的水平投影和側(cè)面投影積聚成直線，且分別平行于 OX軸和 OZ軸。 ? 投影面平行面的投影特性 ： （見(jiàn)表 34） ? ① 平面在所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。 ? ② 平面的在另外兩個(gè)投影面上的投影積聚為直線，且平行于相應(yīng)的投影軸。 任務(wù) 繪制形體上 面 的投影 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 平面上的直線和點(diǎn) ? 1．平面上的直線 ? 直線在平面內(nèi)的有兩種情況 ： ? （ 1）直線通過(guò)平面上的兩點(diǎn)。 ? （ 2）直線通過(guò)平面上的一點(diǎn)，且平行于平面上的任一直線。 任務(wù) 繪制形體上 面 的投影 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 平面上的直線和點(diǎn) ?【 例 37】 如圖 331（ a）所示，在△ ABC上，過(guò)點(diǎn) A作一條水平線。 （ 1）過(guò) a39。作 a39。d39?！?OX軸，與 b39。c39。交于 d39。 （ 2）過(guò) d39。作投影連線，與 bc交于 d，連接 ad，即作出△ ABC上水平線 AD的兩面投影 ad、 a39。d39。 圖 331 平面上的水平線 任務(wù) 繪制形體上 面 的投影 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 平面上的直線和點(diǎn) ?【 例 38】 如圖 332（ a）所示，已知直線 DE在△ ABC上， V面投影 d39。e39。，求 H面投影 de。 圖 332 求平面上直線的投影 任務(wù) 繪制形體上 面 的投影 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 平面上的直線和點(diǎn) ? 2．平面上的點(diǎn) ? 點(diǎn)在平面內(nèi)的條件是 ：如果點(diǎn)在平面內(nèi)的任一直線上，則此點(diǎn)在該平面上。因此，在平面上作點(diǎn)，必須先在平面內(nèi)作一輔助直線，然后再在此直線上作點(diǎn)。 任務(wù) 繪制形體上 面 的投影 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 平面上的直線和點(diǎn) ?【 例 39】 如圖 333（ a）所示，已知一 □ ABCD，①判別 K點(diǎn)是否在平面上；②已知平面上一點(diǎn) E的正面投影 e39。，求其水平投影 e。 ?作圖過(guò)程如圖 334（ b）～（ d）所示。由圖 333（ b）可知 K點(diǎn)不在平面上。 圖 333 求平面上的點(diǎn) 任務(wù) 繪制形體上 面 的投影 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 知識(shí)梳理與總結(jié) ? 通過(guò)本項(xiàng)目的學(xué)習(xí)，能夠掌握正投影法的基本概念；三視圖的投影規(guī)律；各種位置點(diǎn)、線、面的投影特性。 ? 正投影法的特點(diǎn)是作圖簡(jiǎn)便，能反映物體的真實(shí)形狀，在機(jī)械制圖中被廣泛使用。 ? 點(diǎn)的投影是學(xué)習(xí)直線、平面、立體等投影的基礎(chǔ)。從學(xué)習(xí)點(diǎn)的投影開(kāi)始就應(yīng)注意培養(yǎng)空間概念的習(xí)慣。 ? 作直線的投影時(shí)，一般先畫(huà)出直線兩端點(diǎn)的投影，然后將兩端點(diǎn)的同面投影相連。 ? 求平面的投影的實(shí)質(zhì)是求平面各個(gè)頂點(diǎn)的投影。 ? 將特殊位置的點(diǎn)、線、面的投影作為掌握簡(jiǎn)單形體三視圖繪制的的切入點(diǎn)。 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日