【正文】 這樣的回轉(zhuǎn)流厚度常較大 ， 例如水力旋流器 。 另一種是用回轉(zhuǎn)的圓鼓帶動(dòng)礦漿作圓運(yùn)動(dòng) ， 礦漿呈流膜狀同時(shí)相對于鼓壁流動(dòng) ， 如臥式離心選礦機(jī)既是這樣 。 2. 4. 2 物體在離心力場中的徑向速度 rdrmF 23V2 )(6 ????? ?????? 2c2VdR ? ?????????? 2c2V23Vc3V )(6dd6 drdtd ???—— 物體在介質(zhì)中沿徑向的運(yùn)動(dòng)方程 ??????????V2c2c 6dddrt ????????? ??式中 r— 物體旋轉(zhuǎn)半徑； ω— 物體及介質(zhì)運(yùn)動(dòng)的角速度； υ c— 物體在徑向上與介質(zhì)間的相對速度，稱 為徑向速度。 在離心力場中加速過程所需時(shí)間接近于零 ， 可忽略不計(jì) 。 因此 ， 物體在任一半徑 r處的徑向速度 υ c， 可按dυ c/dt=0的條件求 。 )/(6)( 2Vc smrd??????? ??—— 徑向速度的通式 。 徑向速度 υ c的個(gè)別公式。 （ 1）按牛頓－雷廷智公式得 適用于 500Re2 105。 （ 2）按阿連公式得 適用于 1Re500。 )/(3 2Vc smrd ?? ???? ???????? ??)/(15 )(23223Vc smrd ?????????????????? ??（ 3）按斯托克斯公式得 適用于 Re1。 （ 4）按吉珀經(jīng)驗(yàn)公式得 )/(18 )( 22Vc smrd ?????? ?? smdrdd /)())((93V2V2V2c ????????????????2. 5 斜面流中顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 斜面流選礦 :利用礦粒在斜面水流中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的差異來進(jìn)行分選的方法 。 水流的流動(dòng)特性對礦石的 松散 、 分層 影響 ， 是研究斜面流選礦的基礎(chǔ) 。 ?水流沿斜面流動(dòng)的特點(diǎn) 水流沿斜面流動(dòng)是借自身 的重力作用 ， 屬于 無壓流動(dòng) 。 阻礙水流運(yùn)動(dòng)的力是流層間的 內(nèi)摩擦力 和水流與斜槽底面及邊壁間的 摩擦力 。 此外 ， 在自由表面 ， 還將受到空氣摩擦阻力 ， 不過在一般情況下 ， 這種阻力是很小的可以忽略不計(jì) 如果斜槽的斷面 、 坡度 、 槽底粗糙度等前后一致 ，則在一定的給水量下 ， 流速將保持不變 ， 對這種流動(dòng)稱作 均勻流 。 若在沿斜槽水流流動(dòng)方向的斷面 、 坡度或粗糙度等有所改變 ， 則在相應(yīng)位置處流速即發(fā)生變化 ， 此種流動(dòng)稱為 非均勻流 。 如果就槽內(nèi)某一點(diǎn)而言 ， 流動(dòng)速度隨時(shí)間而變化則稱為 非穩(wěn)定流 ， 而流速不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)則為 穩(wěn)定流 。 ?斜面水流的流態(tài) 斜面水流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)同樣有 層流和紊流 兩種，仍可用雷諾數(shù) Re來判斷 ??meaRe Ru?式中 umea— 斜面水流的平均流速； R — 水力學(xué)半徑，按定義為過水?dāng)嗝娣e A同 濕周長 L之比，即 HBBHLAR2???B— 槽寬； H— 水層厚。 在流膜選礦中 ， 水層厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于槽寬 ， 故水流學(xué)半徑近似為 R≈ H。 由紊流變?yōu)閷恿鞯睦字Z數(shù)稱為 下限雷諾數(shù) 。 經(jīng)河道及厚水層的明渠流測定得知 ， 當(dāng) Re300， 為層流流動(dòng) 。由層流變?yōu)槲闪鞯睦字Z數(shù)稱為 上限雷諾數(shù) 。 有人測出其臨界值 Re為 1000。 上限雷諾數(shù)是不穩(wěn)定的 。 厚度為數(shù)毫米的 薄層水流 ， 其下限雷諾數(shù)比厚水層的下限雷諾數(shù)小得多 Re（ 20～ 30） 為一般的層流狀態(tài)； Re（ 30～ 50） 時(shí) ， 產(chǎn)生了波動(dòng)的層流運(yùn)動(dòng) ， 這時(shí)流膜出了前進(jìn)運(yùn)動(dòng)外 ， 同時(shí)產(chǎn)生了波動(dòng) 。 Re≈ 1500時(shí) ， 流動(dòng)變?yōu)橐话愕奈闪髁鲬B(tài) 。 結(jié)論： 薄層水流對初始擾動(dòng) 、 槽地粗糙度等因素反應(yīng)很敏感 ，在相當(dāng)大的雷諾數(shù)范圍內(nèi)流態(tài)是不穩(wěn)定的 。 在選礦過程中 ， 由于槽底的粗糙度通常都比較大 ， 水流運(yùn)動(dòng)時(shí)的雷諾數(shù)也比較高 ， 因此 ， 一般都屬于紊流流動(dòng) 。 2. 5. 1 層流斜面流的流動(dòng)特性和松散作用力 1. 層流的流速沿深度分布 圖 層流水速沿深度分布計(jì)算圖 重力分力為： 水層間的內(nèi)摩擦力為： 當(dāng)水流勻速流動(dòng)時(shí)， F=W，即： 積分后求得距槽底 h高度處微層的流速： —— 層流公式 dhduAF ??agAhHW sin)( ??? agAhHdhduA sin)( ?? ?? hhHagu )2(2sin ?? ??令 h=H，表層的最大水速 umax為： 令 u除以 umax得水速沿深度的變化關(guān)系，即流速分布為 ： 上式表明，層流流態(tài)的水速沿深度分布規(guī)律為一條二次方拋物線。即靠近水面處流速最大，越向下水速越小，與底面接觸處的水速為零。 2max 2sinu Hag??? 2max2 ????????HhHhuu 用積分求平均值則可求得高度 h以下水層的平均流速 uhmea為 : 當(dāng) h=H時(shí)，整個(gè)水流的平均流速 umea為 : 平均流速與最大流速的關(guān)系： max32 uumea ?HhHhagu hmea ?????? ?? 312 sin?? 23sin Hagumea ???2. 層流礦漿流膜的松散作用力 — 層間斥力 ?拜格諾學(xué)說 當(dāng)懸浮液中固體顆粒受到連續(xù)剪切作用時(shí) ， 在垂宜于剪切方向存在 分散壓 (斥力 )作用 ， 使粒群具有向兩側(cè)膨脹的傾向 。 分散壓力的大小隨切向速度梯度的增大而增加 ，當(dāng)剪切遮度梯度足夠大時(shí) ， 分散壓力與顆粒在介質(zhì)中的重力達(dá)到平衡 ， 顆粒即呈懸浮狀態(tài) 。 ?層間斥力與層間切應(yīng)力關(guān)系 總切應(yīng)力 τ ＝ τ ′ ＋ T τ ′— 顆粒周圍的液體變形產(chǎn)生的切應(yīng)力； T—顆粒在運(yùn)動(dòng)中碰撞產(chǎn)生的切應(yīng)力 。 拜格諾采用線性濃度代替一般的固體含量濃度 。 懸浮液的線性濃度定義為單位體積內(nèi)固體顆粒的總線性長與松散后間歇性長增大值之比 。 它與容積濃度的關(guān)系為： 31310313103131)1()1( ????????????Z 速度梯度較高 時(shí) ， 顆粒直接發(fā)生碰撞 ， 顆粒的慣性力對切應(yīng)力的形成起主導(dǎo)作用； 速度梯度較低 或固體濃度降低時(shí) ， 顆粒間的碰撞力是通過液體作媒介傳遞 ， 液體的粘性對切應(yīng)力的形成起主導(dǎo)作用 。 拜格諾提出慣性切應(yīng)力 Tin的計(jì)算式為： 22iin dd)( ???????huZdT ?粘性切應(yīng)力 Tad的計(jì)算式為： huZTd 23ad ?? 無因次參數(shù) N： N的物理意義是除去常數(shù)項(xiàng)的慣性切應(yīng)力與粘性切應(yīng)力的比值 。 同表征流態(tài)的 Re一樣 ， N也有上限和下限值 。 N≤ 40， 粘性切應(yīng)力為主； N≥ 450， 慣性切應(yīng)力為主； 兩者之間屬過渡段 。 由切應(yīng)力所 引起的層間斥力的解釋 ：在慣性切應(yīng)力條件下 ， 顆粒直接接觸 ， 因切向速度差而使顆粒發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng) 、 彈跳 ， 擴(kuò)大著空間范圍；粘性切應(yīng)力則是通過水體傳遞力的作用 ， 使顆粒發(fā)生旋轉(zhuǎn) 、 擁擠 ， 因而也產(chǎn)生向兩側(cè)膨脹的傾向 。 另外 ， 顆粒在旋轉(zhuǎn)中因上下層而水流的速度不同所引起的壓力差 ， 對形成層間斥力也有影響 。 層間斥力與切應(yīng)力的關(guān)系 完全屬慣性剪切時(shí)： 基本為粘性剪切時(shí)： ?PT ?PT 借助層間斥力 維持粒群懸浮的條件 ： 層面間的斥力壓強(qiáng)至少要等于該層面以上顆粒在介質(zhì)中的重力壓強(qiáng)分力 Goh，在臨界條件下可寫成 式中 α — 斜槽傾角； h— 某層面距槽底面的高度。 hagGp Hh dcos)(0h ??? ???? 若已知由 h至礦漿表面高度 H范圍內(nèi)的平均容積濃度為λ mea，則 Gh可用下式計(jì)算： mea0h)(cos)( ??? hHagG ??? 結(jié)論： 為使一定濃度的粒群在剪切流中松散，必須使懸浮液具有足夠大的速度梯度。顆粒的密度越大，所需的分散壓力也越大。 結(jié)論： 床層在剪切斥力作用下松散后 ， 顆粒便依所受到的層間斥力 ， 自身的重力和床層機(jī)械阻力的相對大小而發(fā)生分層轉(zhuǎn)移 。 這種分層基本不受流體動(dòng)力的影響 ， 故仍屬靜力分層 。 它不僅發(fā)生在極薄的層流流膜內(nèi) ， 而且也出現(xiàn)在弱紊流流膜的底層 。 通常成為“ 析離分層 ” 。 析離分層 —— 在弱紊流中選別細(xì)粒礦石 ， 當(dāng)顆粒層較厚時(shí) ， 分層之后常見到如圖所示的排列形式 。 細(xì)的重礦物顆粒排在最底層 ， 其上為粗顆粒重礦物和少量細(xì)顆粒輕礦物 ， 再上面分布的是細(xì)顆粒輕礦物 ， 最上面是粗顆粒輕礦物 （ 懸浮顆粒出外 ） 。 這樣的分層過程被稱作析離分層 。 圖 析離分層礦粒沿高度的排列 析離分層的力學(xué)性質(zhì)可作如下解釋：在給礦粒度達(dá)到 2～ 3mm或稍細(xì)的時(shí)候 （ 如類似搖床給礦 ） ， 顆粒已具有足夠的沉降重力 。 在弱紊流的懸移層中部以下 ，即處于緊密挨近時(shí) ， 顆粒的向下重力與床層的機(jī)械阻力成為一對矛盾 。 密度大的顆粒在最初床層里混雜狀態(tài)時(shí) ， 具有較大的局部壓強(qiáng) ， 因而能夠較早地進(jìn)入到輕產(chǎn)物下面 。 與此同時(shí)，同樣密度的細(xì)顆粒在向下運(yùn)動(dòng)時(shí)遇到的阻力較小，透過粗顆粒間隙分布到同一密度層的下部。這就形成了析離分層。 2. 5. 2 紊流斜面流的流動(dòng)特性和紊動(dòng)擴(kuò)散作用 圖 紊流中漩渦運(yùn)動(dòng)示意圖 ?紊流的流速沿深度分布 圖 層流和紊流斜面流流速分布（相對值）對比 h、 H— 自槽底的水深深度； u、 umax－微層水速最大水速 速度分布曲線大致可用高次拋物線表示： 對于 光滑槽底 ， 在紊流程度足夠高時(shí) （ 大約Re=5 103） ， n=7， 式 （ 282） 在流體力學(xué)中稱為 七分之一次方定律 ， 應(yīng)用較多；當(dāng)雷諾數(shù) Re繼續(xù)增大時(shí) ， n值可增加到 10， 但這樣的流動(dòng)狀態(tài)在重選中是遇不到的 。 nHhuu1max ??????? 重選 用的 粗粒溜槽 水速約為 1～ 3m/s， 紊流程度不算很高 ， n值可取為 4～ 5；處理 細(xì)粒礦石的溜槽 ， 水流多屬弱紊流 ， n值取為 2～ 4；在 重力場中選別礦粒的溜槽 ，流膜流速一般只有 ～ ， 接近于層流流動(dòng) ， 此時(shí)在 h/H ， n值取 ；在 h/H ， n值取 。 斜槽中速度分布隨 n值的變化 ， 見右圖 不論是層流還是紊流 ， 按流速分布公式計(jì)算的最大流速 ，均是在水流表層 ， 但是 實(shí)測 最大流速卻是在 水面以下稍深處 。 對于矩形水槽 ， 約在水面下五分之四深度處 ， 如圖 。 圖 紊流斜面流水速沿深度分布 原因 ：由于空氣摩擦力和表面波動(dòng)消耗了流動(dòng)能量所致。 水速沿深度的變化在 水槽兩側(cè)壁 也同樣表現(xiàn)出來 。在那里水速急劇降低并生成邊壁渦這邊壁渦和底部升起的漩渦合并 ， 形成更強(qiáng)的渦流 ， 對顆粒的分層運(yùn)動(dòng)有較大影響 ， 通常稱為 側(cè)壁效應(yīng) 。 h深度以下水流的平均流速 umea為： 整個(gè)水層的平均流速 umea為（ h=H ）： max1 unnmea ??1m a xnm e ahuuH??? ????結(jié)論 ： n值越大（即紊流程度越高），平均流速越接近于表面流速，說明各流層間速度差越小。 ?紊流中的層流邊層 早期觀點(diǎn)：紊流中的漩渦在底部受固定壁限制不能向下擴(kuò)展，于是緊貼壁面的極薄層流體繼續(xù)保持層流流動(dòng)，稱為 層流邊層或邊界層 。 近期觀點(diǎn)：在紊流斜面流的底部確有一薄層，它是以粘性力作用為主，但該層流體并不嚴(yán)格呈層流狀態(tài)，而是有微弱的漩渦運(yùn)動(dòng)，故有人建議稱其為 粘性流層 。但因還沒有較廣泛被接受，在此暫稱作層流邊層。 在高速流動(dòng)的深水層或管流中 ， 它的厚度很小 ， 常以幾分之幾毫米度量 ， 故可忽略不計(jì) 。 但在薄層弱紊流中 ， 層流邊層厚度占有相當(dāng)比例 ， 對