【經(jīng)濟貿(mào)易】經(jīng)濟預測的方法-資料下載頁
2025-01-20 01:15本頁面
【正文】 ? ＝ ， Sy=， t??2(132)＝ ，n=13 ? 置信區(qū)間為 ? 人均消費金額 95%的預測區(qū)間為 ~元之間 0?y影響區(qū)間寬度的因素 ? 1. 置信水平 (1 ?) ? 區(qū)間寬度隨置信水平的增大而增大 ? 2. 數(shù)據(jù)的離散程度 (s) ? 區(qū)間寬度隨離散程度的增大而增大 ? 3. 樣本容量 ? 區(qū)間寬度隨樣本容量的增大而減小 ? 4. 用于預測的 xp與 ?x的差異程度 ? 區(qū)間寬度隨 xp與 ?x 的差異程度的增大而增大 置信區(qū)間 、 預測區(qū)間 、 回歸方程 xp xy 10 ??? ?? +?y x ?x 多元線性回歸模型 多元線性回歸模型 （概念要點） 1. 一個因變量與兩個及兩個以上自變量之間的回歸 2. 描述因變量 y 如何依賴于自變量 x1 ， x2 ， … ， xp 和誤差項 ? 的方程稱為 多元線性回歸模型 3. 涉及 p 個自變量的多元線性回歸模型可表示為 ? ?0 ， ?1， ?2 ， ? ， ?p是參數(shù) ? ? 是被稱為誤差項的隨機變量 ? y 是 x1,， x2 ， ? ， xp 的線性函數(shù)加上誤差項 ? ? ? 說明了包含在 y里面但不能被 p個自變量的線性關系所解釋的變異性 ipipii xxxy ????? +++++? ?22110多元線性回歸模型 （概念要點） ? ? 對于 n 組實際觀察數(shù)據(jù) (yi 。 xi1,， xi2 ， ? ， xip )， (i=1,2,… ,n)， 多元線性回歸模型可表示為 y1 = ?0 + ?1 x11+ ?2 x12 +? + ?px1p + ?1 y2= ?0 + ?1 x21 + ?2 x22 +? + ?px2p + ?2 yn= ?0 + ?1 xn1 + ?2 xn2 +? + ?pxnp + ?n { …… 多元線性回歸模型 （基本假定） 1. 自變量 x1， x2， … ， xp是確定性變量 ， 不是隨機變量 2. 隨機誤差項 ε的期望值為 0， 且方差 σ2 都相同 3. 誤差項 ε是一個服從正態(tài)分布的隨機變量 ，即 ε~N(0,σ2)， 且相互獨立 非線性回歸 1. 因變量 y 與 x 之間不是線性關系 2. 可通過變量代換轉(zhuǎn)換成線性關系 3. 用最小二乘法求出參數(shù)的估計值 4. 并非所有的非線性模型都可以化為線性模型 幾種常見的非線性模型 ? ? 指數(shù)函數(shù) 2. 線性化方法 ? 兩端取對數(shù)得： lny = ln? + ? x ? 令： y39。 = lny，則有 y39。 = ln? + ? x 1. 基本形式： 3. 圖像 ? ? 0 ? ? 0 幾種常見的非線性模型 ? ? 冪函數(shù) 2. 線性化方法 ? 兩端取對數(shù)得： lg y = lg? + ? lg x ? 令： y39。 = lgy， x39。= lg x， 則 y39。 = lg? + ? x39。 1. 基本形式： 3. 圖像 0? 1 ? ? 1 ? = 1 1? 0 ? 1 ? =1 幾種常見的非線性模型 ? ? 雙曲線函數(shù) 2. 線性化方法 ? 令： y39。 = 1/y， x39。= 1/x, 則有 y39。 = ? + ? x39。 1. 基本形式： 3. 圖像 ? 0 ? 0 幾種常見的非線性模型 ? ? 對數(shù)函數(shù) 2. 線性化方法 ? x39。= lgx , 則有 y39。 = ? + ? x39。 1. 基本形式： 3. 圖像 ? ? 0 ? 0 幾種常見的非線性模型 ? ? S 型曲線 2. 線性化方法 ? 令： y39。 = 1/y， x39。= ex, 則有 y39。 = ? + ? x39。 1. 基本形式： 3. 圖像 非線性回歸 （實例） ? 【 例 】 為研究生產(chǎn)率與廢品率之間的關系 ，記錄數(shù)據(jù)如下表 。 試擬合適當?shù)哪Ｐ?。 廢品率與生產(chǎn)率的關系 生產(chǎn)率（周 /單位 ) x 1000 2022 3000 3500 4000 4500 5000 廢品率（ %） y 非線性回歸 （實例） 04812160 2022 4000 6000生產(chǎn)率廢品率生產(chǎn)率與廢品率的散點圖 非線性回歸 （實例） 1. 用線性模型： y =?0+?1x+? ， 有 y = + 2. 用指數(shù)模型： y = ?? x ， 有 y =?()x 3. 比較 4. 直線的殘差平方和＝ 指數(shù)模型的殘差平方和＝ 。 直線模型略好于指數(shù)模型
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