【正文】 比例尺, 作出兩次極限位置AB1 C1 D 和AB2 C2 D (見圖2 .17 )。由圖量得AC1 = 1 037 mm, AC2 =1 193 mm。解得l1 =12( AC1 AC2 ) =12 (1 193 1 037 ) = 78 mml2 =12( AC1 + AC2 ) =12 (1 193 + 1037 ) = 1 115 mm由此可知l1 = 78 mm, l2 = 1 115 mm, l3 = 500 mm, l4 = 1 000 mm( 2) 因最小傳動角位于曲柄與機架兩次共線位置, 因此取φ = 0176。和φ =180176。代入教材中公式(2 3) , 計算可得cos∠ BCD =l22+ l23 l21 l24+ 2 l1 l4 cosφ2l2 l3=1 1152 + 5002 782 1 0002 + 2 78 1 000cos0176。2 1 115 500=0 .576 8第2 章平面連桿機構(gòu)35則∠ BCD = 54 .77176。或cos∠ BCD =l22+ l23 l21 l24+ 2 l1 l4 cosφ2l2 l3=1 1152 + 5002 782 1 0002 + 2 78 1 000cos180176。2 1 115 500=0 .297 0則∠ BCD = 72 .72176。代入教材中公式(2 3)′, 可知γmin = ∠ BCD = 54 .77176。2 6 設(shè)計一曲柄搖桿機構(gòu)。已知搖桿長度l3 = 100 mm, 擺角φ= 30176。, 搖桿的行程速度變化系數(shù)K = 1 .2。(1 ) 用圖解法確定其余三桿的尺寸。 (2 ) 用教材中公式( 2 3) 和( 2 3 )′確定機構(gòu)最小傳動角γmin (若γmin 35176。, 則應(yīng)另選鉸鏈A 的位置, 重新設(shè)計) 。圖2 .18 題 2 6 解圖解因為本題屬于設(shè)計題, 只要步驟正確, 答案不唯一。這里給出基本的作圖步驟, 不給出具體數(shù)值答案。作圖步驟如下(見圖2 .18 ) :( 1) 求θ,θ= 180176。K 1K + 1= 180176。1 .2 11 .2 + 1≈ 16 .36176。并確定比例尺μl。( 2) 作∠C1 DC2 = 30176。, C1 D = C2 D = 100 mm( 即搖桿的兩極限位置)。( 3) 以C1 C2 為底作Rt△C1 C2 E , ∠ E = θ= 16 .36176。, ∠C2 C1 E = 90176。( 4) 作Rt△C1 C2 E 的外接圓, 在圓上取點A 即可。36 機械設(shè)計基礎(chǔ)導(dǎo)教導(dǎo)學(xué)導(dǎo)考在圖上量取AC1 , AC2 和機架長度l4 ( l4 = lAD ) 。則曲柄長度l1 = ( AC1 AC2 )/ 2 , 搖桿長度l2 = ( AC1 + AC2 )/ 2。在得到具體各桿數(shù)據(jù)之后, 代入教材中公式( 2 3 ) 和( 2 3 )′, 求最小傳動角γmin , 能滿足γmin ≥ 35176。即可。2 7 設(shè)計一曲柄滑塊機構(gòu)。已知滑塊的行程s = 50 mm, 偏距e = 16 mm,行程速度變化系數(shù)K = 1 .2。求曲柄和連桿的長度。圖2 .19 題 2 7 解圖解作圖步驟如下( 見圖2 .19) :( 1) 求θ,θ= 180176。K 1K + 1= 180176。1 .2 11 .2 + 1 ≈ 16 .36176。并確定比例尺μl。( 2) 作Rt△ EC1 C2 , 頂角∠ E = θ, C1 C2 = s = 50 mm 。( 3) 作Rt△ EC1 C2 的外接圓, 則圓周上任一點都可能成為曲柄中心。( 4) 作一水平線, 與C1 C2 相距e = 16 mm, 交圓周于點A。( 5) 由圖量得AC1 = 34 mm, AC2 = 82 mm。解得曲柄長度:l1 = 12( AC1 AC2 ) = 12 ( 82 34) = 24 mm連桿長度:l2 = 12( AC1 + AC2 ) = 12 ( 82 + 34) = 58 mm2 8 設(shè)計一導(dǎo)桿機構(gòu)。已知機架長度l4 = 100 mm, 行程速度變化系數(shù)第2 章平面連桿機構(gòu)37K = 1 .4 , 求曲柄長度。解如圖2 .20 所示, 作圖步驟如下:( 1) ψ= θ= 180176。 1 .4 11 .4 + 1= 30176。( 2) 取μl , 選定D, 作Dm 和Dn , ∠ nDm = ψ= θ= 30176。( 3) 定另一機架位置: ∠ nDm 角平分線, DA = l4 = 100 mm。( 4) AC2 ⊥ Dn , AC1 ⊥ Dm。AC 桿即是曲柄, 由圖量得曲柄長度l1 = 26 mm。圖2 .20 題 2 8 解圖2 9 設(shè)計一曲柄搖桿機構(gòu)。已知搖桿長度l3 = 80 mm, 擺角ψ= 40176。, 搖桿的行程速度變化系數(shù)K = 1 , 且要求搖桿CD 的一個極限位置與機架間的夾角∠CDA = 90176。, 試用圖解法確定其余三桿的長度。圖2 .21 題 2 9 解圖38 機械設(shè)計基礎(chǔ)導(dǎo)教導(dǎo)學(xué)導(dǎo)考解如圖2 .21 所示, 作圖步驟如下:( 1) 求θ,θ= 180176。K 1K + 1= 180176。1 11 + 1= 0176。, 由此可知該機構(gòu)沒有急回特性。( 2) 選定比例尺μl , 作∠C1 DC2 = 40176。, C1 D = C2 D = 80 mm(即搖桿的兩極限位置) 。( 3) 作∠C1 DA = 90176。, DA 與C1 C2 交于點A。( 4) 在圖上量取AC1 = 238 mm, AC2 = 184 mm 和機架長度l4 = lAD =224 mm。解得曲柄長度: l1 =12( AC1 AC2 ) =12 ( 238 184) = 27 mm連桿長度: l2 =12( AC1 + AC2 ) =12 ( 238 + 184) = 211 mm2 10 設(shè)計一鉸鏈四桿機構(gòu)作為加熱爐門的啟閉機構(gòu)。已知爐門上的兩活動鉸鏈中心距為50 mm, 爐門打開后成水平位置時, 要求爐門溫度較低的一面朝上( 如虛線所示) , 設(shè)固定鉸鏈安裝在y y 軸線上, 其相關(guān)尺寸如圖2 .22 所示, 求此鉸鏈四桿機構(gòu)其余三桿的長度。圖2 .22 題 2 10( 解) 圖解如圖2 .22 所示。這是已知兩個活動鉸鏈兩對位置設(shè)計四桿機構(gòu), 可以第2 章平面連桿機構(gòu)39用圓心法。連接B1 , B2 , 作B1 B2 的中垂線與y y 交于點A。然后連接C1 , C2 , 作C1 C2 的中垂線與y y 交于點D。圖中畫出了一個位置AB2 C2 D。從圖中量取各桿的長度, 得l4 = lAD = 96 mm, l1 = lAB = 68 mm, l3 = lCD = 112 mm2 11 設(shè)計一鉸鏈四桿機構(gòu)。已知其兩連架桿的四組對應(yīng)位置間的夾角為φ12 = φ23 = φ34 = 30176。,ψ12 = 15176。,ψ23 = 20176。,ψ34 = 15176。, 試用實驗法求各桿長度, 并繪出機構(gòu)簡圖。解( 1) 以A為中心, 設(shè)連架桿長度為100 mm, 根據(jù)φ12 = φ23 = φ34 = 30176。作出AB1 , AB2 , AB3 。( 2) 取連桿長度85 mm, 以B1 , B2 , B3 為圓心, 作弧。( 3) 另作以點D 為中心,ψ12 = 15176。,ψ23 = 20176。,ψ34 = 15176。的另一連架桿的幾個位置, 并作出不同半徑的許多同心圓弧。( 4) 進行試湊, 最后得到結(jié)果如下:l1 = 100 mm, l2 = 85 mm, l3 = 160 mm, l4 = 235 mm機構(gòu)運動簡圖如圖2 .23 所示。圖2 .23 題 2 11 解圖40 機械設(shè)計基礎(chǔ)導(dǎo)教導(dǎo)學(xué)導(dǎo)考2 12 已知某操縱裝置采用鉸鏈四桿機構(gòu)。要求兩連架桿的對應(yīng)位置如圖2 .24 所示,φ1 = 45176。,ψ1 = 52176。10′。φ2 = 90176。,ψ2 = 82176。10′。φ3 = 135176。,ψ3 =112176。10′, 機架長度lAD = 50 mm, 試用解析法求其余三桿長度。圖2 .24 題 2 12 圖解將已知條件代入教材中公式(2 10) , 可得cos45176。= P0 cos52176。10′+ P1 cos( 52176。10′ 45176。) + P2cos90176。= P0 cos82176。10′+ P1 cos( 82176。10′ 90176。) + P2cos135176。= P0 cos112176。10′+ P1 cos(112176。10′ 135176。) + P2聯(lián)立求解得P0 = 1 .481 , P1 = 0 .801 2 , P2 = 0 .591 8將該解代入教材中公式(2 8) 求解得l1 = 1 , l2 = 2 .103 , l3 = 1 .481 , l4 = 1 .848 4又因為實際l4 = lAD = 50 mm, 因此每個桿件應(yīng)放大的比例尺為501 .848 4=27 .05 , 故每個桿件的實際長度為l1 = 1 27 .05 = 27 .05 mm, l2 = 2 .03 27 .05 = 56 .88 mml3 = 1 .481 27 .05 = 40 .06 mm, l4 = lAD = 50 mm2 13 圖 2 .25 所示機構(gòu)為橢圓儀中的雙滑塊機構(gòu), 試證明當(dāng)機構(gòu)運動時,構(gòu)件2 的AB 直線上任一點( 除A , B 及AB 的中點外) 所畫的軌跡為一橢圓。證明如圖2 .25 所示。在AB 上任取一點C, 下面求證點C的運動軌跡為一橢圓。由圖可知點C將AB 分為兩部分, 其中AC = a, BC = b。又由圖可知sinθ=yb, cosθ=xa, 兩式平方相加得x2a2 + y2b2 = 1可見點C的運動軌跡為一橢圓。第2 章平面連桿機構(gòu)41圖2 .25 題 2 13 圖2 .5 學(xué)習(xí)效果測試題及答案2 .5 .1 學(xué)習(xí)效果測試題2 1 選擇題( 1) 導(dǎo)桿機構(gòu)的極位夾角與導(dǎo)桿的擺角( ) 相等。A . 一定B . 一定不C . 不一定( 2) 在鉸鏈四桿機構(gòu)中, 若最短桿與最長桿之和小于或等于其他兩桿長度之和, 且最短桿為機架, 則該機構(gòu)有( ) 個曲柄。A . 一B . 二C . 三D . 零( 3) 下列機構(gòu)中沒有急回特性的機構(gòu)是( )。A . 曲柄搖桿機構(gòu)B . 導(dǎo)桿機構(gòu)C . 對心曲柄滑塊機構(gòu)D . 偏心曲柄滑塊機構(gòu)2 2 填空題( 1) 機構(gòu)處于死點位置時, 其壓力角為, 傳動角為。( 2) 在曲柄搖桿機構(gòu)中, 當(dāng)為主動件時, 機構(gòu)將出現(xiàn)死點位置。( 3) 在平面四桿機構(gòu)中, 已知行程速度變化系數(shù)為K, 則極位夾角的計算公式是。( 4) 機構(gòu)的壓力角α是指。α愈大, 則機構(gòu)。傳動角γ= 。42 機械設(shè)計基礎(chǔ)導(dǎo)教導(dǎo)學(xué)導(dǎo)考( 5) 如圖2 .26 所示, 設(shè)已知四桿機構(gòu)各構(gòu)件的長度l1 = 100 mm, l2 =350 mm, l3 = 200 mm, l4 = 400 mm。要使此機構(gòu)成為雙曲柄機構(gòu), 則應(yīng)取桿為機架。要使此機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu), 則應(yīng)取桿為機架。( 6) 圖2 .27 的導(dǎo)桿機構(gòu), 已知曲柄lAB = 20 mm, 機架lAC = 40 mm, 試問該機構(gòu)的極位夾角θ = , 此機構(gòu)的行程速度變化系數(shù)K =。圖2 .26 測 2 2 (5 ) 圖圖2 .27 測 2 2 (6 ) 圖2 3 說明圖2 .28 中機構(gòu)的名稱。并指出它是否有急回特性?若以構(gòu)件1為主動件, 哪種機構(gòu)有死點?若以構(gòu)件3 為主動件時呢?圖2 .28 測 2 3 圖第2 章平面連桿機構(gòu)432 4 何謂機構(gòu)的急回運動及行程速度變化系數(shù)?其在機械設(shè)計中有何意義?試舉例加以說明。2 5 已知一平面鉸鏈機構(gòu)各構(gòu)件的長度如圖2 .29 所示。試問: (1 ) 這是鉸鏈四桿機構(gòu)基本型式中的哪種機構(gòu)?(2) 若以AB 為原動件, 此機構(gòu)有無急回運動?為什么?(3 ) 當(dāng)以AB 為原動件時, 此機構(gòu)的最小傳動角發(fā)生在何處(在圖上標(biāo)出) ?( 4) 該機構(gòu)在什么情況下會出現(xiàn)死點?在圖上標(biāo)出死點發(fā)生的位置。圖2 .29 測 2 5 圖圖2 .30 測 2 6 圖2 6 圖 2 .30 所示的鉸鏈四桿機構(gòu), 各構(gòu)件的長度分別為lAB = 21 mm,lBC = 11 mm, lCD = 38 mm, lAD = 35 mm。(1) 試證明構(gòu)件BC能相對構(gòu)件AB 作整周轉(zhuǎn)動。 ( 2) 當(dāng)構(gòu)件BC主動并相對于構(gòu)件AB 連續(xù)轉(zhuǎn)動時, 求構(gòu)件AB 相對于構(gòu)件AD 擺動的角度( 作圖表示) 。 ( 3) 要想得到曲柄搖桿機構(gòu), 應(yīng)以哪個構(gòu)件為機架, 其取值可以變化的范圍是多少?2 7 設(shè)計一偏置曲柄滑塊機構(gòu)。已知滑塊行程H = 50 mm, 偏心距e =20 mm, 行程速度變化系數(shù)K = 1 .4。求曲柄和連桿長度, 并求αmax 。2 8 設(shè)計一擺動導(dǎo)桿機構(gòu)。若曲柄AB 長l1 = 45 mm, 機架AD 長l4 =135 mm。用圖解法求: 極位夾角θ, 導(dǎo)桿擺角φ, 并求行程速度變化系數(shù)K。