夫瑯和費(fèi)單縫和多縫衍射-資料下載頁
2025-01-20 03:54本頁面
【正文】 0 1 2 3 ?/2 ? 2. 雙縫干涉圖樣： 20( ) 4 c o s 2I P I??I0 是一束光的強(qiáng)度， ? 是為自該兩束光發(fā)出的波在所考察的 P 點(diǎn)的相位差。 cos2 (?/2) 1 0 m= 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8p 6p 4p 2p 0 2p 4p 6p 8p ?/2 1 2 1 21 2 02 c os I I I I II I I?? ? ??? 02 (1 c o s )II ???022 ( 1 c os )c os 2 c o s12II ??????? 204 c s 2 oII ??s in 0 , 1 , 2 , s in 1 , 2 , d m ma n n????? ? ? ??? ? ? ? ??3mdnada??3mn?1 , 2 , 3 ,n ? ? ? ?故 3 3 , 6 , 9 , mn? ? ? ? ?1 2 4 5 1 2 4 5 I 缺 級(jí) 缺 級(jí) 2 2 當(dāng) a 逐漸變小時(shí)，衍射圖樣逐漸接近雙縫干涉圖樣，即明暗相同的等亮度條紋。所以，雙縫干涉實(shí)質(zhì)上是當(dāng)雙縫衍射的縫寬 a 很細(xì)時(shí)的一個(gè)特例。 0? ?當(dāng) a 不變，而減小雙縫間隔時(shí) , 即 d 減小 , 中央最大包 絡(luò)線的 寬度不變 ，最大包絡(luò)線內(nèi)的分裂條紋的 間隙變大 。故在中央最大包絡(luò)線內(nèi)看到的 亮細(xì)條紋數(shù)目減少 , 且變粗 。 I 1 2 4 5 1 2 4 5 缺 級(jí) 缺 級(jí) N=2 雙縫衍射 缺 級(jí) 缺 級(jí) I 1 2 5 1 2 5 3 3 6 6 0 I 1 2 4 1 2 4 3 3 6 6 0 缺 級(jí) 缺 級(jí) d=3a d=4a d=5a 當(dāng) d＝ a 時(shí)： 022sin 4c)2( osI P I????????????????mp 2p p 0 p 2p ? ?/2 np 2p p 0 p 2p 巴 俾涅 原理 (Babi39。s principle ) 前面討論了圓孔、單縫的衍射現(xiàn)象，如果在光路中的障礙物改換為 圓盤、細(xì)絲 (窄帶 )， 其衍射特性如何呢 ? 當(dāng)然，我們可以利用菲涅耳 — 基爾霍夫衍射公式重新求解，但是如果根據(jù) 巴 俾 涅原理 ，就可使問題的處理大大簡(jiǎn)化。 巴 俾涅 原理 (Babi39。s principle ) 若兩個(gè)衍射屏 Σl 和 Σ2 中，一個(gè)屏的開孔部分正好與另一個(gè)屏的不透明部分對(duì)應(yīng)，反之亦然，這樣一對(duì)衍射屏稱為 互補(bǔ)屏 ，如圖所示。 設(shè) E1(P) 相互 E2(P) 分別表示 ?1 和 ?2 單獨(dú) 放在光源和觀察屏之間時(shí)，觀察屏上 P 點(diǎn)的光場(chǎng)復(fù)振幅， E0(P) 表示 無衍射屏 時(shí) P 點(diǎn)的光場(chǎng)復(fù)振幅。 巴 俾涅 原理 (Babi39。s principle ) E1(P) E2(P) E0(P) 根據(jù)惠更斯 — 菲涅耳原理， E1(P) 和 E2(P) 可表示成對(duì) Σ1 和 Σ2 開孔部分的積分 。 巴 俾涅 原理 (Babi39。s principle ) 兩個(gè)屏的開孔部分加起來就相當(dāng)于屏不存在，因此， 0 1 2( ) ( ) ( ) (64)E P E P E P?? 巴 俾涅 原理 (Babi39。s principle ) E1(P) E2(P) E0(P) 0 1 2( ) ( ) ( ) (64)E P E P E P??兩個(gè)互補(bǔ)屏在衍射場(chǎng)中某點(diǎn)單獨(dú)產(chǎn)生的 光場(chǎng)復(fù)振幅之和相等于無衍射屏 、光波自由傳播時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的光場(chǎng)復(fù)振幅，這就是 巴 俾 涅原理 。 巴 俾涅 原理 (Babi39。s principle ) 單獨(dú)使用 單獨(dú)使用 E1(P) E2(P) 第一，若 E1(P) = 0，則 E2(P) = E0(P) 。因此，放置一個(gè)屏?xí)r，相應(yīng)于光場(chǎng)為零的那些點(diǎn)，在換上它的互補(bǔ)屏?xí)r， 光場(chǎng)與沒有屏?xí)r一樣 。 由巴 俾 涅原理可得到如下兩個(gè)結(jié)論： 巴 俾涅 原理 (Babi39。s principle ) 0 1 2( ) ( ) ( ) (64)E P E P E P?? 第二，若 E0(P) ＝ 0，則 E1(P) ＝－ E2(P)。 這就意味著在 E0(P) ＝ 0 的那些點(diǎn)， E1(P) 和 E2(P) 的 相位差為 p，而光強(qiáng)度 相等。 221 1 2 2( ) ( ) 。 ( ) ( )I P E P I P E P?? 巴 俾涅 原理 (Babi39。s principle ) 0 1 2( ) ( ) ( ) (64)E P E P E P??利用巴 俾 涅原理很容易由 圓孔、單縫 的夫朗相費(fèi)衍射特性得到 圓盤、窄帶 的夫朗相費(fèi)衍射圖樣。 巴 俾涅 原理 (Babi39。s principle ) 00 1 2( ) = 0( ) ( ) ( ) ( 6 4 )EPE P E P E P??12( ) = ( )E P E P10 1 2( ) 0( ) ( ) ( ) ( 6 4 )EPE P E P E P???02( ) ( )E P E P?例如 : 如果將單縫衍射屏換成同樣寬度的不透光窄帶，則在 偏離衍射圖樣中央的地方 ，將有與單縫衍射類似的衍射圖樣。 y 巴 俾涅 原理 (Babi39。s principle ) x ? L2 ? x1 y1 L1 y x ? L2 ? x1 y1 L1 這是因?yàn)閱慰p和窄帶是一對(duì)互補(bǔ)屏，在觀察屏上，除中央點(diǎn)外， 均有 E(P)＝ 0，所以根據(jù)巴 俾 涅原理，除中央點(diǎn)外，單縫和窄帶衍射圖樣相同。 巴 俾涅 原理 (Babi39。s principle ) 00 1 2( ) = 0( ) ( ) ( ) ( 6 4 )EPE P E P E P??12( ) = ( )E P E P 因此，可以直接將單縫衍射特性應(yīng)用于窄帶衍射中。例如， 窄帶衍射的暗條紋間距公式為 e x f a?? ? ? 巴 俾涅 原理 (Babi39。s principle ) ( 33 )ffxy ab??? ? ?
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