【正文】 擾動，所以基于模型的PID參數(shù)自整定在工業(yè)應(yīng)用不是太好?！　∪绻哉ㄊ腔诳刂坡傻?，經(jīng)常難以把由負(fù)載干擾引起的影響和過程動態(tài)特性變化引起的影響區(qū)分開來，因此受到干擾的影響控制器會產(chǎn)生超調(diào)，產(chǎn)生一個不 必要的自適應(yīng)轉(zhuǎn)換。另外，由于基于控制律的系統(tǒng)沒有成熟的穩(wěn)定性分析方法，參數(shù)整定可靠與否存在很多問題。　　因此，許多自身整定參數(shù)的PID控制器經(jīng)常工作在自動整定模式而不是連續(xù)的自身整定模式。自動整定通常是指根據(jù)開環(huán)狀態(tài)確定的簡單過程模型自動計算 PID參數(shù)。 PID控制算法PID控制器是一種線性控制器，它將給定值與實際輸出值的偏差的比例、積分和微分進行線性組合，形成控制量輸出，如圖52所示。圖52 PID控制器方框圖因此，連續(xù)系統(tǒng)中PID控制器的傳遞函數(shù)為 （53）PID控制規(guī)律為： （54）其中，為比例系數(shù)，為積分時間常數(shù)，為微分時間常數(shù)，為PID控制器的輸入，為PID控制器的輸出。 由式（53）和式（54）可知，PID控制器的輸出是由比例控制、積分控制和微分控制三項組成，三項在控制器中所起的控制作用相互獨立。因此，在實際應(yīng)用中，根據(jù)被控對象的特性和控制要求，可以選擇其結(jié)構(gòu)，形成不同形式的控制器，如比例（P）控制器，比例積分（PI）控制器，比例微分（PD）控制器等。圖53為比例積分微分控制器的階躍響應(yīng)曲線。圖53 PID階躍響應(yīng)曲線從圖中可以看出，當(dāng)偏差發(fā)生變化時，微分環(huán)節(jié)會產(chǎn)生一個趨于無窮的控制作用，調(diào)整系統(tǒng)輸出來減小偏差的變化，偏差變化的越快，就越大?？梢?，微分作用只能反映偏差變化的速度，對于一個固定的偏差，無論其值有多大，都不會引起微分作用。因此，微分控制作用是與偏差的變化速度成正比，能夠預(yù)測偏差的變化，產(chǎn)生超前控制作用，以阻止偏差的變化，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，但不能消除靜差，且只在偏差剛剛出現(xiàn)時產(chǎn)生控制作用。對于PID控制器，在階躍信號作用下，首先產(chǎn)生一個比例——微分作用，使控制作用增強，再加入積分作用，直到消除靜差。綜上所述，對PID控制器中三個環(huán)節(jié)的作用總結(jié)如下：（1）比例環(huán)節(jié)的作用：能迅速反映偏差，從而減小偏差，但不能消除靜差，的加大，會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。（2）積分環(huán)節(jié)的作用：只要系統(tǒng)存在偏差，積分環(huán)節(jié)就會產(chǎn)生控制作用減小偏差，直到最終消除偏差，但積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。（3）微分環(huán)節(jié)的作用：有助于系統(tǒng)減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間，從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。但過大，會使系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。 PID調(diào)節(jié)器的數(shù)字化 典型的PID模擬控制系統(tǒng)如圖53所示，圖中是輸入量（給定值）, 為反饋量，為輸出量，PID調(diào)節(jié)器的輸入輸出關(guān)系為 （55） 式中：誤差信號，是調(diào)節(jié)量的輸出信號，是調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)，和分別是積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)，M是偏移量。圖54 模擬量閉環(huán)控制系統(tǒng)方框圖按照前面講的計算機控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計方法，要用計算機實現(xiàn)連續(xù)系統(tǒng)中的模擬PID控制規(guī)律，就要對其進行離散化處理，變成數(shù)字PID控制器。這里，采用后向差分變換法，將式（54）進行離散化，得到數(shù)字PID控制器的脈沖傳遞函數(shù)為 （56）式中，為采樣周期，為積分系數(shù)；為微分系數(shù)。為了便于計算機編寫程序，將式（56）化成差分方程為 （57）式中，是數(shù)字PID控制器的輸入，為第個采樣時刻的偏差值；是第個采樣時刻數(shù)字PID控制器的輸出。由式（57）得出的控制量為全量值輸出，也就是每次的輸出值都與執(zhí)行機構(gòu)的位置(如控制閥門的開度)一一對應(yīng)，所以把它稱之為數(shù)字PID控制算法的位置式。當(dāng)控制系統(tǒng)中的執(zhí)行器為步進電機、電動調(diào)節(jié)閥、多圈電位器等具有保持歷史位置功能的裝置時，需要的不是控制量的絕對數(shù)值，而是其增量值。因此，需要由數(shù)字PID位置式導(dǎo)出數(shù)字PID控制算法的增量式。對數(shù)字PID位置式取增量，即數(shù)字控制器輸出的是相鄰兩次采樣時刻所計算的位置值之差： （58）由于式（58）得出的是數(shù)字PID控制器輸出控制量的增量值，因此，稱之為數(shù)字PID控制算法的增量式。它只需要保持三個采樣時刻的偏差值。為了便于計算機編程，簡化計算，提高計算速度，將式（58）整理為 （59） 在編寫程序時，可以根據(jù)事先確定的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)，計算出、存入內(nèi)存單元。利用數(shù)字PID控制算法的增量式，可以得到數(shù)字PID控制算法位置式的遞推算式，即 （510）與數(shù)字PID控制算法的位置式相比，增量式有如下優(yōu)點：（1）位置式每次輸出與整個過去狀態(tài)有關(guān)，計算式中要用到過去偏差的累加值，容易產(chǎn)生較大的累積計算誤差。而在增量式中由于消去了積分項，從而可消除控制器的積分飽和，在精度不足時，計算誤差對控制量的影響較小，容易取得較好的控制效果（只存三個偏差值即可）。（2）為實現(xiàn)手動——自動無擾切換，在切換瞬時，必須首先將計算機的輸出值設(shè)置為閥門原始開度。由于增量式計算只與本次的偏差值有關(guān)，與閥門原來的位置無關(guān)，其輸出對應(yīng)于閥門位置的變化部分，因此，易于實現(xiàn)從手動到自動的無擾動切換。（3）采用增量式算法時所用的執(zhí)行器本身都具有保持功能，即使計算機發(fā)生故障，執(zhí)行器仍能保持在原位，不會對生產(chǎn)造成惡劣影響。但是增量式的積分截斷效應(yīng)較大，有靜態(tài)誤差，且溢出的影響較大。在實際應(yīng)用中，應(yīng)該根據(jù)被控對象的實際情況進行選擇。通常，當(dāng)控制系統(tǒng)要求有較高的控制精度，或者其執(zhí)行機構(gòu)是晶閘管、伺服電機時，采用位置式算法；而執(zhí)行機構(gòu)采用步進電機或多圈電位器時，采用增量式算法。 PID參數(shù)的整定的整定方法PID參數(shù)整定的方法可以分為理論計算法和工程整定法兩種。理論計算法要求必須知道各個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，計算比較復(fù)雜，實際系統(tǒng)很難滿足要求，工程上一般不采用此方法。工程整定法是基于實驗和經(jīng)驗的方法，簡單易行，是工程實際經(jīng)常采用的方法。下面我介紹一種方法，擴充響應(yīng)曲線法對于多容自平衡被控對象，通常采用擴充響應(yīng)曲線法。其整定步驟如下：（1）斷開數(shù)字控制器，讓系統(tǒng)處于手動操作狀態(tài)，并使之穩(wěn)定，然后突然改變給定值，給被控對象一個階躍輸入信號；（2）記錄被控參數(shù)在階躍輸入下的整個變化過程曲線；如圖55所示OtTpty(t)圖55 擴充響應(yīng)曲線法（3）在曲線最大斜率處作切線，求出等效的滯后時間t和等效時間常數(shù)Tp，以及它們的比值Tp/t（4）按照表51，由t，Tp，Tp/t值的求出數(shù)字控制器的T，Kp，Ti和Td。表51擴充響應(yīng)曲線法整定參數(shù)表控制度控制規(guī)律TKpTiTdPI—PIDPI—PIDPI—PIDPI t—PID本章小結(jié) 在計算機控制系統(tǒng)中，按偏差信號的比例、積分和微分控制的控制為PID控制。本章詳細(xì)介紹了PID控制的工作原理和特點，根據(jù)砂輪動平衡特點制定了PID控制算法，并舉例說明了PID的參數(shù)整定方法中擴充響應(yīng)曲線法。第六章 軟件設(shè)計本系統(tǒng)的軟件設(shè)計采用的是模塊化設(shè)計，由以下幾個部分組成:主程序模塊和采樣模塊和平衡過程模塊。下面介紹各模塊的流程圖 軟件流程圖圖61 軟件流程圖 A/D采樣數(shù)據(jù)軟件設(shè)計圖62 A/D采樣數(shù)據(jù)流程圖 平衡過程流程圖圖63平衡過程流程圖本章小結(jié) 本章主要繪制了軟件流程圖，A/D采樣數(shù)據(jù)軟件設(shè)計，平衡流程圖并設(shè)計了響應(yīng)軟件程序，附錄一為軟件程序清單。完成了軟件設(shè)計部分。總 結(jié)磨削是精密和超精密加工的重要手段，在磨削過程中，若砂輪不平衡，不僅會機床的振動，嚴(yán)重制約了磨削表面和精度的提高，還會加速主軸和軸承的磨損，使磨床精度降低，壽命縮短。因此，對砂輪平衡的問題是一項重要的研究課題。本文工作的總結(jié)：1. 自動平衡技術(shù)的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，分析了砂輪自動平衡的主要難點和關(guān)鍵技術(shù)，闡述了本文的研究意義；2. 設(shè)計通過磁電式速度傳感器采集磨床主軸的振動信號，通過濾波，放大等電路對信號進行 整理，再通過數(shù)字電路對信號進行采樣、分析和處理。提出了不平衡量的算法；3. 設(shè)計了雙配重固定半徑的極坐標(biāo)式機械平衡頭，這種平衡頭的機械結(jié)構(gòu)可靠，平衡精度高，控制簡單，可以滿足磨床砂輪動衡的精度要求；4. 設(shè)計了應(yīng)用電源，可以由220V電壓變壓成正負(fù)5V和正12V電壓作為需要的電壓源；參考文獻1 馬海濤，尤文，賈文超，一種基于重塊平衡原理的砂動平衡系統(tǒng)建模方法[J].長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報 （自然科學(xué)版），：21232 尤文，馬海濤，賈文超，砂輪動平衡測控系統(tǒng)的建模與分析[J].計算機測量與控制，（8）3 楊曉紅，陳兆豐，尤文，賈文超，不平衡信號的精密譜分析及其在砂輪動平衡測控儀中的應(yīng)用[J].長春理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），4 胡漢才，單片機原理及其接口技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社，20035 李勇，劉永光，須根發(fā)等，自動平衡頭供電特性研究[J].1998：1041066 秦曾煌，電工學(xué)（第五版）[M].高等教育出版社，20017 馬浩，賈慶軒，轉(zhuǎn)子動平衡理論分析[J].機械工程學(xué)報，：138 歐陽紅兵，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在線動平衡綜述與展望[J].機械工程學(xué)報，（4）9 華成英，童詩白，模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)（第四版）[M].高等教育出版社，200610 閻石，數(shù)字電子技術(shù)[M].高等教育出版社，200411 汪建中，磨床砂輪動平衡的原理與應(yīng)用[J].常州工學(xué)院學(xué)報，12 曲磊，韓順杰，王蔚，基于時間最優(yōu)控制的砂動平衡測控系統(tǒng)的研究[J].氣象水文海洋儀器，200613 李長河，原所先，修世超，蔡光起，超高速磨削中的砂輪自動平衡技術(shù)[J].機械加工與自動化，：293114 韓繼光，王貴成，精密磨床的砂輪自動平衡系統(tǒng)[J].徐州師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），：656815 丁敘生，一種快速靜平衡砂輪的方法[J].制造、材料，：404116 張德江，計算機控制系統(tǒng)[M].機械工業(yè)出版社，17 陳照章，跟蹤濾波器的設(shè)計及應(yīng)用[J].儀器儀表學(xué)報，：24424618 孫炳耕，SBS磨床砂輪在線動平衡系統(tǒng)改造，[J].西北光電，：182219 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2010年6月附錄1：程序清單 ORG 0000H LJMP START ORG 0030HZXBDZ: DB 3FH,06H,5BH,4FH 。 顯示字形表 0,1,2,3 DB 66H,6DH,7DH,07H 。 4,5,6,7 DB 7FH,6FH,77H,40H 。 8,9,A, DB 00H,5EH,79H,00H 。 _,D,E,_YZDZ: DW 2750H,1850H,1300H DW 1000H,0820HSJCS: DW 0BB8H,1194H,1A0AH DW 2476H,2B9EH,360AH