【正文】 續(xù)舉例，如6個(gè)同學(xué)站一排、10個(gè)同學(xué)站一排、全班站一排……說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？如果我們站成一排的總?cè)藬?shù)是n個(gè)，說(shuō)說(shuō)怎么算多少種？n（n－1）（n－2）……1講清題目要求：如果在這三位小朋友中每次選兩人排在一起照相，有多少種不同的排法？補(bǔ)充舉例：兩人交換位置的算2種同學(xué)討論，并指名交流想法或算法：（1）2人2人地選，有3種，每種又有2種，所以有23=6種（2）用字母表示：AB、BA、AC、CA、BC、CB……二、拓展指名一個(gè)學(xué)生，請(qǐng)他請(qǐng)出班內(nèi)所有的好朋友（可能有6個(gè)）：如果好朋友們見(jiàn)面了，要互相握手，會(huì)有多少次？怎么想的？生1：有5次握手機(jī)會(huì)，生2：有4次……5＋4＋3＋2＋1=15（次）還可以怎么想？（每人都需要握5次，但都算了兩份，所以算式：56247。2=15（次） 如果是打電話(huà)呢？（一樣的，也是15次）：如果好朋友過(guò)節(jié)互相送禮物，一共會(huì)送掉多少份禮物呢？這個(gè)問(wèn)題和上面的問(wèn)題一樣嗎？不同在哪里？指出：每個(gè)學(xué)生都會(huì)送掉5份禮物，6個(gè)學(xué)生就有65=30份，你會(huì)提嗎？會(huì)解決嗎？試一試。三、讀書(shū)，并完成書(shū)上的想想做做、5三個(gè)數(shù)字能組成幾個(gè)不同的三位數(shù)？注意問(wèn)題的要求的是“幾個(gè)”，那就是：3＋2＋1=6（個(gè)）如果要說(shuō)清楚具體是哪6個(gè)？那就是82852……提醒學(xué)生要正確審題。，每?jī)蓚€(gè)球?qū)Χ家荣愐粓?chǎng)，一共要比賽多少場(chǎng)？先在書(shū)上連線(xiàn)，再想自己會(huì)用算式來(lái)表示嗎？指出：這類(lèi)問(wèn)題和剛才的“握手”、“打電話(huà)”是一樣的。，一共通了多少次？如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共寄了多少?gòu)?？讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別，再解答。四、全課小結(jié)這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)了找規(guī)律，說(shuō)說(shuō)你的收獲?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】第七單元教學(xué)計(jì)劃【教材解讀】本單元教學(xué)乘法分配律和應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)乘法分配律，不僅有利于學(xué)生從整體上了解整數(shù)范圍內(nèi)的基本運(yùn)算律，而且有利于他們更靈活地解決計(jì)算問(wèn)題，提高計(jì)算能力。【學(xué)情分析】由于學(xué)生在四年級(jí)桑冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)加法和乘法的交換律、結(jié)合律，以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律并應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，這將有利于他們學(xué)習(xí)本單元的內(nèi)容。因此在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索并發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過(guò)程，理解乘法分配律?！窘虒W(xué)目標(biāo)】，學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法分配律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)。，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普通適用性，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用語(yǔ)言或其他方式與同伴交流規(guī)律。 難點(diǎn)：理解乘法分配律的意義?！菊n時(shí)安排】 5課時(shí)課題一：乘法分配律【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)555頁(yè) 【教學(xué)目標(biāo)】 ，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的應(yīng)用。 。 【教學(xué)重點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用語(yǔ)言或其他方式與同伴交流規(guī)律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解乘法分配律的意義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】掛圖 【教學(xué)過(guò)程】 一、學(xué)習(xí)例題 ：說(shuō)說(shuō)圖上畫(huà)的是什么事？你想到了什么？ （買(mǎi)東西，單價(jià)數(shù)量=總價(jià)） 讀一讀信息：短袖衫32元，褲子45元，夾克衫65元。這三個(gè)信息分別說(shuō)明了什么？（單價(jià)） 買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子。這信息說(shuō)明了什么？（買(mǎi)的數(shù)量） 問(wèn)：一共要付多少元？ 指出：這里有一個(gè)多余條件，是哪個(gè)？ 請(qǐng)大家在自己的本子上列綜合算式，并算出結(jié)果。 ： （1）（65＋45）5（2）655＋455 =1105 =325＋225 =550（元）=550（元） 分別說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)算式先算什么？再算什么？ 指出：這兩個(gè)算式的結(jié)果是一樣的，那么我們就可以用一個(gè)符號(hào)把它們連接起來(lái)（加上“=”） 比較：左右這兩個(gè)算式有哪些相同的地方？不同之處呢？ （相同：三個(gè)數(shù)是一樣的，都有乘法和加法； 不同：前面的算式中出現(xiàn)了1個(gè)5，后面的算式中出現(xiàn)了2個(gè)5；一個(gè)是兩步算式后面一個(gè)是三步算式……） 用語(yǔ)言來(lái)表示它們的聯(lián)系：兩個(gè)數(shù)合起來(lái)乘5等于兩個(gè)數(shù)分別乘5再合起來(lái)。（只要學(xué)生能大概說(shuō)出類(lèi)似的意思就行。） ： 在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，請(qǐng)你寫(xiě)出符合這樣特點(diǎn)的等式。 交流：你寫(xiě)了幾個(gè)？讀一讀。 問(wèn)：像這樣的算式你還能繼續(xù)寫(xiě)嗎？寫(xiě)得完嗎？ 那有什么好辦法表示呢？ 在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出用字母表示的乘法分配律： （a＋b）c=ac＋bc 指出：這就是我們這節(jié)課要認(rèn)識(shí)的乘法分配律 板書(shū)課題：乘法分配律 ：回憶以前學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算律，今天學(xué)的和前面學(xué)的有什么不同？ （以前只有加或乘，這個(gè)既有加又有乘） 猜：學(xué)習(xí)運(yùn)算律有什么用呢？（使計(jì)算簡(jiǎn)便） 二、完成想想做做 □里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)： 先讓學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，再交流。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題要多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎么思考的。 指出：第3題是乘法分配律的逆運(yùn)算。 ，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫(huà)“√”（題略） 先學(xué)生獨(dú)立判斷，交流的時(shí)候，重點(diǎn)說(shuō)第3題和第4題。 第3題：74就是741，所以結(jié)果是一樣的 第4題：找到分別乘的數(shù)是50，那么合起來(lái)乘的數(shù)也應(yīng)該是50，正確的相等的算式應(yīng)該是“50（40＋90）” 三、學(xué)生作業(yè)（邊說(shuō)邊寫(xiě)） ，要求學(xué)生分別用兩個(gè)算式解答，并說(shuō)說(shuō)它們之間的聯(lián)系。 ，先請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察算式特點(diǎn)，知道上下兩題是運(yùn)用了乘法分配律。再算一算，體會(huì)哪個(gè)算式計(jì)算的時(shí)候更簡(jiǎn)便。 說(shuō)一說(shuō)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)合起來(lái)是整十?dāng)?shù)的時(shí)候，先合再乘比較簡(jiǎn)便。 ：先指名說(shuō)說(shuō)表格的意思，再分別解答下面的3個(gè)問(wèn)題。【板書(shū)設(shè)計(jì)】課題二：應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)557頁(yè) 【教學(xué)目標(biāo)】，學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 。 ，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍使用性，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計(jì)算效率的愉悅感和成功感，增加學(xué)習(xí)的興趣和自信。 【教學(xué)重點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】正確運(yùn)用運(yùn)算律?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、講解學(xué)生作業(yè)錯(cuò)得較多的題目 37＋37=37（□○□） 指名說(shuō)說(shuō)這題是如何思考的：乘法分配律其實(shí)就是合起來(lái)乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來(lái)乘。在這個(gè)算式中，只有一個(gè)乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“371”，然后就可以看出是在分別乘37，應(yīng)該等于合起來(lái)乘37，括號(hào)里應(yīng)該填寫(xiě)的是“99＋1” 1158＋49111277＋877 （12＋8）77 3625＋425 （58＋12）142721＋2729 27（21＋29）11（58＋49） （364）25 5814＋12 先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪幾組是肯定能連線(xiàn)的，還有哪幾組有問(wèn)題？說(shuō)說(shuō)為什么不能連線(xiàn)？ （1）（58＋12）14應(yīng)該等于分別乘14，但“5814＋12”中的12沒(méi)有乘14，所以是不相等的。 （2）（364）25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的特點(diǎn)，它只能用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。所以不能和3625＋425連線(xiàn)。 二、學(xué)習(xí)例題 ： 說(shuō)說(shuō)例題的信息和問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。 ：32102≈3200（元） 說(shuō)說(shuō)估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32102的積應(yīng)該略大于3200。 還可以怎么算？（用豎式算） ？那要算102件，還要怎么辦？ （加上2件），這2件是多少元呢？總共是多少元？ 怎么把這個(gè)過(guò)程完整地用算式表達(dá)出來(lái)呢？ 板書(shū)：32102 =32（100＋2） =32100＋322 =3200＋64 =3264（元） 指出：利用乘法分配律，我們可以把這類(lèi)題目進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 學(xué)生完成書(shū)上的例題剩下部分。 ：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算4612＋5412 觀(guān)察算式特點(diǎn)，并完成簡(jiǎn)便計(jì)算。交流：=（46＋54）12 =10012 =1200 比較兩題，說(shuō)說(shuō)在利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的時(shí)候有什么要注意的？ （有的時(shí)候合起來(lái)乘容易，有的時(shí)候分別乘更容易。要根據(jù)具體的題目來(lái)選擇。） 三、完成想想做做 □里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)（題略） 學(xué)生獨(dú)立完成，再校對(duì)。 ，并說(shuō)說(shuō)是怎樣應(yīng)用乘法分配律的（第3題） 學(xué)生說(shuō)出口算的過(guò)程，體會(huì)也是運(yùn)用了乘法分配律。 、6題，觀(guān)察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)怎么算才更簡(jiǎn)便？ 四、探索思考題 9999＋199○100100 觀(guān)察算式，說(shuō)說(shuō)它們之間有怎樣的大小關(guān)系呢？說(shuō)說(shuō)是怎么想到的？ 在交流過(guò)程中完成板書(shū)： 9999＋199 =9999＋991＋100 =99（99＋1）＋100 =99100＋1001 =100（99＋1） =100100 學(xué)生自己嘗試完成算式：999999＋1999的探索過(guò)程 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，直接完成算式：99999999＋19999=（）（） 五、布置作業(yè) 教科書(shū)57第6題【板書(shū)設(shè)計(jì)】課題三：練習(xí)五（1）【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)58第5題 【教學(xué)目標(biāo)】本單元內(nèi)容的整理與練習(xí)，著重讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)比較熟練地掌握乘法分配律并應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 【教學(xué)過(guò)程】 一、 補(bǔ)充練習(xí)說(shuō)說(shuō)乘法分配律的基本特點(diǎn)：分別乘轉(zhuǎn)換成合起來(lái)乘或是合起來(lái)乘可轉(zhuǎn)換成分別乘。 板書(shū)：3965＋ 問(wèn)：上可以填多少？（39或65） ，那么后面的數(shù)可以填幾？怎么想的？（先填39，說(shuō)明分別乘的數(shù)是39，為了計(jì)算的簡(jiǎn)便，合起來(lái)的數(shù)最好是整百數(shù)，比如為了合起來(lái)是100，那另一個(gè)數(shù)就可以填35） 指名說(shuō)說(shuō)該題完整的計(jì)算過(guò)程。 ？請(qǐng)你把這個(gè)算式填寫(xiě)完整，并算出結(jié)果。 指出：分別乘的時(shí)候肯定要有一個(gè)乘數(shù)數(shù)是相等的，然后把另兩個(gè)乘數(shù)加起來(lái)。 ：3965＋65，這個(gè)算式可以利用乘法分配律嗎？怎么寫(xiě)可以讓大家看得更清楚？板書(shū)完整的過(guò)程： 3965＋65 =3965＋651 =65（39＋1） =6540 =2600 指出：有的時(shí)候，需要把題目進(jìn)行適當(dāng)?shù)摹案难b”，才能完全符合乘法分配律的特點(diǎn)。 ？板書(shū)：3965＋3039＋539 這題分別乘的是多少？該如何簡(jiǎn)便計(jì)算？ 隨學(xué)生回答板書(shū)：=39（65＋30＋5） =39100 =3900 指出：像這樣的題目我們自己也可以編，但要注意分別乘的數(shù)是一個(gè)相同的數(shù)；乘的次數(shù)可以不限2次。 二、完成書(shū)上的部分練習(xí) ，并能夠來(lái)說(shuō)明乘法分配律。 先學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)，再交流，分別說(shuō)說(shuō)算式先算的是什么。 ： 10323 （1）=10023＋3=2300＋3=2303 （2）=10023＋323=2300＋69=2369 講評(píng)時(shí)強(qiáng)調(diào)：“分別乘”，也就是說(shuō)要乘2次；為了看得更清楚，第2種解法還要加一步“（100＋3）23”，等很熟練的之后才能適當(dāng)?shù)販p去一些步驟。 三、布置作業(yè) 第5題【板書(shū)設(shè)計(jì)】課題四：練習(xí)五（2）【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)559第9題 【教學(xué)目標(biāo)】 ，著重讓學(xué)生通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)乘法分配律可以類(lèi)推到兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘； ，加深對(duì)各運(yùn)算律的聯(lián)系和區(qū)別的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，進(jìn)一步提高靈活運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的能力。 【教學(xué)過(guò)程】 一、用字母表示各運(yùn)算律 指出：用字母表示運(yùn)算律的時(shí)候，我們統(tǒng)一按照書(shū)上的格式來(lái)寫(xiě)。 加法交換律：a＋b=b＋a 乘法交換律：ab=ba 指出：交換律只要2個(gè)數(shù)交換位置，所以只要用到字母a 和b 加法結(jié)合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c） 乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc） 指出：結(jié)合律有三個(gè)數(shù)，但順序是不變的，只是先算前面的變成了先算后面的。 乘法分配律：（a＋b）c=ac＋bc 指出：分配律有乘有加。 二、簡(jiǎn)便算法的多樣性你能用幾種方法計(jì)算：12524 83=10003=3000 2.（100＋25）24=10024＋2546=2400＋600=3000 …… 比較兩種方法，說(shuō)說(shuō)各是運(yùn)用了什么運(yùn)算律？哪種更簡(jiǎn)便？ 指出：有的時(shí)候一道題有多種簡(jiǎn)便算法，我們應(yīng)該選擇更簡(jiǎn)便的算法。像這類(lèi)題目更適宜用乘法拆數(shù)那就盡量不要用加法。