【正文】 設(shè)計(jì)是不安全的。167。44體外預(yù)應(yīng)力加固鋼筋混凝土受彎構(gòu)件實(shí)用設(shè)計(jì)方法用體外預(yù)應(yīng)力筋加固的簡(jiǎn)支梁實(shí)際上是一個(gè)帶柔性拉桿的內(nèi)部超靜定混合體系。這種體系的最大特點(diǎn)是預(yù)應(yīng)力筋與梁體混凝土之間無(wú)粘結(jié)。同一截面內(nèi)的預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間不存在簡(jiǎn)單的變形協(xié)調(diào)關(guān)系。在外荷作用下，體外預(yù)應(yīng)力筋的伸長(zhǎng)取決于兩個(gè)錨固點(diǎn)間梁體的總變形。體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力，取決于梁體混凝土變形的發(fā)揮。一般情況下，在極限狀態(tài)時(shí)體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力達(dá)不到材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。體外預(yù)應(yīng)力加固設(shè)計(jì)的很多特殊問(wèn)題都是從這一點(diǎn)引發(fā)的。一、活荷載作用下體外預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量計(jì)算體外預(yù)應(yīng)力加固體系結(jié)構(gòu)分析的核心問(wèn)題是求解活載作用下體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量，一般采用力法求解。我們?cè)诮觊_(kāi)展的體外預(yù)應(yīng)力混凝土橋設(shè)計(jì)理論與施工技術(shù)課題研究中，提出了利用能量變分原理計(jì)算體外預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量的方法[3]。分析中將體外預(yù)應(yīng)力體系看作是混凝土梁和體外預(yù)應(yīng)力筋組成的組合體系，充分考慮了混凝土梁與體外預(yù)應(yīng)力之間的相互作用，因而其計(jì)算結(jié)果更為精確，但計(jì)算過(guò)程較繁。為了滿(mǎn)足實(shí)際設(shè)計(jì)工作的需要，我們?cè)诶碚摲治龅幕A(chǔ)上，對(duì)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。對(duì)圖42所示的折線(xiàn)形布索情況，給出了用能量變分法求解活荷載作用下體外預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量的實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算公式。 （416）式中：——跨中截面活載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；——按全截面參加工作計(jì)算的原梁換算截面慣性矩；——原梁鋼筋與混凝土的彈性模量之比；——體外預(yù)應(yīng)力筋的“假想替換”偏心距，其數(shù)值與布索形式有關(guān)，可按下式計(jì)算： （417）——體外預(yù)應(yīng)力筋兩轉(zhuǎn)向點(diǎn)間的距離與梁的跨徑之比；——跨中水平段體外預(yù)應(yīng)力筋合力作用點(diǎn)至原梁換算截面重心軸的距離；——支點(diǎn)截面處體外預(yù)應(yīng)力筋錨固點(diǎn)至原梁換算截面重心的距離。圖42 體外預(yù)應(yīng)力體系計(jì)算簡(jiǎn)圖二、體外預(yù)應(yīng)力加固鋼筋混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算體外預(yù)應(yīng)力加固橋梁構(gòu)件一般均采用帶載加固，其正截面應(yīng)力應(yīng)按兩階段受力構(gòu)件計(jì)算。1．預(yù)施應(yīng)力階段的應(yīng)力驗(yàn)算加固前作用的恒載由原梁承擔(dān)，截面應(yīng)力可按開(kāi)裂的鋼筋混凝土彈性體計(jì)算：上邊緣混凝土的應(yīng)力： （418）縱向受拉鋼筋的拉應(yīng)力： （419）式中：MGK——恒載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值； J01——按開(kāi)裂的鋼筋混凝土截面計(jì)算的原梁換算截面慣性矩；x01——開(kāi)裂的鋼筋混凝土換算截面重心軸至截面受壓邊緣的距離。預(yù)加力引起的截面應(yīng)力按材料力學(xué)公式計(jì)算： （420）式中：Npe——體外預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)加力，式中為體外預(yù)應(yīng)力的應(yīng)力損失，其中包括，轉(zhuǎn)向處管道（或滑塊）的摩阻損失，錨具變形損失和鋼筋應(yīng)力松馳損失，其數(shù)值可按橋規(guī)JTG D62給出的公式計(jì)算。對(duì)加固構(gòu)件可不考慮混凝土收縮與徐變引起的應(yīng)力損失。由于體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力損失較小，張拉控制應(yīng)力不宜過(guò)高。A0,J0——按全截面參加工作計(jì)算的原梁換算截面面積和慣性矩；ep——體外預(yù)應(yīng)力筋相對(duì)于按全截面參加工作計(jì)算的原梁換算截面的偏心距；y0——所求應(yīng)力點(diǎn)至按全截面參加工作計(jì)算的原梁換算截面重心軸的距離。按上述式求得的恒載和預(yù)加力作用下的截面應(yīng)力迭加后應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）預(yù)加力作用后截面上邊緣不得消壓，即應(yīng)滿(mǎn)足： （421）式中：——按公式（420）求得的截面上邊緣的拉應(yīng)力。（2）預(yù)加力作用后，截面下邊緣的裂縫閉合，將抵消部分預(yù)壓應(yīng)力，剩余的預(yù)壓應(yīng)力近似地按下式計(jì)算： （422）式中：——按公式（420）求得的截面下邊緣的預(yù)壓應(yīng)力； ——混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。2．使用荷載作用階段的應(yīng)力驗(yàn)算活荷載（包括加固后作用的附加恒載）由加固后形成的梁索組合體系承擔(dān)。首先應(yīng)按組合體系求解活荷載作用下體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量（公式416），然后將預(yù)加力增量和二荷載引起彎矩，作用于基本結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土梁上，按下列方法計(jì)算截面應(yīng)力：（1）正截面法向應(yīng)力驗(yàn)算活載（包括加固后作用的附加恒載）引起的混凝土截面法向應(yīng)力為 （423）原梁縱向受拉鋼筋的應(yīng)力增量為 （424）式中：——活載引起的體外預(yù)應(yīng)力筋的拉力增量，式中按公式（416）計(jì)算；——活載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值（包括加固后作用的附加荷載彎矩）；——所求應(yīng)力點(diǎn)至按全截面參加工作計(jì)算的原梁換算截面重心的距離；——原梁受拉鋼筋與混凝土的彈性模量之比；——原梁受拉鋼筋重心至按全截面參加工作計(jì)算的換算截面重心的距離。按上述公式求得的活載應(yīng)力與加固前的恒載應(yīng)力及預(yù)壓應(yīng)力迭加后，應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）截面上邊緣混凝土的壓應(yīng)力 （425）式中：——按公式（423）求得的活載引起的截面上邊緣壓應(yīng)力。（2）截面下邊緣混凝土的拉應(yīng)力（a）全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，下邊緣不得消壓，即應(yīng)滿(mǎn)足 （426）（b）部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類(lèi)構(gòu)件，應(yīng)滿(mǎn)足 （427）式中：——按公式（423）求得的二期荷載引起的截面上邊緣壓應(yīng)力；——按公式（423）求得的二期荷載引起的截面下邊緣拉應(yīng)力；——混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。（3）原梁鋼筋的應(yīng)力 （428）式中：——按公式（320）求得的由預(yù)加力引起的原梁鋼筋重心處混凝土的預(yù)壓應(yīng)力。（4）體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力當(dāng)采用鋼絞線(xiàn)，鋼絲時(shí)，當(dāng)采用高強(qiáng)粗鋼筋時(shí)， （429）式中：——活載引起的體外筋應(yīng)力增量，按公式（416）計(jì)算； ——體外預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力； ——體外預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。應(yīng)該指出，在體外預(yù)應(yīng)力加固設(shè)計(jì)中，很少出現(xiàn)加固后仍開(kāi)裂的部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類(lèi)構(gòu)件控制設(shè)計(jì)的情況，因?yàn)檫@樣的設(shè)計(jì)對(duì)改善原梁的裂縫效果不明顯，加固的意義也就不大了。（2）斜截面主應(yīng)力驗(yàn)算體外預(yù)應(yīng)力加固鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面主應(yīng)力驗(yàn)算，可參照橋規(guī)JTG D62給出的一般預(yù)應(yīng)力混凝土有關(guān)公式進(jìn)行，但應(yīng)考慮分階段受力特點(diǎn)和活載引起的體外預(yù)應(yīng)力增量的影響。主應(yīng)力可按下式計(jì)算 （430）式中：——在預(yù)加力及使用荷載作用下，計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)處的法向應(yīng)力，其數(shù)值分別參照公式（418）、（423）、（420）計(jì)算；——在體外預(yù)加力豎直分力和活載應(yīng)力增量的豎直分力及使用荷載剪力（）作用下，計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)處的剪應(yīng)力，其數(shù)值可按下式計(jì)算： （431）——計(jì)算主應(yīng)力之水平纖維以上（或以下）部分截面對(duì)按全截面參加工作的原梁換算重心軸的面積矩。按公式（330）求得的主應(yīng)力應(yīng)滿(mǎn)足下列要求：主壓應(yīng)力 （432）主拉應(yīng)力 （433）式中：——為混凝土的抗壓及抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。三、體外預(yù)應(yīng)力加固的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件承載力計(jì)算1．體外預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力的合理取值前已指出，體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力取決于混凝土梁變形的發(fā)揮。在一般情況下，極限狀態(tài)時(shí)體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力達(dá)不到材料的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。因而，體外預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力合理取值是體外預(yù)應(yīng)力混凝土梁承載能力極限狀態(tài)的核心問(wèn)題。極限狀態(tài)下，體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力發(fā)揮程度與梁的高跨比，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，以及預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力筋的配筋率有關(guān)。世界各國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范給出的體外預(yù)應(yīng)力筋（包括無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋）極限應(yīng)力取值公式很多，大多數(shù)都是根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定。近年來(lái)，我國(guó)建筑科學(xué)研究院開(kāi)展無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土研究，突出強(qiáng)調(diào)了非預(yù)應(yīng)力筋配筋率對(duì)梁的破壞狀態(tài)及無(wú)粘結(jié)筋極限應(yīng)力的重要影響。我國(guó)頒布的無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程JGJ9293規(guī)定，無(wú)粘結(jié)筋的極限應(yīng)力按下列公式計(jì)算：① 對(duì)高跨比L/h≤35，且≤ （434）② 對(duì)高跨比L/h≥35，且≤ （435）式中：——綜合配筋指標(biāo)。 （436）我們近期開(kāi)展的20片體外預(yù)應(yīng)力梁試驗(yàn)研究表明，上述針對(duì)無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋建立的極限應(yīng)力計(jì)算公式，原則上亦可用于體外預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，理論計(jì)算值與試驗(yàn)吻合較好。特別是對(duì)體外預(yù)應(yīng)力加固體系，原梁的配筋率對(duì)梁的破壞狀態(tài)和體外索極限應(yīng)力取值有重要影響，采用考慮了非預(yù)應(yīng)力筋影響的公式（437）和（431）計(jì)算極限應(yīng)力更為合理。2．正截面抗彎承載力計(jì)算抗彎圖43 體外預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算圖式體外預(yù)應(yīng)力極限應(yīng)力確定后，其正截面承載能力可按一般預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算，承載能力計(jì)算的基本方程式由內(nèi)力平衡條件求得： （438） （439）公式的適用條件：式中：為原梁受拉鋼筋的混凝土受壓區(qū)高度界限系數(shù)，對(duì)R235鋼筋（Ⅰ級(jí)），?。粚?duì)MRB335鋼筋（Ⅱ級(jí)），取。3．斜截面抗剪承載力計(jì)算體外預(yù)應(yīng)力加固的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力，可參照167。33給出的公式（414）計(jì)算，但應(yīng)考慮傾斜段體外預(yù)應(yīng)力筋豎直分力的影響，即在公式（44）等號(hào)的左側(cè)，增攔一項(xiàng)，式中為體外預(yù)應(yīng)力筋的傾斜角。四、體外預(yù)應(yīng)力加固的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件變形計(jì)算體外預(yù)應(yīng)力加固體系基本結(jié)構(gòu)——鋼筋混凝土梁的變形包括：（1）恒載彎矩MG產(chǎn)生的撓度f(wàn)g；（2）有效預(yù)加加力Npe產(chǎn)生的反拱fp；（3）活載彎矩（不計(jì)沖擊力）產(chǎn)生的撓度f(wàn)q；（4）活載引起的體外索拉力增量（不計(jì)沖擊力）引起的反拱fAN。上述各項(xiàng)撓度值可按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算，但不同受力情況的剛度取值不同。恒載撓度f(wàn)p按加固前開(kāi)裂的鋼筋混凝土構(gòu)件計(jì)算，剛度取，式中J01為按開(kāi)裂的鋼筋混凝土構(gòu)件計(jì)算的換算截面慣性矩。在有效預(yù)加力作用下，梁全面參加工作，剛度取，式中J0為按全截面參加工作計(jì)算的換算截面慣性矩。在活載作用下梁體可能處于開(kāi)裂狀態(tài)。開(kāi)裂前后截面剛度取值不同，其變形應(yīng)分別計(jì)算。在開(kāi)裂彎矩作用下，剛度取；在作用下，剛度取。對(duì)加固構(gòu)件而言，一般情況下原梁混凝土已經(jīng)開(kāi)裂，只考慮預(yù)加力提供的開(kāi)裂彎矩可按下式計(jì)算： （441）式中：——在消壓力作用下截面受拉邊緣的預(yù)壓應(yīng)力，其數(shù)值可參照公式（420）計(jì)算，近似地取?；钶d彎矩（不計(jì)沖擊力）產(chǎn)生的撓度按下式計(jì)算： （442）活載引起的體外索拉力增量引起的反拱，嚴(yán)格講按開(kāi)裂前后的不同剛度分別計(jì)算。但因相對(duì)較小，近似地按不開(kāi)裂截面計(jì)算，其計(jì)算表達(dá)式為： （443）式中：為體外預(yù)應(yīng)力筋傾斜角。這樣，由活荷載彎矩引起的總撓度為，其數(shù)值不應(yīng)超過(guò)規(guī)范規(guī)定的限值。 31