【正文】 22年 3月 13日星期日 任務(wù) 建立三投影面體系 三視圖的形成 ? 1．視圖的基本概念 ? 根據(jù) GB/T 14692— 1993《 技術(shù)制圖 投影法 》 規(guī)定，用正投影法所繪制的物體的圖形稱為視圖。 圖 37 視圖的概念 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 任務(wù) 建立三投影面體系 三視圖的形成 ? 2．三投影面體系與三視圖的形成 ? 當(dāng)投影面和投射方向確定時(shí)，空間點(diǎn) A在投影面上只有唯一的投影 a，如圖 38（ a）所示。 圖 38 點(diǎn)的正投影 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 任務(wù) 建立三投影面體系 三視圖的形成 ? 2．三投影面體系與三視圖的形成 ? 物體的一個(gè)投影往往不能唯一地確定物體的形狀（圖 39）。 圖 39 一個(gè)投影不能確定物體的形狀 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 任務(wù) 建立三投影面體系 三視圖的形成 ? 2．三投影面體系與三視圖的形成 （ 1）三投影面體系的建立 ? 三投影面體系由三個(gè)相互垂直的投影面組成（圖 310）。在三投影面體系中，兩投影面的交線稱為投影軸。三根投影軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)，記為O。 圖 311 三視圖的配置及投影規(guī)律 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 任務(wù) 建立三投影面體系 三視圖的形成 ? 2．三投影面體系與三視圖的形成 （ 3）三投影面體系的展開 ? 為了將三視圖畫在同一平面內(nèi)，需要將三個(gè)投影面展開為一個(gè)平面，展開方向如圖 b。 ， W面繞 OZ軸向右旋轉(zhuǎn) 90176。 圖 311 三視圖的配置及投影規(guī)律 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 任務(wù) 建立三投影面體系 三視圖的形成 ? 2．三投影面體系與三視圖的形成 （ 3）三投影面體系的展開 ? 由于視圖所表示的物體形狀與物體和投影面之間距離無關(guān)，繪圖時(shí)省略投影面邊框及投影軸，如圖 d所示。 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 任務(wù) 建立三投影面體系 三視圖的形成 ? 3．三視圖的投影規(guī)律 （ 1）三視圖反映物體大小的投影規(guī)律 ? 物體都有長、寬、高三個(gè)方向的大小，從圖 311（ d）可以看出，每個(gè)視圖只能反映物體兩個(gè)方向的尺寸。三視圖反映物體大小的投影規(guī)律可以概括為：主、俯視圖長對正，主、左視圖高平齊，俯、左視圖寬相等。畫圖、讀圖時(shí)都應(yīng)遵守這個(gè)規(guī)律。 當(dāng)物體的投射方向確定后 ， 其六個(gè)方位也確定下來 ， 如圖 312（ a） 所示 。 ?應(yīng)注意判別俯 、 左視圖所反映的前 、 后關(guān)系 ， 若以主視圖為準(zhǔn)來看 ， 俯 、 左視圖中靠近主視圖的一側(cè)均表示物體的后面 ，遠(yuǎn)離主視圖的一側(cè)均表示物體的前面 ， 如圖 312（ b） 所示 。點(diǎn)，與 H面交于 a點(diǎn)，與 W面交于 a點(diǎn)，即得點(diǎn) A的正面投影 a39。 圖 313 點(diǎn)在三面投影體系中的投影 ? 空間點(diǎn)用大寫字母標(biāo)記，如 A、 B、 C? ；水平投影用相應(yīng)的小寫字母標(biāo)記，如 a、 b、 c? ；正面投影用相應(yīng)的小寫字母加一撇標(biāo)記，如 a39。、 c39。 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 任務(wù) 繪制形體上點(diǎn)的投影 點(diǎn)的投影 ? 點(diǎn)的三面投影展開在同一平面上的方法如圖 313（ b）所示。 圖 313 點(diǎn)在三面投影體系中的投影 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 任務(wù) 繪制形體上點(diǎn)的投影 點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系 ? 若把三投影面體系看成空間直角坐標(biāo)系，則 V、 H、 W三個(gè)投影面就是坐標(biāo)面， OX、 OY、 OZ三條投影軸就是坐標(biāo)軸， O點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)。、 a的關(guān)系如下： 點(diǎn) A到 W面的距離 Aa； 點(diǎn) A到 V面的距離 Aa39。 A X Z Yx O a a a a a?? ? ? ?A Y Z Xy O a a a a a??? ? ? ?A Z Y Xz O a a a a a?? ?? ? ? ?佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 任務(wù) 繪制形體上點(diǎn)的投影 點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系 ? 點(diǎn) A（ XA、 YA、 ZA）在三投影面體系中有唯一的一組投影 a、a39。、 a，即可確定該點(diǎn)的空間坐標(biāo)值。a⊥X 軸；點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于 Z軸，即a39。 ? （ 2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離等于點(diǎn)到投影面的距離，即： Z Y Aa a a a x? ??X Z Aaa a a y????X Y Aa a a a z? ????佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 任務(wù) 繪制形體上點(diǎn)的投影 特殊位置點(diǎn)的投影 ? 空間點(diǎn)在投影面上或投影軸上，稱為特殊位置的點(diǎn)。 ? （ 2）投影軸上的點(diǎn)有兩個(gè)坐標(biāo)為零；在包含這條軸的兩個(gè)投影面上的投影都與該點(diǎn)重合，另一投影面上的投影與原點(diǎn)重合。 （ 1）畫出投影軸并標(biāo)記。 圖 315 已知點(diǎn)的坐標(biāo)求作投影圖 任務(wù) 繪制形體上點(diǎn)的投影 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 （ 3）過 ax作 OX軸的垂線，并沿垂線向下量取 axa=10，得 a；向上量取 axa39。 （ 4）作 ∠ YOY的角平分線。所作 OZ的垂線交于 a，即得點(diǎn) A的三面投影。 （ 1）作 ∠ YOY的角平分線。所作 OX的垂線相交，即得 a。 ? 比較兩點(diǎn)的各個(gè)同面投影之間的坐標(biāo)關(guān)系，可以判斷空間兩點(diǎn)相對位置。點(diǎn) A在點(diǎn) B的左、上、后方。 （ 1）畫三面投影體系的立體圖：過點(diǎn) O向右畫出水平線 OX軸，過點(diǎn) O向上畫出鉛垂線 OZ軸，用 45176。 ，作 OX、 OY、 OZ的平行線得 H、 V及 W面。、 a，再由 a、 a39。 （ 3）畫點(diǎn) B及其投影的立體圖：用第（ 2）步同樣的方法可作出點(diǎn) B及其投影的立體圖。此時(shí)兩點(diǎn)必位于同一投射線上，兩對同名坐標(biāo)相等。、 f39。 圖 319 重影點(diǎn)及其可見性的判斷 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 兩點(diǎn)的相對位置和重影點(diǎn) ? 2．重影點(diǎn)及其可見性 ? 由于一對重影點(diǎn)有一組同面投影重合，在對該投影面投射時(shí)，存在一點(diǎn)遮住另一點(diǎn)的問題，即重合的投影存在著可見與不可見的問題。 ? 現(xiàn)規(guī)定 ：對 H面的重影點(diǎn)從上向下觀察， z坐標(biāo)值較大者為可見；對 V面的重影點(diǎn)從前向后觀察， y坐標(biāo)值較大者為可見；對 W面的重影點(diǎn)從左向右觀察， x坐標(biāo)值較大者為可見?？梢姸?f 39。 任務(wù) 繪制形體上點(diǎn)的投影 圖 319 重影點(diǎn)及其可見性的判斷 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 直線投影的基本特性 ? 1．直線的投影一般仍是直線 ? 將直線 AB對投影面 H進(jìn)行投射，投影仍為一條直線。所以，直線段的投影往往小于它的實(shí)長。 ，則 ef = EF其投影長度為 0，即重合成一點(diǎn) c（ d）。 圖 320 直線投影的基本特性 任務(wù) 繪制形體上 直線 的投影 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日 直線投影的基本特性 ? 3．直線平行于投影面時(shí)，其投影反映實(shí)長 ? 若直線 EF平行于投影面 H時(shí)，對 H面的傾角 α=0176。所以，直線平行于投影面時(shí)，其投影反映直線的實(shí)長。 ? 直線對該投影面的傾角 ：直線與它在投影面上的投影所成的銳角，分別用 α、 β、 γ表示。 任務(wù) 繪制形體上 直線 的投影 圖 321 一般位置直線的投影 佛山職業(yè)技 術(shù) 學(xué)院 Foshan Polytechnic College 2022年 3月 13日星期日