【正文】 2*x)+3/16*exp(2*x)。 ? collect(f) ? ans = ? 1/4*x*exp(2*x)+3/16*exp(2*x) 2022/3/12 95 (4) 符號多項式的因式分解 (horner ) ? syms x ? fun1=2*x^3+2*x^232*x+40 ? fun1 = ? 2*x^3+2*x^232*x+40 ? horner(fun1) ? ans = ? 40+(32+(2+2*x)*x)*x ? fun2=x^36*x^2+11*x6 ? fun2 = ? x^36*x^2+11*x6 ? horner(fun2) ? ans = ? 6+(11+(6+x)*x)*x ? 2022/3/12 96 3. 符號微積分 ? 符號極限 (limit) ? 符號微分和求導(dǎo) – diff函數(shù)的使用 ? 符號積分 ( int) (1) 符號極限 (limit) ? syms x a t h。 ? limit(sin(x)/x) ? ans = ? 1 ? limit((x2)/(x^24),2) ? ans = ? 1/4 ? limit((1+2*t/x)^(3*x),x,inf) ? ans = ? exp(6*t) 3. 符號微積分 （ 2）符號求導(dǎo) (diff) diff(f) 函數(shù) f對符號變量 x或最接近 x的符號變量求導(dǎo) diff(f,t) 函數(shù) f對符號變量 t求導(dǎo) syms a x。 f=sin(a*x)。g=diff(f) g=cos(a*x)*a diff(f,2) %求二階導(dǎo) 注：化簡： simplify 手寫顯示： pretty (3) 符號積分 (int) int(f) 函數(shù) f對符號變量 x或最接近 x的符號變量積分 int(f,t) 函數(shù) f對符號變量 t積分 int(f,t,a,b) 函數(shù) f對符號變量 t求從 a到 b的定積分 (4) 級數(shù)和 (symsum) symsum(s,t,a,b) 表達式 s中的符號變量 t從 a到 b的級數(shù)和 symsum(1/x,1,3) symsum(1/x^2,1,inf) (5) 解方程組 (solve) ? 使用 solve函數(shù)求解一般的符號代數(shù)方程組 ? [x,y] = solve(39。x^2 + x*y + y = 339。,39。x^2 4*x + 3 = 039。) ? x = ? [ 1] ? [ 3] ? y = ? [ 1] ? [ 3/2] ? M文本編輯器 ? M文件的語法類似于一般高級語言，是一種程序化的編程語言，但是，與傳統(tǒng)的高級語言相比， M文件又有自己的特點。它只是一個簡單的 ASCⅡ 型碼文本文件，因此，它的語法比一般的高級語言要簡單，程序也容易調(diào)試，并且有很好的交互性。 第六章 程序設(shè)計 M文件的基本屬性 ? M文件有兩種，一種為腳本式 (Script)，一種為函數(shù)式 (Function) 。 –函數(shù) M文件必須滿足一些標(biāo)準(zhǔn)，另外，它們還應(yīng)該滿足一些 MATLAB 7的屬性。主要有以下幾點： ? 函數(shù)式 M文件名和出現(xiàn)在文件的第一行的函數(shù)名必須相同。實際上， MATLAB 7忽略了第一行的函數(shù)名，并且根據(jù)存儲在硬盤上的文件名來執(zhí)行函數(shù)。 ? …… M文件的組成部分 ? 函數(shù)式 M文件的組成部分。 –調(diào)出 Medit窗口，在里邊輸入如下內(nèi)容： ? function f = fact(n) %函數(shù)的定義行 ? % Compute a factorial value. %H1行 ? % FACT(N) returns the factorial of N, %幫助文本 ? % usually denoted by N! ? % Put simply, FACT(N) is PROD(1:N). %注釋 ? f = prod(1:n)。 % 函數(shù)體 M文件的組成部分及其功能 ? M文件的組成部分及其功能 組 成 部 分 描 述 函數(shù)定義行 (僅限于函數(shù)式 M文件 ) 定義函數(shù)名 ， 以及輸入和輸出變量的數(shù)目和順序 H1 行 H1行對程序進行概括性的描述 ， 使用 help和 lookfor命令都可以調(diào)出此行 幫助文本 這是比 H1 行更詳細的幫助信息 ， 使用 help命令時與 H1行一起顯示 函數(shù)體 函數(shù)體是 M文件的主要部分 ， 程序的計算和設(shè)計都在此實現(xiàn) 注釋 解釋程序行的意義 腳本 式 M文件 ? 用戶可以將需要重復(fù)輸入的所有命令按順序放到一個擴展名為 m的文本文件下，每次運行時只要輸入該 M文件的文件名即可。 ? 用戶自己創(chuàng)建的 M文件的文件名要避免與MATLAB 7的內(nèi)置函數(shù)和工具箱中的函數(shù)重名，以免發(fā)生內(nèi)置函數(shù)被替換的情況。 腳本式 M文件舉例 ? 本腳本式 M文件繪制一個正弦曲線： – %此文件用于繪制 【－ 2 pi， 2 pi】 區(qū)間的正弦曲線圖 – x=2*pi::2*pi。 – y=sin(x)。 – plot(x,y,39。c+39。) – legend(39。正弦曲線圖 39。) 函數(shù) 式 M文件 ? 函數(shù)式 M文件一般都要自帶參數(shù)，并且有返回結(jié)果 ? 函數(shù)式 M文件的第一行都是以 function開始，說明此文件是一個函數(shù)。函數(shù)式 M文件中的變量都不是全局變量，僅在函數(shù)運行期間有效，函數(shù)運行完畢之后，它所定義的變量將從工作區(qū)間中清除 。 2022/3/12 109 函數(shù)式 M文件舉例 ? 例 判斷某一年是否為閏年。 ? 解：調(diào)出 Medit窗口，在里邊輸入如下內(nèi)容。 ? %該函數(shù)用于判斷某一年是否為閏年 ? %使用格式為 isleapea(y),其中 y是用戶所要計算的年份 ? function isleapyear(year) ? sign=0。 ? if rem(year,4)==0 ? sign=sign+1。 ? end ? if rem(year,100)==0 ? sign=sign1。 ? end ? if rem(year,400)==0 ? sign=sign+1。 ? end ? if sign==1 ? fprintf(39。%4d year is a leap year.\n39。,year) ? else ? fprintf(39。%4d year is not a leap year.\n39。,year) ? end 2022/3/12 110 4. 控制流 ? 最簡單的程序控制就是順序結(jié)構(gòu)，用戶依次輸入命令語句即可。 ? MATLAB 7語言還提供了 4種高級的控制結(jié)構(gòu)。它們是： ifelseend結(jié)構(gòu)、 switchcaseotherwiseend結(jié)構(gòu)、 for循環(huán)和 while循環(huán)。 2022/3/12 111 （ 1）順序 結(jié)構(gòu) ? 順序結(jié)構(gòu)是最簡單的程序結(jié)構(gòu)，用戶在編寫好程序之后，系統(tǒng)將按照程序的物理位置順次執(zhí)行。 ? a=1。 ? b=2。 ? c=3。 ? s1=a+b ? s2=s1+c ? s3=s2/s2 2022/3/12 112 （ 2） if……end 語句 ? 只有一種選擇時的情況 – if 表達式 –執(zhí)行語句 – end 2022/3/12 113 if……end 語句 ? 有兩種選擇時的情況 – if 表達式 –執(zhí)行語句 1 – else – 執(zhí)行語句 2 – end 2022/3/12 114 if……end 語句 ? 有 3種或 3種以上選擇時的情況 – if 表達式 1 – 表達式 1為真時的執(zhí)行語句 1 – elseif表達式 2 – 表達式 2為真時的執(zhí)行語句 2 – elseif表達式 3 – 表達式 3為真時的執(zhí)行語句 3 – elseif…… – …… – else – 所有的表達式都為假時的執(zhí)行語句 – end 2022/3/12 115 （ 3） switch……case……end 語句 ? switch開關(guān)語句 ? case條件語句， ? 執(zhí)行語句， …… ，執(zhí)行語句 ? case {條件語句 1，條件語句 2， 條件語句 3， ……} ? 執(zhí)行語句， …… ，執(zhí)行語句 ? …… ? otherwise, ? 執(zhí)行語句， …… ，執(zhí)行語句 ? end 2022/3/12 116 （ 4） try……catch……end ? trycatch模塊給用戶提供了一種錯誤捕獲機制。換句話說，利用trycatch模塊， MATLAB 7編譯系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)的錯誤將被其捕獲，用戶可以控制 MATLAB 7怎樣對發(fā)生的錯誤進行處理。 – try – 執(zhí)行語句 1 – catch – 執(zhí)行語句 2 – end 2022/3/12 117 (5) for循環(huán)語句 ? For語句是一種循環(huán)語句，可以讓用戶很方地實現(xiàn)循環(huán)操作，從而可以從容地應(yīng)付大規(guī)模的循環(huán)語句。 – for i =表達式， – 執(zhí)行語句， …… ，執(zhí)行語句 – end 2022/3/12 118 （ 6） while循環(huán)語句 ? 與 for循環(huán)不同， while循環(huán)的判斷控制可以是邏輯判斷語句，因此，它的循環(huán)次數(shù)可以是一個不定數(shù)。這樣就賦予了它比 for循環(huán)更廣泛的用途。 – while表達式 – 執(zhí)行語句 – end ? 練 習(xí) 1. 求解線性方程組 內(nèi)容 : 用 MATLAB求解如下線性方程組 Ax = b, 12345678bbbbbbbb??????????????????????, b = 560000001 5 6 0 0 0 0 00 1 5 6 0 0 0 00 0 1 5 6 0 0 00 0 0 1 5 6 0 00 0 0 0 1 5 6 00 0 0 0 0 1 5 60 0 0 0 0 0 1 5????????????其中 A = 中的 8個分量取自各人的學(xué)號 . ? 練習(xí) 如 : 某同學(xué)的學(xué)號為 02107656, 則該同學(xué)取 b = [0,2,1,0,7,6,5,6]T做這個數(shù)學(xué)實驗 . 對以下問題 ,編寫 M文件 : (1)用起泡法對 10個數(shù)由小到大排序 . 即將相鄰兩個數(shù)比較 ,將小的調(diào)到前頭 . (2)有一個 矩陣 ,編程求出其最大值及其所處的位置 . (3)編程求 (4)一球從 100米高度自由落下 ,每次落地后反跳回原高度的一半 ,再落下 . 求它在第 10次落地時 ,共經(jīng)過多少米 ?第 10次反彈有多高 ? 54???201!n